Giải hộ mình câu này với các bạn

Bài 3: Ta sẽ giải bài toán này theo trình tự các bước đã nêu trong hướng dẫn. Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) Phương trình \( mx^2 - 2mx + m - 1 > 0 \) là một bất phương trình bậc hai. Để giải bất phương trình này, ta cần xét dấu của biểu thức \( mx^2 - 2mx + m - 1 \). Bước 2: Tìm nghiệm của phương trình \( mx^2 - 2mx + m - 1 = 0 \) Phương trình \( mx^2 - 2mx + m - 1 = 0 \) có thể viết lại dưới dạng: \[ mx^2 - 2mx + m - 1 = 0 \] Ta tính biệt số \( \Delta \): \[ \Delta = (-2m)^2 - 4 \cdot m \cdot (m - 1) = 4m^2 - 4m(m - 1) = 4m^2 - 4m^2 + 4m = 4m \] Do đó, nghiệm của phương trình là: \[ x = \frac{2m \pm \sqrt{4m}}{2m} = \frac{2m \pm 2\sqrt{m}}{2m} = \frac{m \pm \sqrt{m}}{m} \] \[ x_1 = \frac{m - \sqrt{m}}{m}, \quad x_2 = \frac{m + \sqrt{m}}{m} \] Bước 3: Xét dấu của biểu thức \( mx^2 - 2mx + m - 1 \) - Nếu \( m > 0 \), thì \( mx^2 - 2mx + m - 1 > 0 \) có nghiệm là \( S = (-\infty; \frac{m - \sqrt{m}}{m}) \cup (\frac{m + \sqrt{m}}{m}; +\infty) \). - Nếu \( m < 0 \), thì \( mx^2 - 2mx + m - 1 > 0 \) có nghiệm là \( S = (\frac{m - \sqrt{m}}{m}; \frac{m + \sqrt{m}}{m}) \). - Nếu \( m = 0 \), thì \( mx^2 - 2mx + m - 1 > 0 \) trở thành \( -1 > 0 \), điều này vô lý, do đó \( S = \emptyset \). Bước 4: Kiểm tra các khẳng định - Khẳng định A: \( m \leq 0 \) bất phương trình có tập nghiệm là \( S = \emptyset \). Đúng. - Khẳng định B: \( m > 0 \) bất phương trình có tập nghiệm là \( S = (-\infty; \frac{m - \sqrt{m}}{m}) \cup (\frac{m + \sqrt{m}}{m}; +\infty) \). Đúng. Vậy cả A và B đều đúng. Đáp án: C. Cả A, B đều đúng.