Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 9. Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=0\x-y=2\end{array} ight.$,a) Chứng tỏ rằng cặp số $(1;-1)$ là nghiệm của hệ phương trình trên.,b) Vẽ hai đường thẳng $x+y=0$ và $x-y=2$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ để minh họa kết,luận ở câu a.

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 9. Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=0\x-y=2\end{array}ight.$,a) Chứng tỏ rằng cặp số $(1;-1)$ là nghiệm của hệ phương trình trên.,b) Vẽ hai đường thẳng $x+y=0$ và $x-y=2$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ để minh họa kết,luận ở câu a.

Accepted Answer

Bài 9:
a) Để chứng tỏ rằng cặp số $(1; -1)$ là nghiệm của hệ phương trình, ta cần thay $x = 1$ và $y = -1$ vào từng phương trình trong hệ và kiểm tra xem có thỏa mãn không.

Phương trình thứ nhất: 
$$ x + y = 0 $$
Thay $x = 1$ và $y = -1$ vào, ta có:
$$ 1 + (-1) = 0 $$
Điều này đúng.

Phương trình thứ hai:
$$ x - y = 2 $$
Thay $x = 1$ và $y = -1$ vào, ta có:
$$ 1 - (-1) = 1 + 1 = 2 $$
Điều này cũng đúng.

Vậy, cặp số $(1; -1)$ là nghiệm của hệ phương trình.

b) Để vẽ hai đường thẳng $x + y = 0$ và $x - y = 2$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ, ta thực hiện như sau:

1. Đường thẳng $x + y = 0$:
   - Khi $x = 0$, $y = 0$. Điểm $(0, 0)$.
   - Khi $y = 0$, $x = 0$. Điểm $(0, 0)$.
   - Đường thẳng này đi qua gốc tọa độ và có phương trình là $y = -x$.

2. Đường thẳng $x - y = 2$:
   - Khi $x = 2$, $y = 0$. Điểm $(2, 0)$.
   - Khi $y = 0$, $x = 2$. Điểm $(2, 0)$.
   - Đường thẳng này có phương trình là $y = x - 2$.

Vẽ hai đường thẳng này trên mặt phẳng tọa độ, ta thấy chúng cắt nhau tại điểm $(1, -1)$, điều này minh họa cho kết luận ở câu a rằng $(1, -1)$ là nghiệm của hệ phương trình.