Giúp tôi vs

Dưới đây là lời giải chi tiết và đáp án cho từng câu hỏi: --- **Câu 1:** Phương trình: \( x = 5 + 60t \) (km, giờ) - Tọa độ lúc \( t=0 \) là \( x_0 = 5 \) km, tức điểm xuất phát là điểm M cách O 5 km. - Vận tốc \( v = 60 \) km/h (hệ số trước \( t \)). **Đáp án:** D. Từ điểm M, cách O là 5km, với vận tốc 60km/h. --- **Câu 2:** Phương trình: \( x = 5t - 12 \) (km, giờ) Tính độ dời từ \( t=2 \) đến \( t=4 \): \[ \Delta x = x(4) - x(2) = (5 \times 4 - 12) - (5 \times 2 - 12) = (20 - 12) - (10 - 12) = 8 - (-2) = 10 \text{ km} \] **Đáp án:** C. 10 km. --- **Câu 3:** Phương trình: \( x = 4 - 10t \) Quãng đường đi sau 2 giờ là: - Tính vị trí lúc đầu \( t=0: x_0=4 \) - Vị trí lúc \( t=2: x = 4 - 10 \times 2 = 4 - 20 = -16 \) Quãng đường = \( |x(2) - x(0)| = |-16 - 4| = 20 \) km. **Đáp án:** B. 20 km. --- **Câu 4:** Phương trình nào biểu diễn chuyển động không xuất phát từ gốc tọa độ và ban đầu hướng về gốc tọa độ? - \( A: x = 15 + 40t \): bắt đầu tại 15 km, vận tốc dương 40 km/h (ra xa O) - \( B: x = 80 - 30t \): bắt đầu tại 80 km, vận tốc âm -30 km/h (hướng về O) - \( C: x = -60 t \): xuất phát tại 0, vận tốc âm (hướng về O) - \( D: x = -60 - 20 t \): bắt đầu tại -60 km, vận tốc âm (hướng về O) Yêu cầu: không xuất phát từ gốc tọa độ (tức hệ số tự do \(\neq 0\)) và ban đầu hướng về gốc tọa độ (vận tốc ngược chiều trục Ox) Phương trình thỏa mãn là B và D. **Đáp án:** B và D (nếu chọn 1 đáp án, chọn B). --- **Câu 5:** Xe 1 đi qua A lúc 7h, vận tốc \(v_1=50\) km/h. Xe 2 đi qua B cách A 10 km, vận tốc \(v_2=40\) km/h. Hai xe cùng chiều từ A đến B. a) Thời điểm gặp nhau: - Đặt thời điểm bắt đầu tính từ 7h. - Xe 1: vị trí \(x_1 = 0 + 50 t\) (t tính bằng giờ từ 7h) - Xe 2 xuất phát từ B cách A 10 km nên vị trí \(x_2 = 10 + 40(t - \Delta t)\), \(\Delta t\) là thời gian xe 2 xuất phát sau 7h (nếu cùng lúc xuất phát thì \(\Delta t = 0\)). Ở đây chưa có thông tin xe 2 xuất phát lúc nào, nên giả sử cùng lúc 7h. Ta cần thời điểm \(t\) sao cho \(x_1 = x_2\): \[ 50 t = 10 + 40 t \Rightarrow 10 t = 10 \Rightarrow t=1 \text{ giờ} \] Vậy gặp nhau lúc 8h. **Đáp án a):** B. 8h. b) Quãng đường xe A đã đi được khi gặp xe B: \[ S = v_1 \times t = 50 \times 1 = 50 \text{ km} \] **Đáp án b):** C. 50 km. c) Hai xe cách nhau 20 km lúc mấy giờ? Khoảng cách giữa hai xe lúc thời gian \(t\): \[ d = x_2 - x_1 = (10 + 40 t) - 50 t = 10 - 10 t \] Đặt \( d = 20 \) km: \[ 20 = 10 - 10 t \Rightarrow -10 t = 10 \Rightarrow t = -1 \text{ (không hợp lệ)} \] Nếu chọn khoảng cách bằng 20 km khi xe 1 đi trước xe 2 (xe 1 ở vị trí lớn hơn xe 2): \[ d = x_1 - x_2 = 50 t - (10 + 40 t) = 10 t - 10 \] Đặt \( d = 20 \): \[ 20 = 10 t - 10 \Rightarrow 10 t = 30 \Rightarrow t=3 \text{ giờ} \] Lúc này là 7h + 3h = 10h. **Đáp án c):** C. 10h. --- **Câu 6:** Ô tô chuyển động thẳng đều theo chiều âm, vận tốc 36 km/h, tại \( t=1.5 \)h có tọa độ \( x=6 \) km. Phương trình dạng: \( x = x_0 + v t \). Vận tốc âm nên \( v = -36 \) km/h. Thay \( t=1.5 \), \( x=6 \): \[ 6 = x_0 - 36 \times 1.5 \Rightarrow 6 = x_0 - 54 \Rightarrow x_0 = 60 \] Phương trình: \( x = 60 - 36 t \). **Đáp án:** C. \(60 - 36 t\). --- **Câu 7:** Người đi xe máy từ A với \( v=40 \) km/h, cần thời gian để đi được 60 km. \[ t = \frac{s}{v} = \frac{60}{40} = 1.5 \text{ giờ} \] **Đáp án:** B. 1,5h. --- **Câu 8:** Phương trình dạng \( x = x_0 + v t \). Cho: \[ t_1 = 2, x_1 = 40; \quad t_2 = 3, x_2 = 90 \] Vận tốc: \[ v = \frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1} = \frac{90 - 40}{3 - 2} = 50 \text{ km/h} \] Tính \( x_0 \): \[ 40 = x_0 + 50 \times 2 \Rightarrow x_0 = 40 - 100 = -60 \] Phương trình: \( x = -60 + 50 t \). **Đáp án:** A. --- **Câu 9:** Ô tô chuyển động theo chiều dương, vận tốc \( v=10 \) m/s, lúc \( t=3 \)s có tọa độ \( x=60 \) m. Phương trình dạng: \[ x = x_0 + v t \] Thay: \[ 60 = x_0 + 10 \times 3 \Rightarrow x_0 = 60 - 30 = 30 \] Phương trình: \( x = 30 + 10 t \). **Đáp án:** A. --- **Câu 10:** Dữ liệu: \[ t_1 = 2 s, x_1 = 8 m; \quad t_2 = 4 s, x_2 = 16 m \] Tính vận tốc: \[ v = \frac{16 - 8}{4 - 2} = \frac{8}{2} = 4 \text{ m/s} \] Phương trình: \( x = x_0 + v t \) Tính \( x_0 \): \[ 8 = x_0 + 4 \times 2 \Rightarrow x_0 = 8 - 8 = 0 \] Nhận xét: - A đúng: \( x = 4 t \) - B đúng: vận tốc 4 m/s - C đúng: vận tốc dương, chuyển động cùng chiều dương Ox - D sai: ban đầu \( t=0 \), \( x = 0 \), không phải 8m. **Đáp án:** D. --- **Câu 11:** Khoảng cách AB = 72 km. Xe 1 khởi hành từ A lúc 7h30, vận tốc 36 km/h. Xe 2 khởi hành từ B lúc 8h, vận tốc \( v_2 \) cần tìm. Gặp nhau lúc 8h30. Tính thời gian chuyển động của xe 1: \[ t_1 = 8h30 - 7h30 = 1 \text{ giờ} \] Xe 1 đi được: \[ s_1 = 36 \times 1 = 36 \text{ km} \] Xe 2 đi được: \[ s_2 = 72 - 36 = 36 \text{ km} \] Thời gian xe 2 chuyển động: \[ t_2 = 8h30 - 8h = 0.5 \text{ giờ} \] Tính vận tốc xe 2: \[ v_2 = \frac{s_2}{t_2} = \frac{36}{0.5} = 72 \text{ km/h} \] **Đáp án:** B. 72 km/h. --- **Câu 12:** Người đi xe đạp có vận tốc \( v = 5 \) m/s \(= 5 \times 3.6 = 18 \) km/h, đã đi được 36 km. Người đi xe máy khởi hành lúc 7h15, vận tốc 36 km/h, để đuổi theo người đi xe đạp. Thời gian người đi xe đạp đã đi: \[ t_0 = \frac{36}{18} = 2 \text{ giờ} \] Như vậy, người đi xe đạp bắt đầu lúc 7h15 - 2h = 5h15. Người đi xe máy bắt đầu lúc 7h15. Tính thời gian \( t \) sau 7h15 để hai người gặp nhau: Đặt gốc thời gian lúc 7h15, vị trí lúc này: - Xe đạp cách A: \( s_0 = 18 \times (7h15 - 5h15) = 36 \) km - Xe máy bắt đầu tại \( s=0 \) Phương trình chuyển động: - Xe đạp: \( x_d = 36 + 18 t \) - Xe máy: \( x_m = 36 t \) Tìm \( t \) sao cho \( x_m = x_d \): \[ 36 t = 36 + 18 t \Rightarrow 18 t = 36 \Rightarrow t = 2 \text{ giờ} \] Hai người gặp nhau lúc: \[ 7h15 + 2h = 9h15 \] **Đáp án:** 9h15. --- Nếu bạn cần tôi giải thích hoặc hướng dẫn chi tiết thêm cho câu nào, xin vui lòng cho biết!