Tính diện tích một hình vuông biết rằng nếu mở rộng hình vuông về bên phải 4 cm thì diện tích tăng thêm 24cm

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm hiểu mối quan hệ giữa cạnh của hình vuông và diện tích của nó khi mở rộng thêm 4 cm về bên phải. Bước 1: Xác định diện tích ban đầu của hình vuông. - Giả sử cạnh của hình vuông ban đầu là \(a\) cm. Diện tích ban đầu của hình vuông là \(a \times a = a^2\) cm². Bước 2: Xác định diện tích sau khi mở rộng. - Khi mở rộng hình vuông về bên phải 4 cm, hình chữ nhật mới có chiều dài là \(a + 4\) cm và chiều rộng vẫn là \(a\) cm. - Diện tích của hình chữ nhật mới là \((a + 4) \times a = a^2 + 4a\) cm². Bước 3: Tính diện tích tăng thêm. - Theo đề bài, diện tích tăng thêm là 24 cm². Do đó, ta có: \[ a^2 + 4a - a^2 = 24 \] \[ 4a = 24 \] Bước 4: Tìm giá trị của \(a\). - Chia cả hai vế cho 4 để tìm \(a\): \[ a = 24 : 4 = 6 \] Bước 5: Tính diện tích ban đầu của hình vuông. - Diện tích ban đầu của hình vuông là \(a^2 = 6 \times 6 = 36\) cm². Vậy, diện tích của hình vuông ban đầu là 36 cm².