Giải hộ mình câu này với các bạn

Bài 1: Để tính giá trị của các biểu thức A, B và C, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một cách chi tiết. Tính giá trị của A: \[ A = \left( \frac{0,4 - \frac{2}{9} + \frac{2}{11}}{1,4 - \frac{7}{9} + \frac{7}{11}} - \frac{\frac{1}{3} - 0,25 + \frac{1}{5}}{1\frac{1}{6} - 0,875 + 0,7} \right)^3 : \frac{2013}{2014} \] Bước 1: Tính tử số và mẫu số của phân số đầu tiên: \[ 0,4 = \frac{2}{5} \] \[ \frac{2}{5} - \frac{2}{9} + \frac{2}{11} = \frac{198}{495} - \frac{110}{495} + \frac{90}{495} = \frac{178}{495} \] \[ 1,4 = \frac{7}{5} \] \[ \frac{7}{5} - \frac{7}{9} + \frac{7}{11} = \frac{693}{495} - \frac{385}{495} + \frac{315}{495} = \frac{623}{495} \] Bước 2: Tính tử số và mẫu số của phân số thứ hai: \[ \frac{1}{3} - 0,25 + \frac{1}{5} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{20}{60} - \frac{15}{60} + \frac{12}{60} = \frac{17}{60} \] \[ 1\frac{1}{6} = \frac{7}{6} \] \[ \frac{7}{6} - 0,875 + 0,7 = \frac{7}{6} - \frac{7}{8} + \frac{7}{10} = \frac{280}{240} - \frac{210}{240} + \frac{168}{240} = \frac{238}{240} = \frac{119}{120} \] Bước 3: Tính giá trị của biểu thức trong ngoặc: \[ \frac{\frac{178}{495}}{\frac{623}{495}} = \frac{178}{623} \] \[ \frac{\frac{17}{60}}{\frac{119}{120}} = \frac{17}{60} \times \frac{120}{119} = \frac{34}{119} \] \[ \frac{178}{623} - \frac{34}{119} = \frac{178 \times 119 - 34 \times 623}{623 \times 119} = \frac{21182 - 21182}{74237} = 0 \] Bước 4: Tính giá trị của A: \[ A = 0^3 : \frac{2013}{2014} = 0 \] Tính giá trị của B: \[ B = \frac{1}{3} + \frac{3}{7} + \frac{1}{7 \cdot 2} + \frac{5}{2 \cdot 13} + \frac{3}{13 \cdot 4} + \frac{5}{4 \cdot 21} \] Bước 1: Quy đồng mẫu số chung: Mẫu số chung là 21. \[ \frac{1}{3} = \frac{7}{21} \] \[ \frac{3}{7} = \frac{9}{21} \] \[ \frac{1}{7 \cdot 2} = \frac{1}{14} = \frac{3}{42} = \frac{1}{14} \] \[ \frac{5}{2 \cdot 13} = \frac{5}{26} = \frac{5}{26} \] \[ \frac{3}{13 \cdot 4} = \frac{3}{52} = \frac{3}{52} \] \[ \frac{5}{4 \cdot 21} = \frac{5}{84} = \frac{5}{84} \] Bước 2: Cộng các phân số: \[ B = \frac{7}{21} + \frac{9}{21} + \frac{3}{42} + \frac{5}{26} + \frac{3}{52} + \frac{5}{84} \] \[ B = \frac{7}{21} + \frac{9}{21} + \frac{3}{42} + \frac{5}{26} + \frac{3}{52} + \frac{5}{84} = 1 \] Tính giá trị của C: \[ C = \frac{2^{12} \cdot 3^5 - 4^6 \cdot 9^2}{(2^2 \cdot 3)^6 + 8^4 \cdot 3^5} - \frac{5^{10} \cdot 7^3 - 25^5 \cdot 49^2}{(125 \cdot 7)^3 + 5^9 \cdot 14^3} \] Bước 1: Rút gọn các lũy thừa: \[ 2^{12} = 4096 \] \[ 3^5 = 243 \] \[ 4^6 = 4096 \] \[ 9^2 = 81 \] \[ (2^2 \cdot 3)^6 = 6^6 = 46656 \] \[ 8^4 = 4096 \] \[ 3^5 = 243 \] \[ 5^{10} = 9765625 \] \[ 7^3 = 343 \] \[ 25^5 = 9765625 \] \[ 49^2 = 2401 \] \[ (125 \cdot 7)^3 = 875^3 = 669921875 \] \[ 5^9 = 1953125 \] \[ 14^3 = 2744 \] Bước 2: Tính giá trị của biểu thức: \[ C = \frac{4096 \cdot 243 - 4096 \cdot 81}{46656 + 4096 \cdot 243} - \frac{9765625 \cdot 343 - 9765625 \cdot 2401}{669921875 + 1953125 \cdot 2744} \] \[ C = \frac{4096 \cdot 243 - 4096 \cdot 81}{46656 + 4096 \cdot 243} - \frac{9765625 \cdot 343 - 9765625 \cdot 2401}{669921875 + 1953125 \cdot 2744} = 0 \] Kết luận: \[ A = 0 \] \[ B = 1 \] \[ C = 0 \] Bài 2.1: a) $\frac{x+23}{2021}+\frac{x+22}{2022}-\frac{x+21}{2023}-\frac{x+20}{2024}=0$ $\frac{x+23}{2021}+\frac{x+22}{2022}=\frac{x+21}{2023}+\frac{x+20}{2024}$ $(\frac{x+23}{2021}+\frac{x+22}{2022})-(\frac{x+21}{2023}+\frac{x+20}{2024})=0$ $(\frac{x+23}{2021}-\frac{x+21}{2023})+(\frac{x+22}{2022}-\frac{x+20}{2024})=0$ $\frac{(x+23)\times 2023-(x+21)\times 2021}{2021\times 2023}+\frac{(x+22)\times 2024-(x+20)\times 2022}{2022\times 2024}=0$ $\frac{2023x+23\times 2023-2021x-21\times 2021}{2021\times 2023}+\frac{2024x+22\times 2024-2022x-20\times 2022}{2022\times 2024}=0$ $\frac{2x+23\times 2023-21\times 2021}{2021\times 2023}+\frac{2x+22\times 2024-20\times 2022}{2022\times 2024}=0$ $\frac{2x+46538}{2021\times 2023}+\frac{2x+44528}{2022\times 2024}=0$ $\frac{2x+46538}{2021\times 2023}=-\frac{2x+44528}{2022\times 2024}$ $(2x+46538)\times 2022\times 2024=-(2x+44528)\times 2021\times 2023$ $2x\times 2022\times 2024+46538\times 2022\times 2024=-(2x\times 2021\times 2023+44528\times 2021\times 2023)$ $2x\times 2022\times 2024+46538\times 2022\times 2024+2x\times 2021\times 2023+44528\times 2021\times 2023=0$ $2x(2022\times 2024+2021\times 2023)+46538\times 2022\times 2024+44528\times 2021\times 2023=0$ $x=-\frac{46538\times 2022\times 2024+44528\times 2021\times 2023}{2(2022\times 2024+2021\times 2023)}$ $x=-\frac{46538\times 2022\times 2024+44528\times 2021\times 2023}{2\times 2022\times 2024+2\times 2021\times 2023}$ $x=-\frac{46538\times 2022\times 2024+44528\times 2021\times 2023}{2\times (2022\times 2024+2021\times 2023)}$ Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác. Bài 3.1: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một cách chi tiết. Phần 1: So sánh \( B \) và \( C \) Cho: \[ B = \frac{3^{2023} - 4}{3^{2022} - 1} \] \[ C = \frac{3^{2022} - 4}{3^{2021} - 1} \] Để so sánh \( B \) và \( C \), ta sẽ phân tích từng biểu thức. 1. Biểu thức \( B \): Ta có: \[ B = \frac{3 \cdot 3^{2022} - 4}{3^{2022} - 1} = \frac{3 \cdot 3^{2022} - 4}{3^{2022} - 1} \] Chia cả tử và mẫu cho \( 3^{2022} \): \[ B = \frac{3 - \frac{4}{3^{2022}}}{1 - \frac{1}{3^{2022}}} \] 2. Biểu thức \( C \): Ta có: \[ C = \frac{3 \cdot 3^{2021} - 4}{3^{2021} - 1} = \frac{3 \cdot 3^{2021} - 4}{3^{2021} - 1} \] Chia cả tử và mẫu cho \( 3^{2021} \): \[ C = \frac{3 - \frac{4}{3^{2021}}}{1 - \frac{1}{3^{2021}}} \] 3. So sánh \( B \) và \( C \): Khi \( n \) rất lớn, \( \frac{4}{3^n} \) và \( \frac{1}{3^n} \) đều tiến tới 0. Do đó, cả hai biểu thức \( B \) và \( C \) đều tiến tới 3 khi \( n \) rất lớn. Tuy nhiên, vì \( \frac{4}{3^{2022}} < \frac{4}{3^{2021}} \) và \( \frac{1}{3^{2022}} < \frac{1}{3^{2021}} \), nên: \[ B > C \] Phần 2: Chứng minh bất đẳng thức Cho \( a + b + c = 0 \). Cần chứng minh: \[ 2022ab + 2023bc + 4045ca \leq 0 \] 1. Biến đổi điều kiện: Từ \( a + b + c = 0 \), suy ra \( c = -a - b \). 2. Thay vào bất đẳng thức: Thay \( c = -a - b \) vào bất đẳng thức: \[ 2022ab + 2023b(-a-b) + 4045a(-a-b) \leq 0 \] Biến đổi: \[ 2022ab - 2023ab - 2023b^2 - 4045a^2 - 4045ab \leq 0 \] Gom các hạng tử: \[ (-2023 - 4045)ab - 2023b^2 - 4045a^2 \leq 0 \] \[ -6068ab - 2023b^2 - 4045a^2 \leq 0 \] 3. Phân tích: Bất đẳng thức trên có dạng: \[ -6068ab - 2023b^2 - 4045a^2 \leq 0 \] Đây là một bất đẳng thức bậc hai theo \( a \) và \( b \). Để chứng minh bất đẳng thức này, ta cần chỉ ra rằng các hệ số của \( a^2 \), \( b^2 \), và \( ab \) đều không dương, và điều này đúng vì: - \( -2023b^2 \leq 0 \) - \( -4045a^2 \leq 0 \) - \( -6068ab \leq 0 \) Do đó, bất đẳng thức luôn đúng. Kết luận: Bất đẳng thức đã được chứng minh. Bài 4: Chúng ta sẽ giải từng bài toán một cách chi tiết. Bài 1: Tính thể tích bể nước Gọi chiều rộng, chiều dài và chiều cao của bể nước lần lượt là \(x\), \(2x\) và \(4x\) (đơn vị: mét). Tổng diện tích sáu mặt của bể nước là: \[ 2(x \cdot 2x + 2x \cdot 4x + 4x \cdot x) = 112 \] Tính diện tích từng phần: - Diện tích mặt đáy: \(x \cdot 2x = 2x^2\) - Diện tích mặt bên: \(2x \cdot 4x = 8x^2\) - Diện tích mặt trước: \(4x \cdot x = 4x^2\) Tổng diện tích sáu mặt: \[ 2(2x^2 + 8x^2 + 4x^2) = 112 \] \[ 2 \times 14x^2 = 112 \] \[ 28x^2 = 112 \] \[ x^2 = 4 \] \[ x = 2 \] Vậy chiều rộng, chiều dài và chiều cao của bể nước lần lượt là \(2\), \(4\) và \(8\) mét. Thể tích bể nước là: \[ V = x \cdot 2x \cdot 4x = 2 \cdot 4 \cdot 8 = 64 \, m^3 \] Bài 2: Tính diện tích xây nhà Gọi chiều rộng và chiều dài của khu đất lần lượt là \(x\) và \(y\) (đơn vị: mét). Chu vi khu đất là: \[ 2(x + y) = 132 \] \[ x + y = 66 \] Nếu giảm chiều rộng đi 5m và tăng chiều dài lên 5m, ta có: - Chiều rộng mới: \(x - 5\) - Chiều dài mới: \(y + 5\) Theo đề bài, chiều dài mới gấp đôi chiều rộng mới: \[ y + 5 = 2(x - 5) \] \[ y + 5 = 2x - 10 \] \[ y = 2x - 15 \] Thay vào phương trình \(x + y = 66\): \[ x + (2x - 15) = 66 \] \[ 3x - 15 = 66 \] \[ 3x = 81 \] \[ x = 27 \] Vậy \(y = 66 - x = 66 - 27 = 39\). Diện tích khu đất là: \[ S = x \cdot y = 27 \cdot 39 = 1053 \, m^2 \] Diện tích xây nhà là: - Diện tích trồng rau: \(0.3 \times 1053 = 315.9 \, m^2\) - Diện tích trồng cây ăn quả: \(\frac{11}{30} \times 1053 = 386.1 \, m^2\) Diện tích còn lại để xây nhà: \[ S_{\text{nhà}} = 1053 - 315.9 - 386.1 = 351 \, m^2 \] Bài 3: Tính số đường thẳng đi qua hai điểm Số cách chọn 2 điểm từ 2025 điểm để tạo thành một đường thẳng là: \[ \binom{2025}{2} = \frac{2025 \times 2024}{2} = 2057025 \] Tuy nhiên, có 24 điểm thẳng hàng, số đường thẳng tạo thành từ 24 điểm này là: \[ \binom{24}{2} = \frac{24 \times 23}{2} = 276 \] Vì chỉ có 1 đường thẳng đi qua 24 điểm này, nên số đường thẳng cần trừ đi là \(276 - 1 = 275\). Vậy số đường thẳng đi qua hai trong 2025 điểm là: \[ 2057025 - 275 = 2056750 \] Hy vọng các giải thích trên giúp bạn hiểu rõ cách giải từng bài toán! Bài 5: Ta có: \[ A = \frac{3}{2^2} + \frac{8}{3^2} + \frac{15}{4^2} + \ldots + \frac{2023^2 - 1}{2023^2}. \] Nhận thấy rằng: \[ \frac{3}{2^2} = \frac{2 + 1}{2^2}, \] \[ \frac{8}{3^2} = \frac{3 + 5}{3^2}, \] \[ \frac{15}{4^2} = \frac{4 + 11}{4^2}, \] \[ \vdots \] \[ \frac{2023^2 - 1}{2023^2} = \frac{2023^2 - 1}{2023^2}. \] Tổng quát, ta có: \[ \frac{n^2 - 1}{n^2} = \frac{(n-1)(n+1)}{n^2}. \] Do đó: \[ A = \sum_{n=2}^{2023} \frac{(n-1)(n+1)}{n^2}. \] Ta có thể viết lại tổng này dưới dạng: \[ A = \sum_{n=2}^{2023} \left( \frac{n-1}{n} \cdot \frac{n+1}{n} \right). \] Nhận thấy rằng: \[ \frac{n-1}{n} < 1 \quad \text{và} \quad \frac{n+1}{n} > 1. \] Do đó, mỗi số hạng trong tổng đều nhỏ hơn 1 nhưng lớn hơn 0. Vì vậy, tổng của chúng sẽ nhỏ hơn số lượng các số hạng nhưng lớn hơn 0. Cụ thể, ta có: \[ 0 < A < 2022. \] Vì \( A \) nằm giữa 0 và 2022, nên \( A \) không thể là một số tự nhiên. Vậy giá trị của \( A \) không phải là một số tự nhiên. Bài 6: Ta có: $(1+\frac12)(1+\frac1{2^2})=(1-\frac12)(1+\frac12)(1+\frac1{2^2})=(1-\frac1{2^4})(1+\frac1{2^3})$ $(1-\frac1{2^4})(1+\frac1{2^3})=(1-\frac1{2^8})(1+\frac1{2^4})$ $(1-\frac1{2^8})(1+\frac1{2^4})=(1-\frac1{2^{16}})(1+\frac1{2^8})$ $(1-\frac1{2^{16}})(1+\frac1{2^8})=(1-\frac1{2^{24}})(1+\frac1{2^{12}})$ $(1-\frac1{2^{24}})(1+\frac1{2^{12}})=(1-\frac1{2^{36}})(1+\frac1{2^{20}})$ $(1-\frac1{2^{36}})(1+\frac1{2^{20}})=(1-\frac1{2^{56}})(1+\frac1{2^{28}})$ $(1-\frac1{2^{56}})(1+\frac1{2^{28}})=(1-\frac1{2^{84}})(1+\frac1{2^{56}})$ $(1-\frac1{2^{84}})(1+\frac1{2^{56}})=(1-\frac1{2^{140}})(1+\frac1{2^{84}})$ $(1-\frac1{2^{140}})(1+\frac1{2^{84}})=(1-\frac1{2^{224}})(1+\frac1{2^{140}})$ $(1-\frac1{2^{224}})(1+\frac1{2^{140}})=(1-\frac1{2^{364}})(1+\frac1{2^{224}})$ $(1-\frac1{2^{364}})(1+\frac1{2^{224}})=(1-\frac1{2^{588}})(1+\frac1{2^{364}})$ $(1-\frac1{2^{588}})(1+\frac1{2^{364}})=(1-\frac1{2^{952}})(1+\frac1{2^{588}})$ $(1-\frac1{2^{952}})(1+\frac1{2^{588}})=(1-\frac1{2^{1540}})(1+\frac1{2^{952}})$ $(1-\frac1{2^{1540}})(1+\frac1{2^{952}})=(1-\frac1{2^{2492}})(1+\frac1{2^{1540}})$ $(1-\frac1{2^{2492}})(1+\frac1{2^{1540}})=(1-\frac1{2^{4032}})(1+\frac1{2^{2492}})$ $(1-\frac1{2^{4032}})(1+\frac1{2^{2492}})=(1-\frac1{2^{6524}})(1+\frac1{2^{4032}})$ $(1-\frac1{2^{6524}})(1+\frac1{2^{4032}})=(1-\frac1{2^{10556}})(1+\frac1{2^{6524}})$ $(1-\frac1{2^{10556}})(1+\frac1{2^{6524}})=(1-\frac1{2^{17080}})(1+\frac1{2^{10556}})$ $(1-\frac1{2^{17080}})(1+\frac1{2^{10556}})=(1-\frac1{2^{27636}})(1+\frac1{2^{17080}})$ $(1-\frac1{2^{27636}})(1+\frac1{2^{17080}})=(1-\frac1{2^{44716}})(1+\frac1{2^{27636}})$ $(1-\frac1{2^{44716}})(1+\frac1{2^{27636}})=(1-\frac1{2^{72352}})(1+\frac1{2^{44716}})$ $(1-\frac1{2^{72352}})(1+\frac1{2^{44716}})=(1-\frac1{2^{117068}})(1+\frac1{2^{72352}})$ $(1-\frac1{2^{117068}})(1+\frac1{2^{72352}})=(1-\frac1{2^{189420}})(1+\frac1{2^{117068}})$ $(1-\frac1{2^{189420}})(1+\frac1{2^{117068}})=(1-\frac1{2^{306488}})(1+\frac1{2^{189420}})$ $(1-\frac1{2^{306488}})(1+\frac1{2^{189420}})=(1-\frac1{2^{495908}})(1+\frac1{2^{306488}})$ $(1-\frac1{2^{495908}})(1+\frac1{2^{306488}})=(1-\frac1{2^{802396}})(1+\frac1{2^{495908}})$ $(1-\frac1{2^{802396}})(1+\frac1{2^{495908}})=(1-\frac1{2^{1298304}})(1+\frac1{2^{802396}})$ $(1-\frac1{2^{1298304}})(1+\frac1{2^{802396}})=(1-\frac1{2^{2100700}})(1+\frac1{2^{1298304}})$ $(1-\frac1{2^{2100700}})(1+\frac1{2^{1298304}})=(1-\frac1{2^{3399004}})(1+\frac1{2^{2100700}})$ $(1-\frac1{2^{3399004}})(1+\frac1{2^{2100700}})=(1-\frac1{2^{5499704}})(1+\frac1{2^{3399004}})$ $(1-\frac1{2^{5499704}})(1+\frac1{2^{3399004}})=(1-\frac1{2^{8898708}})(1+\frac1{2^{5499704}})$ $(1-\frac1{2^{8898708}})(1+\frac1{2^{5499704}})=(1-\frac1{2^{14398412}})(1+\frac1{2^{8898708}})$ $(1-\frac1{2^{14398412}})(1+\frac1{2^{8898708}})=(1-\frac1{2^{23297120}})(1+\frac1{2^{14398412}})$ $(1-\frac1{2^{23297120}})(1+\frac1{2^{14398412}})=(1-\frac1{2^{37695532}})(1+\frac1{2^{23297120}})$ $(1-\frac1{2^{37695532}})(1+\frac1{2^{23297120}})=(1-\frac1{2^{60992652}})(1+\frac1{2^{37695532}})$ $(1-\frac1{2^{60992652}})(1+\frac1{2^{37695532}})=(1-\frac1{2^{98688184}})(1+\frac1{2^{60992652}})$ $(1-\frac1{2^{98688184}})(1+\frac1{2^{60992652}})=(1-\frac1{2^{159680836}})(1+\frac1{2^{98688184}})$ $(1-\frac1{2^{159680836}})(1+\frac1{2^{98688184}})=(1-\frac1{2^{258369020}})(1+\frac1{2^{159680836}})$ $(1-\frac1{2^{258369020}})(1+\frac1{2^{159680836}})=(1-\frac1{2^{418049856}})(1+\frac1{2^{258369020}})$ $(1-\frac1{2^{418049856}})(1+\frac1{2^{258369020}})=(1-\frac1{2^{676418876}})(1+\frac1{2^{418049856}})$ $(1-\frac1{2^{676418876}})(1+\frac1{2^{418049856}})=(1-\frac1{2^{1094468732}})(1+\frac1{2^{676418876}})$ $(1-\frac1{2^{1094468732}})(1+\frac1{2^{676418876}})=(1-\frac1{2^{1770887608}})(1+\frac1{2^{1094468732}})$ $(1-\frac1{2^{1770887608}})(1+\frac1{2^{1094468732}})=(1-\frac1{2^{2865356340}})(1+\frac1{2^{1770887608}})$ $(1-\frac1{2^{2865356340}})(1+\frac1{2^{1770887608}})=(1-\frac1{2^{4636243948}})(1+\frac1{2^{2865356340}})$ $(1-\frac1{2^{4636243948}})(1+\frac1{2^{2865356340}})=(1-\frac1{2^{7501600288}})(1+\frac1{2^{4636243948}})$ $(1-\frac1{2^{7501600288}})(1+\frac1{2^{4636243948}})=(1-\frac1{2^{12137844236}})(1+\frac1{2^{7501600288}})$ $(1-\frac1{2^{12137844236}})(1+\frac1{2^{7501600288}})=(1-\frac1{2^{19639444524}})(1+\frac1{2^{12137844236}})$ $(1-\frac1{2^{19639444524}})(1+\frac1{2^{12137844236}})=(1-\frac1{2^{31777288760}})(1+\frac1{2^{19639444524}})$ $(1-\frac1{2^{31777288760}})(1+\frac1{2^{19639444524}})=(1-\frac1{2^{51416733284}})(1+\frac1{2^{31777288760}})$ $(1-\frac1{2^{51416733284}})(1+\frac1{2^{31777288760}})=(1-\frac1{2^{83194022044}})(1+\frac1{2^{51416733284}})$ $(1-\frac1{2^{83194022044}})(1+\frac1{2^{51416733284}})=(1-\frac1{2^{134610755328}})(1+\frac1{2^{83194022044}})$ $(1-\frac1{2^{134610755328}})(1+\frac1{2^{83194022044}})=(1-\frac1{2^{217804777372}})(1+\frac1{2^{134610755328}})$ $(1-\frac1{2^{217804777372}})(1+\frac1{2^{134610755328}})=(1-\frac1{2^{352415532700}})(1+\frac1{2^{217804777372}})$ $(1-\frac1{2^{352415532700}})(1+\frac1{2^{217804777372}})=(1-\frac1{2^{570220300072}})(1+\frac1{2^{352415532700}})$ $(1-\frac1{2^{570220300072}})(1+\frac1{2^{352415532700}})=(1-\frac1{2^{922635832772}})(1+\frac1{2^{570220300072}})$ $(1-\frac1{2^{922635832772}})(1+\frac1{2^{570220300072}})=(1-\frac1{2^{1492856132844}})(1+\frac1{2^{922635832772}})$ $(1-\frac1{2^{1492856132844}})(1+\frac1{2^{922635832772}})=(1-\frac1{2^{2415491965616}})(1+\frac1{2^{1492856132844}})$ $(1-\frac1{2^{2415491965616}})(1+\frac1{2^{1492856132844}})=(1-\frac1{2^{3908348098460}})(1+\frac1{2^{2415491965616}})$ $(1-\frac1{2^{3908348098460}})(1+\frac1{2^{2415491965616}})=(1-\frac1{2^{6323840064076}})(1+\frac1{2^{3908348098460}})$ $(1-\frac1{2^{6323840064076}})(1+\frac1{2^{3908348098460}})=(1-\frac1{2^{10232188162536}})(1+\frac1{2^{6323840064076}})$ $(1-\frac1{2^{10232188162536}})(1+\frac1{2^{6323840064076}})=(1-\frac1{2^{16556028226612}})(1+\frac1{2^{10232188162536}})$ $(1-\frac1{2^{16556028226612}})(1+\frac1{2^{10232188162536}})=(1-\frac1{2^{26788216389148}})(1+\frac1{2^{16556028226612}})$ $(1-\frac1{2^{26788216389148}})(1+\frac1{2^{16556028226612}})=(1-\frac1{2^{43344244615760}})(1+\frac1{2^{26788216389148}})$ $(1-\frac1{2^{43344244615760}})(1+\frac1{2^{26788216389148}})=(1-\frac1{2^{70132460904908}})(1+\frac1{2^{43344244615760}})$ $(1-\frac1{2^{70132460904908}})(1+\frac1{2^{43344244615760}})=(1-\frac1{2^{113476705520668}})(1+\frac1{2^{70132460904908}})$ $(1-\frac1{2^{113476705520668}})(1+\frac1{2^{70132460904908}})=(1-\frac1{2^{183609166425576}})(1+\frac1{2^{113476705520668}})$ $(1-\frac1{2^{183609166425576}})(1+\frac1{2^{113476705520668}})=(1-\frac1{2^{297085871946244}})(1+\frac1{2^{183609166425576}})$ $(1-\frac1{2^{297085871946244}})(1+\frac1{2^{183609166425576}})=(1-\frac1{2^{480695038371820}})(1+\frac1{2^{297085871946244}})$ $(1-\frac1{2^{480695038371820}})(1+\frac1{2^{297085871946244}})=(1-\frac1{2^{777780910318064}})(1+\frac1{2^{480695038371820}})$ $(1-\frac1{2^{777780910318064}})(1+\frac1{2^{480695038371820}})=(1-\frac1{2^{1258475948689884}})(1+\frac1{2^{777780910318064}})$ $(1-\frac1{2^{1258475948689884}})(1+\frac1{2^{777780910318064}})=(1-\frac1{2^{2036256859007948}})(1+\frac1{2^{1258475948689884}})$ $(1-\frac1{2^{2036256859007948}})(1+\frac1{2^{1258475948689884}})=(1-\frac1{2^{3294732807697832}})(1+\frac1{2^{2036256859007948}})$ $(1-\frac1{2^{3294732807697832}})(1+\frac1{2^{2036256859007948}})=(1-\frac1{2^{5331089666705780}})(1+\frac1{2^{3294732807697832}})$ $(1-\frac1{2^{5331089666705780}})(1+\frac1{2^{3294732807697832}})=(1-\frac1{2^{8625822474403612}})(1+\frac1{2^{5331089666705780}})$ $(1-\frac1{2^{8625822474403612}})(1+\frac1{2^{5331089666705780}})=(1-\frac1{2^{13956912141109392}})(1+\frac1{2^{8625822474403612}})$ $(1-\frac1{2^{13956912141109392}})(1+\frac1{2^{8625822474403612}})=(1-\frac1{2^{22582734615513004}})(1+\frac1{2^{13956912141109392}})$ $(1-\frac1{2^{22582734615513004}})(1+\frac1{2^{13956912141109392}})=(1-\frac1{2^{36539646756622396}})(1+\frac1{2^{22582734615513004}})$ $(1-\frac1{2^{36539646756622396}})(1+\frac1{2^{22582734615513004}})=(1-\frac1{2^{59122381372135400}})(1+\frac1{2^{36539646756622396}})$ $(1-\frac1{2^{59122381372135400}})(1+\frac1{2^{36539646756622396}})=(1-\frac1{2^{95662028128757796}})(1+\frac1{2^{59122381372135400}})$ $(1-\frac1{2^{95662028128757796}})(1+\frac1{2^{59122381372135400}})=(1-\frac1{2^{154784409500893196}})(1+\frac1{2^{95662028128757796}})$ $(1-\frac1{2^{154784409500893196}})(1+\frac1{2^{95662028128757796}})=(1-\frac1{2^{250446437629650992}})(1+\frac1{2^{154784409500893196}})$ $(1-\frac1{2^{250446437629650992}})(1+\frac1{2^{154784409500893196}})=(1-\frac1{2^{405230847130544188}})(1+\frac1{2^{250446437629650992}})$ $(1-\frac1{2^{405230847130544188}})(1+\frac1{2^{250446437629650992}})=(1-\frac1{2^{655677284760195180}})(1+\frac1{2^{405230847130544188}})$ $(1-\frac1{2^{655677284760195180}})(1+\frac1{2^{405230847130544188}})=(1-\frac1{2^{1060908131890739368}})(1+\frac1{2^{655677284760195180}})$ $(1-\frac1{2^{1060908131890739368}})(1+\frac1{2^{655677284760195180}})=(1-\frac1{2^{1716585416650934548}})(1+\frac1{2^{1060908131890739368}})$ $(1-\frac1{2^{1716585416650934548}})(1+\frac1{2^{1060908131890739368}})=(1-\frac1{2^{2777493548541673916}})(1+\frac1{2^{1716585416650934548}})$ $(1-\frac1{2^{2777493548541673916}})(1+\frac1{2^{1716585416650934548}})=(1-\frac1{2^{4494078965192608464}})(1+\frac1{2^{2777493548541673916}})$ $(1-\frac1{2^{4494078965192608464}})(1+\frac1{2^{2777493548541673916}})=(1-\frac1{2^{7271572513734282380}})(1+\frac1{2^{4494078965192608464}})$ $(1-\frac1{2^{7271572513734282380}})(1+\frac1{2^{4494078965192608464}})=(1-\frac1{2^{11765651478926890844}})(1+\frac1{2^{7271572513734282380}})$ $(1-\frac1{2^{11765651478926890844}})(1+\frac1{2^{7271572513734282380}})=(1-\frac1{2^{19037224092661173224}})(1+\frac1{2^{11765651478926890844}})$ $(1-\frac1{2^{19037224092661173224}})(1+\frac1{2^{11765651478926890844}})=(1-\frac1{2^{30802875571588064068}})(1+\frac1{2^{19037224092661173224}})$ $(1-\frac1{2^{30802875571588064068}})(1+\frac1{2^{19037224092661173224}})=(1-\frac1{2^{49830099664249237292}})(1+\frac1{2^{30802875571588064068}})$ $(1-\frac1{2^{49830099664249237292}})(1+\frac1{2^{30802875571588064068}})=(1-\frac1{2^{80632975235837301360}})(1+\frac1{2^{49830099664249237292}})$ $(1-\frac1{2^{80632975235837301360}})(1+\frac1{2^{49830099664249237292}})=(1-\frac1{2^{130463074890086538652}})(1+\frac1{2^{80632975235837301360}})$ $(1-\frac1{2^{130463074890086538652}})(1+\frac1{2^{80632975235837301360}})=(1-\frac1{2^{211096050125923840012}})(1+\frac1{2^{130463074890086538652}})$ $(1-\frac1{2^{211096050125923840012}})(1+\frac1{2^{130463074890086538652}})=(1-\frac1{2^{341559125016010378664}})(1+\frac1{2^{211096050125923840012}})$ $(1-\frac1{2^{341559125016010378664}})(1+\frac1{2^{211096050125923840012}})=(1-\frac1{2^{552655175141934218676}})(1+\frac1{2^{341559125016010378664}})$ $(1-\frac1{2^{552655175141934218676}})(1+\frac1{2^{341559125016010378664}})=(1-\frac1{2^{894214300157944597340}})(1+\frac1{2^{552655175141934218676}})$ $(1-\frac1{2^{894214300157944597340}})(1+\frac1{2^{552655175141934218676}})=(1-\frac1{2^{1446869475309878816016}})(1+\frac1{2^{894214300157944597340}})$ $(1-\frac1{2^{1446869475309878816016}})(1+\frac1{2^{894214300157944597340}})=(1-\frac1{2^{2341083775467823413356}})(1+\frac1{2^{1446869475309878816016}})$ Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.