Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.,a) Với $AB=6~cm,~BC=10~cm.$ Tính số đo cạnh AC và số đo $\widehat{ACB}.$,(Số đo góc làm tròn đến độ)

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm độ dài cạnh AC và số đo góc $\widehat{ACB}$ trong tam giác vuông ABC với đường cao AH.

a) Tính độ dài cạnh AC

Tam giác ABC vuông tại A, nên theo định lý Pythagore, ta có:

$$ BC^2 = AB^2 + AC^2 $$

Với $ AB = 6 \, \text{cm} $ và $ BC = 10 \, \text{cm} $, ta thay vào công thức:

$$ 10^2 = 6^2 + AC^2 $$

$$ 100 = 36 + AC^2 $$

$$ AC^2 = 100 - 36 $$

$$ AC^2 = 64 $$

$$ AC = \sqrt{64} $$

$$ AC = 8 \, \text{cm} $$

Vậy độ dài cạnh AC là $ 8 \, \text{cm} $.

b) Tính số đo góc $\widehat{ACB}$

Trong tam giác vuông ABC, ta có thể sử dụng tỉ số lượng giác để tìm góc $\widehat{ACB}$. Ta sử dụng tỉ số sin:

$$ \sin \widehat{ACB} = \frac{AB}{BC} $$

Thay giá trị vào:

$$ \sin \widehat{ACB} = \frac{6}{10} = 0.6 $$

Để tìm góc $\widehat{ACB}$, ta cần tra bảng hoặc sử dụng máy tính để tìm góc có sin bằng 0.6. Góc này xấp xỉ $37^\circ$.

Vậy số đo góc $\widehat{ACB}$ là $37^\circ$.