Tìm x,y,z biết $(x+1)/5=(y-1)/6=(z+3)/7$ Biết $x+y-z-3=54$

Theo đề, $\dfrac{x+1}{5}=\dfrac{y-1}{6}=\dfrac{z+3}{7}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{x+1}{5}=\dfrac{y-1}{6}=\dfrac{z+3}{7}=\dfrac{(x+1)+(y-1)-(z+3)}{5+6-7}=\dfrac{x+y-z-3}{4}=\dfrac{54}{4}=\dfrac{27}{2}$

Từ đó:

$x+1=5.\dfrac{27}{2}=\dfrac{135}{2}⇒x=\dfrac{135}{2}-1=\dfrac{133}{2}$

$y-1=6.\dfrac{27}{2}=81⇒y=81+1=82$

$z+3=7.\dfrac{27}{2}=\dfrac{189}{2}⇒x=\dfrac{189}{2}-3=\dfrac{183}{2}$

Vậy $x=\dfrac{133}{2},\; y=82,\; z=\dfrac{183}{2}$.