giải thành câu tự luận Dạng 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn,Câu 1. Cho bốn góc (trên một đường tròn lượng giác): $\alpha=-\frac{5\pi}6,\beta=\frac\pi3,\gamma=\frac{25\pi}3,\delta=\frac{19\pi}6.$ Các góc nào,có tia cuối trùng nhau?,$A.~a,\beta;\gamma,\delta.$ $B.~\beta,\gamma,\delta.$ $C.~\beta,\gamma;\alpha,\delta.$ $D.~\alpha,\beta,\gamma.$,$ an\alpha=7.(---3\pi)$

Question

giải thành câu tự luận Dạng 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn,Câu 1. Cho bốn góc (trên một đường tròn lượng giác): $\alpha=-\frac{5\pi}6,\beta=\frac\pi3,\gamma=\frac{25\pi}3,\delta=\frac{19\pi}6.$ Các góc nào,có tia cuối trùng nhau?,$A.~a,\beta;\gamma,\delta.$ $B.~\beta,\gamma,\delta.$ $C.~\beta,\gamma;\alpha,\delta.$ $D.~\alpha,\beta,\gamma.$,$	an\alpha=7.(---3\pi)$

Accepted Answer

Câu 1:
Để xác định các góc có tia cuối trùng nhau trên đường tròn lượng giác, ta cần đưa các góc về khoảng từ $0$ đến $2\pi$ bằng cách cộng hoặc trừ bội của $2\pi$.

1. Góc $\alpha = -\frac{5\pi}{6}$:

Ta cộng $2\pi$ để đưa góc về khoảng từ $0$ đến $2\pi$:
   $$
   \alpha = -\frac{5\pi}{6} + 2\pi = -\frac{5\pi}{6} + \frac{12\pi}{6} = \frac{7\pi}{6}
   $$

2. Góc $\beta = \frac{\pi}{3}$:

Góc này đã nằm trong khoảng từ $0$ đến $2\pi$, nên không cần thay đổi:
   $$
   \beta = \frac{\pi}{3}
   $$

3. Góc $\gamma = \frac{25\pi}{3}$:

Ta trừ bội của $2\pi$ để đưa góc về khoảng từ $0$ đến $2\pi$:
   $$
   \gamma = \frac{25\pi}{3} - 8\pi = \frac{25\pi}{3} - \frac{24\pi}{3} = \frac{\pi}{3}
   $$

4. Góc $\delta = \frac{19\pi}{6}$:

Ta trừ $2\pi$ để đưa góc về khoảng từ $0$ đến $2\pi$:
   $$
   \delta = \frac{19\pi}{6} - 2\pi = \frac{19\pi}{6} - \frac{12\pi}{6} = \frac{7\pi}{6}
   $$

Từ các kết quả trên, ta thấy:

- $\alpha = \frac{7\pi}{6}$ và $\delta = \frac{7\pi}{6}$ có tia cuối trùng nhau.
- $\beta = \frac{\pi}{3}$ và $\gamma = \frac{\pi}{3}$ có tia cuối trùng nhau.

Vậy đáp án đúng là: $C.~\beta,\gamma;\alpha,\delta.$