10. Một tuabin nước hoạt động nhờ dòng nước chảy từ hồ chứa trên cao xuống. Trong 1 giờ, tuabin có thể nâng được 2,5 × 10⁶ kg nước lên độ cao 12 m. Biết công suất định mức của tuabin là 100 kW. Hãy tín...

Cho bài toán: - Khối lượng nước được nâng: \( m = 2{,}5 \times 10^6 \, \text{kg} \) - Độ cao nâng: \( h = 12 \, \text{m} \) - Thời gian: \( t = 1 \, \text{giờ} = 3600 \, \text{s} \) - Công suất định mức của tuabin: \( P_{đm} = 100 \, \text{kW} = 100000 \, \text{W} \) --- **Bước 1: Tính công thực hiện (công cơ học nâng nước)** Công cơ học để nâng nước lên độ cao \( h \) là: \[ A = m g h \] Trong đó, \( g = 9{,}8 \, \text{m/s}^2 \) Tính: \[ A = 2{,}5 \times 10^6 \times 9{,}8 \times 12 = 2{,}5 \times 10^6 \times 117{,}6 = 2{,}94 \times 10^8 \, \text{J} \] --- **Bước 2: Tính công suất trung bình của tuabin trong 1 giờ** Công suất trung bình là công thực hiện trên thời gian: \[ P_{tb} = \frac{A}{t} = \frac{2{,}94 \times 10^8}{3600} \approx 81666,7 \, \text{W} = 81,67 \, \text{kW} \] --- **Bước 3: Tính hiệu suất của tuabin** Hiệu suất tuabin được tính bằng: \[ \eta = \frac{P_{tb}}{P_{đm}} = \frac{81,67}{100} = 0{,}8167 = 81,67\% \] --- **Kết luận:** - Công thực hiện: \( 2{,}94 \times 10^8 \, \text{J} \) - Công suất trung bình của tuabin: \( 81,67 \, \text{kW} \) - Hiệu suất của tuabin: \( 81,67\% \)