Tìm x , y , z biết x/6 = y/4 ; y/3 = z/2 và 3x -2y + z = 19

StickyJoe

Ta có $x/6=y/4$

$=> y/12=x/18$

$y/3=z/2$

$=> y/12=z/8$

$=>x/18=y/12=z/8$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có $:$

$x/18=y/12=z/8=(3x-2y+z)/(3.18-2.12+8)=19/38=1/2$

$=> x=1/2 . 18=9$

$y=1/2 . 12=6$

$z=1/2 . 8=4$

Vậy $x=9 , y=6 , z=4$

StickyJoe

Gọi x, y, z thỏa hệ.

Từ x/6 = y/4 ⇒ 4x = 6y ⇒ 2x = 3y ⇒ y = (2/3)x.

Từ y/3 = z/2 ⇒ 2y = 3z ⇒ z = (2/3)y.

Thay y vào biểu thức z: z = (2/3)·y = (2/3)·(2/3)x = (4/9)x.

Thay y và z theo x vào phương trình 3x − 2y + z = 19:

3x − 2·(2/3)x + (4/9)x = 19

=> 3x − (4/3)x + (4/9)x = 19

Quy đồng: (27/9 − 12/9 + 4/9)x = 19 ⇒ (19/9)x = 19 ⇒ x = 9.

Vậy y = (2/3)·9 = 6; z = (4/9)·9 = 4.

Kết quả: x = 9, y = 6, z = 4.