giải tự luận

Câu 20: Để giải bài toán này, ta cần tính quãng đường mà máy kéo đi được trong 10 phút, dựa vào vận tốc quay của bánh xe sau. 1. Tính chu vi của bánh xe sau: Đường kính của bánh xe sau là 184 cm. Do đó, bán kính \( r \) của bánh xe là: \[ r = \frac{184}{2} = 92 \text{ cm} \] Chu vi \( C \) của bánh xe (là đường tròn) được tính bằng công thức: \[ C = 2 \pi r = 2 \pi \times 92 = 184\pi \text{ cm} \] 2. Tính quãng đường đi được trong 1 phút: Vận tốc quay của bánh xe là 80 vòng/phút. Do đó, quãng đường đi được trong 1 phút là: \[ S_1 = 80 \times 184\pi \text{ cm} \] 3. Tính quãng đường đi được trong 10 phút: Quãng đường đi được trong 10 phút là: \[ S_{10} = 10 \times S_1 = 10 \times 80 \times 184\pi \text{ cm} \] 4. Chuyển đổi đơn vị từ cm sang km: Ta biết rằng 1 km = 100,000 cm. Do đó, quãng đường đi được trong 10 phút tính bằng km là: \[ S_{10} = \frac{10 \times 80 \times 184\pi}{100,000} \text{ km} \] 5. Tính giá trị của \( a \): Biểu diễn quãng đường dưới dạng \( a\pi \) km, ta có: \[ a = \frac{10 \times 80 \times 184}{100,000} = \frac{147,200}{100,000} = 1.472 \] Vậy giá trị của \( a \) là 1.472.