Giúp mình với! Ví dụ 2. Khử mẫu của biểu thức lấy căn:,$a)~\sqrt{\frac73};$ $b)~\sqrt{\frac{5x}{6y}}$ với $xy0.$,Hướng dẫn giải:,$a)~\sqrt{\frac73}=\sqrt{\frac{7.3}{3.3}}=\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{3^2}}=\frac{\sqrt{21}}3.$ $b)~\sqrt{\frac{5x}{6y}}=\sqrt{\frac{5x.6y}{6y.6y}}=\frac{\sqrt{30xy}}{\sqrt{(6y)^2}}=\frac{\sqrt{30xy}}{6|y|}.$,e BÀI TẬP CƠ BẢN,Bài 1: Phân tích các biểu thức sau thành tích:,$1)~5+\sqrt5;$ $2)~\sqrt{33}+\sqrt{22}$ $3)~3+\sqrt3:$,$4)~\sqrt{14}-\sqrt7:$ $5)~\sqrt{15}-\sqrt6:$ $6)~\sqrt{15}-\sqrt{12}:$,$7)~7-\sqrt7;$ $8)~10+2\sqrt{10}:$ $9)~4-4\sqrt5:$,58

Question

Giúp mình với! Ví dụ 2. Khử mẫu của biểu thức lấy căn:,$a)~\sqrt{\frac73};$ $b)~\sqrt{\frac{5x}{6y}}$ với $xy>0.$,Hướng dẫn giải:,$a)~\sqrt{\frac73}=\sqrt{\frac{7.3}{3.3}}=\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{3^2}}=\frac{\sqrt{21}}3.$ $b)~\sqrt{\frac{5x}{6y}}=\sqrt{\frac{5x.6y}{6y.6y}}=\frac{\sqrt{30xy}}{\sqrt{(6y)^2}}=\frac{\sqrt{30xy}}{6|y|}.$,e BÀI TẬP CƠ BẢN,Bài 1: Phân tích các biểu thức sau thành tích:,$1)~5+\sqrt5;$ $2)~\sqrt{33}+\sqrt{22}$ $3)~3+\sqrt3:$,$4)~\sqrt{14}-\sqrt7:$ $5)~\sqrt{15}-\sqrt6:$ $6)~\sqrt{15}-\sqrt{12}:$,$7)~7-\sqrt7;$ $8)~10+2\sqrt{10}:$ $9)~4-4\sqrt5:$,58

Ninh Hoàng · Accepted Answer

{"userId":5390728,"userName":"ngo quynh chi"}

Bài 1:

1) $$5+\sqrt{5}=\sqrt{5}.\sqrt{5}+\sqrt{5}=\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+1\right)$$

2) $$\sqrt{33}+\sqrt{22}=\sqrt{11}.\sqrt{3}+\sqrt{11}.\sqrt{2}=\sqrt{11}.\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)$$

3) $$3+\sqrt{3}=\sqrt{3}.\sqrt{3}+\sqrt{3}=\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)$$

4) $$\sqrt{14}-\sqrt{7}=\sqrt{7}.\sqrt{2}-\sqrt{7}=\sqrt{7}\left(\sqrt{2}-1\right)$$

5) $$\sqrt{15}-\sqrt{6}=\sqrt{3}.\sqrt{5}-\sqrt{3}.\sqrt{2}=\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)$$

6) $$\sqrt{15}-\sqrt{12}=\sqrt{3}.\sqrt{5}-\sqrt{3}.2=\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-2\right)$$

7) $$7-\sqrt{7}=\sqrt{7}.\sqrt{7}-\sqrt{7}=\sqrt{7}\left(\sqrt{7}-1\right)$$

8) $$10+2\sqrt{10}=\sqrt{10}.\sqrt{10}+2\sqrt{10}=\sqrt{10}\left(\sqrt{10}+2\right)$$

9) $$4-4\sqrt{5}=4.\left(1-\sqrt{5}\right)$$.

Timi · Answer

Ví dụ 2:
a) Ta có:
$$ \sqrt{\frac{7}{3}} = \sqrt{\frac{7 \cdot 3}{3 \cdot 3}} = \sqrt{\frac{21}{9}} = \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{9}} = \frac{\sqrt{21}}{3}. $$

b) Với $ xy > 0 $, ta có:
$$ \sqrt{\frac{5x}{6y}} = \sqrt{\frac{5x \cdot 6y}{6y \cdot 6y}} = \sqrt{\frac{30xy}{(6y)^2}} = \frac{\sqrt{30xy}}{\sqrt{(6y)^2}} = \frac{\sqrt{30xy}}{6|y|}. $$

Bài 1:
1) $ 5 + \sqrt{5} $

Biểu thức này không thể phân tích thành tích của các số hoặc biểu thức đơn giản hơn nữa.

2) $ \sqrt{33} + \sqrt{22} $

Biểu thức này cũng không thể phân tích thành tích của các số hoặc biểu thức đơn giản hơn nữa.

3) $ 3 + \sqrt{3} $

Biểu thức này không thể phân tích thành tích của các số hoặc biểu thức đơn giản hơn nữa.

4) $ \sqrt{14} - \sqrt{7} $

Ta có:
$$ \sqrt{14} - \sqrt{7} = \sqrt{7 \cdot 2} - \sqrt{7} = \sqrt{7} \cdot \sqrt{2} - \sqrt{7} = \sqrt{7} (\sqrt{2} - 1) $$

5) $ \sqrt{15} - \sqrt{6} $

Biểu thức này không thể phân tích thành tích của các số hoặc biểu thức đơn giản hơn nữa.

6) $ \sqrt{15} - \sqrt{12} $

Ta có:
$$ \sqrt{15} - \sqrt{12} = \sqrt{15} - \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{15} - 2\sqrt{3} $$
Biểu thức này không thể phân tích thành tích của các số hoặc biểu thức đơn giản hơn nữa.

7) $ 7 - \sqrt{7} $

Biểu thức này không thể phân tích thành tích của các số hoặc biểu thức đơn giản hơn nữa.

8) $ 10 + 2\sqrt{10} $

Ta có:
$$ 10 + 2\sqrt{10} = 2(5 + \sqrt{10}) $$

9) $ 4 - 4\sqrt{5} $

Ta có:
$$ 4 - 4\sqrt{5} = 4(1 - \sqrt{5}) $$