tìm x 5^x+5^x+2=650

Để giải bài toán tìm \( x \) trong biểu thức \( 5^x + 5^{x+2} = 650 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Nhận dạng và nhóm các số hạng có cùng cơ số: Ta thấy rằng \( 5^{x+2} \) có thể viết lại thành \( 5^x \cdot 5^2 \). Do đó, biểu thức ban đầu trở thành: \[ 5^x + 5^x \cdot 5^2 = 650 \] 2. Rút gọn biểu thức: Ta có thể rút gọn biểu thức bằng cách nhóm \( 5^x \) chung: \[ 5^x (1 + 5^2) = 650 \] Vì \( 5^2 = 25 \), nên: \[ 5^x (1 + 25) = 650 \] \[ 5^x \cdot 26 = 650 \] 3. Giải phương trình để tìm \( 5^x \): Ta chia cả hai vế của phương trình cho 26: \[ 5^x = \frac{650}{26} \] \[ 5^x = 25 \] 4. Tìm giá trị của \( x \): Ta biết rằng \( 25 = 5^2 \), do đó: \[ 5^x = 5^2 \] Từ đây suy ra: \[ x = 2 \] Vậy giá trị của \( x \) là 2.