giúp tui với

Dưới đây là lời giải và phân tích từng câu hỏi: --- **Câu 1:** *Dữ liệu:* - Số mol khí He: \( n = 1 \) mol - Áp suất ban đầu: \( P_1 = 10^5 \, \text{N/m}^2 \) - Nhiệt độ ban đầu: \( T_1 = 279^\circ C = 279 + 273 = 552 \, K \) - Hằng số Boltzmann (có lẽ bạn viết nhầm, vì \(k = 1,38 \times 10^{-23} \, J/K\) chứ không phải \(10^{-3}\)) - Ta sẽ dùng hằng số khí lý tưởng \( R = 8.314 \, J/(mol\cdot K) \) --- **a) Thể tích của bình xấp xỉ bằng 15 lít.** Tính thể tích bằng phương trình khí lý tưởng: \[ P V = n R T \implies V = \frac{n R T}{P} = \frac{1 \times 8.314 \times 552}{10^5} = \frac{4588.7}{10^5} = 0.04589 \, m^3 = 45.9 \, lít \] Như vậy, thể tích khoảng 46 lít, không phải 15 lít. => Phát biểu **a)** là **Sai**. --- **b) Nung nóng bình đến khi áp suất của khối khí là \(5 \times 10^3 \, N/m^2\). Nhiệt độ lúc đó là \(1227^\circ C\).** Ở bình kín, thể tích không đổi (bình kín và cứng). Dùng định luật khí lý tưởng: \[ \frac{P_2}{T_2} = \frac{P_1}{T_1} \Rightarrow T_2 = T_1 \frac{P_2}{P_1} \] Nhưng áp suất tăng lên hay giảm? Ban đầu \(P_1 = 10^5\), bây giờ \(P_2 = 5 \times 10^3 = 5,000\) nhỏ hơn ban đầu nhiều (giảm áp). Nếu nung nóng, áp suất phải tăng hoặc giữ nguyên thể tích => áp suất tăng. Có thể bạn nhầm trong đề bài. Nếu áp suất giảm, nhiệt độ cũng giảm: \[ T_2 = 552 \times \frac{5 \times 10^3}{10^5} = 552 \times 0.05 = 27.6 \, K \] Rõ ràng không phải là \(1227^\circ C = 1500 K\). => Phát biểu **b)** là **Sai**. --- **c) Sau đó, van điều áp mở ra và một lượng khí thoát ra ngoài, nhiệt độ vẫn giữ không đổi, áp suất giảm còn \(4 \times 10^5 N/m^2\). Lượng khí còn lại là 0.4 mol.** Nhiệt độ giữ không đổi, thể tích bình không đổi, áp suất giảm => số mol khí giảm. Dùng định luật khí lý tưởng: \[ P V = n R T \Rightarrow n = \frac{P V}{R T} \] Lấy trạng thái ban đầu: \(P_1 = 10^5\), \(n_1 = 1\) Sau đó: \(P_2 = 4 \times 10^5\), \(n_2 = ?\), \(T\) không đổi. Vì thể tích không đổi, nhiệt độ không đổi, ta có: \[ \frac{P_1}{n_1} = \frac{P_2}{n_2} \implies n_2 = n_1 \frac{P_2}{P_1} = 1 \times \frac{4 \times 10^5}{10^5} = 4 \, mol \] Số mol tăng lên? Không thể được, khí thoát ra ngoài, số mol giảm. Có thể dữ liệu đề bài có sai sót. Nếu áp suất giảm (giảm từ \(10^5\) xuống \(4 \times 10^4\)), thì: \[ n_2 = 1 \times \frac{4 \times 10^4}{10^5} = 0.4 \, mol \] Nếu áp suất giảm còn \(4 \times 10^4\) thì phát biểu đúng. Như vậy phát biểu này đúng nếu áp suất giảm còn \(4 \times 10^4\), không phải \(4 \times 10^5\). => Phát biểu **c)** là **Sai** (dựa theo dữ liệu đề bài). --- **d) Động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử khí helium còn lại trong bình là \(3.105 \times 10^{-3} J\).** Động năng tịnh tiến trung bình của 1 phân tử khí lý tưởng là: \[ \overline{E_{đ}} = \frac{3}{2} k T \] Ở trạng thái mới: Giả sử nhiệt độ ban đầu \(T = 552 K\). Lấy \(k = 1.38 \times 10^{-23} J/K\): \[ \overline{E_{đ}} = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 552 = 1.14 \times 10^{-20} J \] Rõ ràng nhỏ hơn rất nhiều so với \(3.105 \times 10^{-3} J\). Nếu lấy \(3.105 \times 10^{-3} J\) là năng lượng của cả số mol khí còn lại (giả sử 0.4 mol): \[ E_{đ, tổng} = n \times N_A \times \overline{E_{đ}} = 0.4 \times 6.02 \times 10^{23} \times 1.14 \times 10^{-20} \approx 2750 J \] Cũng không khớp với số liệu. => Phát biểu **d)** là **Sai**. --- **Kết luận Câu 1: Tất cả các phát biểu đều sai dựa trên dữ liệu và phân tích.** --- **Câu 2:** Dữ liệu: - 1 mol khí He trong xilanh đậy kín piston. - Áp suất và thể tích ở trạng thái (1): \[ P_1 = 6 \times 10^{5} Pa, V_1 = 10 \times 10^{-3} m^3 = 0.01 m^3 \] - Ở trạng thái (2): \[ P_2 = 2 \times 10^{5} Pa, V_2 = 30 \times 10^{-3} m^3 = 0.03 m^3 \] --- **a) Nhiệt độ của khối khí ở trạng thái (1) xấp xỉ bằng 722 K.** Dùng khí lý tưởng: \[ T_1 = \frac{P_1 V_1}{n R} = \frac{6 \times 10^{5} \times 0.01}{1 \times 8.314} = \frac{6000}{8.314} \approx 721.7 K \] => Phát biểu **a)** là **Đúng**. --- **b) Trong quá trình biến đổi trạng thái từ (1) \(\rightarrow\) (2), nhiệt độ lớn nhất của khối khí xấp xỉ bằng 963 K.** Tính nhiệt độ trạng thái (2): \[ T_2 = \frac{P_2 V_2}{n R} = \frac{2 \times 10^{5} \times 0.03}{8.314} = \frac{6000}{8.314} \approx 721.7 K \] Nhiệt độ ở (2) cũng khoảng 722 K. Nếu nhiệt độ lớn nhất là 963 K trong quá trình đi từ (1) đến (2) thì tại một trạng thái trung gian nhiệt độ phải cao hơn 722 K. Ta cần xem quá trình đi từ (1) đến (2) có dạng gì? Nếu quá trình là đường thẳng trên đồ thị PV, nhiệt độ được tính theo \(T = \frac{PV}{nR}\). Để tìm nhiệt độ lớn nhất trên đường thẳng nối (1) đến (2), ta xem \(T\) như hàm của \(V\): \[ P(V) = \text{đường thẳng nối} \implies P(V) = m V + c \] Tính hệ số góc: \[ m = \frac{P_2 - P_1}{V_2 - V_1} = \frac{2 \times 10^5 - 6 \times 10^5}{0.03 - 0.01} = \frac{-4 \times 10^5}{0.02} = -2 \times 10^7 Pa/m^3 \] Hằng số: \[ c = P_1 - m V_1 = 6 \times 10^5 - (-2 \times 10^7) \times 0.01 = 6 \times 10^5 + 2 \times 10^5 = 8 \times 10^5 \] Vậy: \[ P(V) = -2 \times 10^7 V + 8 \times 10^5 \] Nhiệt độ theo thể tích: \[ T(V) = \frac{P(V) V}{n R} = \frac{(-2 \times 10^7 V + 8 \times 10^5) V}{8.314} = \frac{-2 \times 10^7 V^2 + 8 \times 10^5 V}{8.314} \] Để tìm \(V\) tại đó \(T(V)\) cực đại, lấy đạo hàm: \[ \frac{dT}{dV} = \frac{-4 \times 10^7 V + 8 \times 10^5}{8.314} = 0 \Rightarrow -4 \times 10^7 V + 8 \times 10^5 = 0 \] \[ V = \frac{8 \times 10^5}{4 \times 10^7} = 0.02 \, m^3 \] Tính nhiệt độ cực đại: \[ T_{max} = \frac{-2 \times 10^7 \times (0.02)^2 + 8 \times 10^5 \times 0.02}{8.314} = \frac{-2 \times 10^7 \times 4 \times 10^{-4} + 1.6 \times 10^4}{8.314} \] \[ = \frac{-8000 + 16000}{8.314} = \frac{8000}{8.314} \approx 962 K \] => Phát biểu **b)** là **Đúng**. --- **Tóm tắt:** - Câu 1: a) Sai, b) Sai, c) Sai, d) Sai. - Câu 2: a) Đúng, b) Đúng. --- Nếu cần thêm giải thích chi tiết, bạn cứ hỏi nhé!