Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 11: Để tìm hàm số bậc hai có bảng biến thiên như hình vẽ, chúng ta cần xác định dạng tổng quát của hàm số bậc hai là \( y = ax^2 + bx + c \). Từ bảng biến thiên, ta thấy rằng: - Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại \( x = 2 \) và giá trị này là \( y = -1 \). - Hàm số có xu hướng giảm từ \( -\infty \) đến \( x = 2 \) và tăng từ \( x = 2 \) đến \( +\infty \). Điều này cho thấy hệ số \( a > 0 \). Do đó, hàm số có dạng \( y = ax^2 + bx + c \) với \( a > 0 \). Tiếp theo, ta sẽ kiểm tra các đáp án đã cho: A. \( y = x^2 - 4x + 5 \) - Đỉnh của parabol này là \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = 2 \). - Giá trị tại đỉnh là \( y(2) = 2^2 - 4 \cdot 2 + 5 = 4 - 8 + 5 = 1 \). B. \( y = -x^2 + 4x - 3 \) - Đỉnh của parabol này là \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{2 \cdot (-1)} = 2 \). - Giá trị tại đỉnh là \( y(2) = -(2)^2 + 4 \cdot 2 - 3 = -4 + 8 - 3 = 1 \). C. \( y = x^2 - 4x - 5 \) - Đỉnh của parabol này là \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = 2 \). - Giá trị tại đỉnh là \( y(2) = 2^2 - 4 \cdot 2 - 5 = 4 - 8 - 5 = -9 \). D. \( y = x^2 - 2x + 2 \) - Đỉnh của parabol này là \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2 \cdot 1} = 1 \). - Giá trị tại đỉnh là \( y(1) = 1^2 - 2 \cdot 1 + 2 = 1 - 2 + 2 = 1 \). So sánh các kết quả trên, ta thấy rằng chỉ có đáp án B thỏa mãn điều kiện hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại \( x = 2 \) và giá trị này là \( y = -1 \). Vậy hàm số cần tìm là \( y = -x^2 + 4x - 3 \). Đáp án đúng là: \( B.~y=-x^2+4x-3 \).