giải giúp em với ạ

Cho ta biết: - Nhiệt độ nước đá đang tan (điểm đóng băng) trên thang Z là 10°Z - Nhiệt độ nước sôi (điểm sôi) trên thang Z là 150°Z - Trên thang Xen-xi-út (Celsius), nhiệt độ nước đá đang tan là 0°C - Trên thang Xen-xi-út, nhiệt độ nước sôi là 100°C --- **a) Thiết lập biểu thức chuyển đổi từ thang nhiệt độ Xen-xi-út (C) sang thang nhiệt độ Z (Z):** Nhiệt độ trên thang Z thay đổi từ 10°Z đến 150°Z tương ứng với nhiệt độ trên thang C từ 0°C đến 100°C. Ta giả sử công thức chuyển đổi dạng tuyến tính: \[ Z = aC + b \] Với: - Khi \(C=0\), \(Z=10\) ⇒ \(10 = a \times 0 + b \Rightarrow b = 10\) - Khi \(C=100\), \(Z=150\) ⇒ \(150 = a \times 100 + 10 \Rightarrow a \times 100 = 140 \Rightarrow a = 1.4\) Vậy công thức chuyển đổi là: \[ Z = 1.4 C + 10 \] --- **b) Nếu nhiệt kế mới đo được nhiệt độ là 70°Z, tìm nhiệt độ tương ứng trên thang Xen-xi-út:** Từ công thức trên: \[ Z = 1.4 C + 10 \] Suy ra: \[ C = \frac{Z - 10}{1.4} \] Thay \(Z = 70\): \[ C = \frac{70 - 10}{1.4} = \frac{60}{1.4} = 42.86^\circ C \] --- **c) Tìm nhiệt độ (theo thang Xen-xi-út) sao cho số chỉ trên hai thang nhiệt độ bằng nhau:** Tức là: \[ Z = C \] Nhưng từ công thức chuyển đổi: \[ Z = 1.4 C + 10 \] Thay \(Z = C\): \[ C = 1.4 C + 10 \Rightarrow 0 = 0.4 C + 10 \Rightarrow 0.4 C = -10 \Rightarrow C = -\frac{10}{0.4} = -25^\circ C \] Vậy nhiệt độ Xen-xi-út khi đó là \(-25^\circ C\). --- **Tóm tắt:** a) \(Z = 1.4 C + 10\) b) Với \(Z = 70\), \(C = 42.86^\circ C\) c) Nhiệt độ khi số chỉ trên hai thang bằng nhau là \(-25^\circ C\) (theo thang Xen-xi-út)