Trong một thí nghiệm, mạ kim loại X từ dung dịch chứa X2+ bằng dòng điện. Dòng điện chạy through 2,00 A trong 30,0 phút và khối lượng kim loại mạ lên bản niken tăng 0,519 g. Biết điện tích mỗi ion X2+ là 2+, và Molar mass MX = 107,9 g/mol.
a) Tính hiệu suất điện hóa nếu lý thuyết lượng mạ là 0,600 g.
b) Nếu muốn tăng khối lượng mạ lên 2,00 g trong cùng thời gian, cần dòng điện bao nhiêu (giả sử hiệu suất giữ nguyên)?

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

### a) Tính hiệu suất điện hóa

1. **Tính điện tích (Q)**:
   Dòng điện (I) = 2,00 A
   Thời gian (t) = 30,0 phút = 30 * 60 = 1800 giây.

Công thức tính điện tích:
   $$
   Q = I \cdot t
   $$
   Thay số vào:
   $$
   Q = 2,00 \, \text{A} \times 1800 \, \text{s} = 3600 \, \text{C}
   $$

2. **Tính số mol electron (n)**:
   Điện tích của một mol electron (F) = 96500 C/mol.

Số mol electron:
   $$
   n = \frac{Q}{F} = \frac{3600 \, \text{C}}{96500 \, \text{C/mol}} \approx 0,0373 \, \text{mol}
   $$

3. **Tính số mol kim loại mạ (m)**:
   Vì mỗi ion $X^{2+}$ nhận 2 electron để chuyển thành kim loại X, số mol của kim loại X mạ được là:
   $$
   n_{\text{X}} = \frac{n}{2} = \frac{0,0373 \, \text{mol}}{2} \approx 0,01865 \, \text{mol}
   $$

4. **Tính khối lượng kim loại mạ (m_X)**:
   Khối lượng kim loại mạ được tính bằng công thức:
   $$
   m_X = n_{\text{X}} \cdot M_{X} = 0,01865 \, \text{mol} \times 107,9 \, \text{g/mol} \approx 2,010 \, \text{g}
   $$

5. **Tính hiệu suất điện hóa (η)**:
   Hiệu suất được tính bằng:
   $$
   \eta = \frac{m_{\text{thực tế}}}{m_{\text{lý thuyết}}} \times 100\%
   $$
   Trong đó:
   - $m_{\text{thực tế}} = 0,519 \, \text{g}$
   - $m_{\text{lý thuyết}} = 0,600 \, \text{g}$

Tính toán:
   $$
   \eta = \frac{0,519}{0,600} \times 100\% \approx 86,5\%
   $$

### b) Tính dòng điện cần thiết để tăng khối lượng mạ lên 2,00 g

1. **Tính số mol kim loại mạ (m)**:
   Khối lượng mong muốn là 2,00 g.
   Số mol kim loại mạ:
   $$
   n_{\text{X}} = \frac{m_{\text{mong muốn}}}{M_{X}} = \frac{2,00 \, \text{g}}{107,9 \, \text{g/mol}} \approx 0,01854 \, \text{mol}
   $$

2. **Tính số mol electron cần thiết**:
   Số mol electron:
   $$
   n = 2 \cdot n_{\text{X}} = 2 \cdot 0,01854 \, \text{mol} \approx 0,03708 \, \text{mol}
   $$

3. **Tính điện tích (Q)**:
   $$
   Q = n \cdot F = 0,03708 \, \text{mol} \cdot 96500 \, \text{C/mol} \approx 3580 \, \text{C}
   $$

4. **Tính dòng điện (I)**:
   Thời gian vẫn là 1800 s.
   Công thức tính dòng điện:
   $$
   I = \frac{Q}{t} = \frac{3580 \, \text{C}}{1800 \, \text{s}} \approx 1,99 \, \text{A}
   $$

### Kết luận
a) Hiệu suất điện hóa là khoảng **86,5%**.

b) Để tăng khối lượng mạ lên 2,00 g trong cùng thời gian, cần dòng điện khoảng **1,99 A**.

Trong một thí nghiệm, mạ kim loại X từ dung dịch chứa X2+ bằng dòng điện. Dòng điện chạy through 2,00 A trong 30,0 phút và khối lượng kim loại mạ lên bản niken tăng 0,519 g. Biết điện tích mỗi ion X2+...