cho 21gam hỗn hợp Al và Al2O3 tác dụng với dung dịch HCl thu được 14,874 lít khí ở điều kiện chuẩn

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. **Viết các phương trình phản ứng**:
   - Phản ứng của nhôm (Al) với axit hydrochloric (HCl) là:
     $$
     2Al + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2
     $$
   - Phản ứng của oxit nhôm (Al2O3) với HCl là:
     $$
     Al_2O_3 + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2O
     $$

2. **Tính số mol khí H2 sinh ra**:
   - Ở điều kiện chuẩn, 1 mol khí H2 chiếm thể tích 22,4 lít. Vậy số mol H2 sinh ra là:
     $$
     n_{H_2} = \frac{14,874}{22,4} \approx 0,664 mol
     $$

3. **Tính số mol Al và Al2O3**:
   - Từ phương trình phản ứng, ta có:
     - Từ 2 mol Al sinh ra 3 mol H2, vậy 1 mol Al sinh ra 1,5 mol H2.
     - Từ 1 mol Al2O3 sinh ra 3 mol H2, vậy 1 mol Al2O3 sinh ra 3 mol H2.
   - Giả sử số mol Al là $ x $ và số mol Al2O3 là $ y $:
     $$
     1,5x + 3y = 0,664
     $$

4. **Tính khối lượng**:
   - Khối lượng Al: $ m_{Al} = 27x $ gam.
   - Khối lượng Al2O3: $ m_{Al2O3} = 102y $ gam.
   - Tổng khối lượng: $ 27x + 102y = 21 $

5. **Giải hệ phương trình**:
   - Hệ phương trình là:
     1. $ 1,5x + 3y = 0,664 $ (1)
     2. $ 27x + 102y = 21 $ (2)

Từ phương trình (1), ta có:
   $$
   y = \frac{0,664 - 1,5x}{3}
   $$
   Thay vào (2):
   $$
   27x + 102\left(\frac{0,664 - 1,5x}{3}\right) = 21
   $$
   Tính toán:
   $$
   27x + 34.88 - 51x = 21
   $$
   $$
   -24x = 21 - 34.88
   $$
   $$
   -24x = -13.88 \Rightarrow x \approx 0,5783 \text{ mol}
   $$
   Tính $ y $:
   $$
   y = \frac{0,664 - 1,5 \times 0,5783}{3} \approx 0,076 \text{ mol}
   $$

6. **Tính khối lượng Al và Al2O3**:
   - Khối lượng Al:
     $$
     m_{Al} = 27 \times 0,5783 \approx 15,6 \text{ gam}
     $$
   - Khối lượng Al2O3:
     $$
     m_{Al2O3} = 102 \times 0,076 \approx 7,752 \text{ gam}
     $$

**Kết luận**: Trong hỗn hợp có khoảng 15,6 gam Al và 7,752 gam Al2O3.