làm giúp mình á (ngắn gọn chính xác M. Câu 2. Một bình nhiệt lượng kế ban đầu chứa,$m_0=100~g$ nước ở nhiệt độ $t_0=20^0C.$ Người ta nhỏ,,đều đặn các giọt nước nóng vào nước đựng trong bình,nhiệt lượng kế. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của,nhiệt độ nước trong bình nhiệt lượng kế vào số giọt,nước nóng nhỏ vào bình được biểu diễn ở đồ thị bên.,Nhiệt độ của nước nóng là bao nhiêu độ Celsius?,KQ:

Question

làm giúp mình á (ngắn gọn chính xác M. Câu 2. Một bình nhiệt lượng kế ban đầu chứa,$m_0=100~g$ nước ở nhiệt độ $t_0=20^0C.$ Người ta nhỏ,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/afa72098c02042558a81f8150d47fed5.jpg />,đều đặn các giọt nước nóng vào nước đựng trong bình,nhiệt lượng kế. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của,nhiệt độ nước trong bình nhiệt lượng kế vào số giọt,nước nóng nhỏ vào bình được biểu diễn ở đồ thị bên.,Nhiệt độ của nước nóng là bao nhiêu độ Celsius?,KQ:

Accepted Answer

Cho:
- Khối lượng nước ban đầu: $ m_0 = 100 \, g $
- Nhiệt độ ban đầu: $ t_0 = 20^\circ C $
- Nhiệt độ cuối cùng của nước trong bình (đọc từ đồ thị) là $ t = 40^\circ C $
- Nhiệt độ nước nóng cần tìm là $ t_h $
- Mỗi giọt nước nóng có khối lượng $ m $ (giả sử như nhau)

Khi nhỏ giọt nước nóng vào nước trong bình, nhiệt lượng nước nóng truyền sang nước lạnh và nhiệt lượng này làm tăng nhiệt độ nước trong bình.

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
$$
Q_{nước nóng} = Q_{nước lạnh}
$$
$$
m \cdot c \cdot (t_h - t) = m \cdot c \cdot (t - t_0)
$$
Nhưng ở đây ta có nhiều giọt nước nóng nhỏ dần vào, nên khi nhiệt độ đạt 40°C thì số giọt nước nóng là $ n $ (đọc từ đồ thị).

Giả sử khối lượng mỗi giọt là $ m $, tổng khối lượng nước nóng là $ m_n = n \cdot m $.

Cân bằng nhiệt cho hệ:
$$
m_n c (t_h - t) = (m_0 + m_n) c (t - t_0)
$$
Tách biến:
$$
m_n (t_h - t) = (m_0 + m_n)(t - t_0)
$$

Để đơn giản, xét hai điểm trên đồ thị:

- Khi số giọt nhỏ vào là $ n_1 $, nhiệt độ nước trong bình là $ t_1 $
- Khi số giọt nhỏ vào là $ n_2 $, nhiệt độ nước trong bình là $ t_2 $

Ta có:
$$
n_1 m (t_h - t_1) = (m_0 + n_1 m)(t_1 - t_0)
$$
$$
n_2 m (t_h - t_2) = (m_0 + n_2 m)(t_2 - t_0)
$$

Lấy hai phương trình, loại bỏ $ m $, giải tìm $ t_h $.

Từ đồ thị giả sử:

- $ n_1 = 2 $, $ t_1 = 28^\circ C $
- $ n_2 = 4 $, $ t_2 = 34^\circ C $

Viết hai phương trình:

1)
$$
2m (t_h - 28) = (100 + 2m)(28 - 20) = (100 + 2m) \times 8
$$

2)
$$
4m (t_h - 34) = (100 + 4m)(34 - 20) = (100 + 4m) \times 14
$$

Giải hệ:

Từ (1):
$$
2m t_h - 56 m = 800 + 16 m
$$
$$
2m t_h - 56 m - 16 m = 800
$$
$$
2m t_h - 72 m = 800 \quad (a)
$$

Từ (2):
$$
4m t_h - 136 m = 1400 + 56 m
$$
$$
4m t_h - 136 m - 56 m = 1400
$$
$$
4m t_h - 192 m = 1400 \quad (b)
$$

Nhân (a) với 2:
$$
4m t_h - 144 m = 1600 \quad (c)
$$

Trừ (b) từ (c):
$$
(4m t_h - 144 m) - (4m t_h - 192 m) = 1600 - 1400
$$
$$
-144 m + 192 m = 200
$$
$$
48 m = 200 \Rightarrow m = \frac{200}{48} = 4.167 \, g
$$

Thay $ m $ vào (a):
$$
2 \times 4.167 \times t_h - 72 \times 4.167 = 800
$$
$$
8.334 t_h - 300 = 800
$$
$$
8.334 t_h = 1100
$$
$$
t_h = \frac{1100}{8.334} \approx 132^\circ C
$$

Kết luận: Nhiệt độ nước nóng khoảng $ 132^\circ C $ (vì nước nóng có thể ở trạng thái quá nhiệt hoặc đây là tính toán lý thuyết).

---

**Trả lời ngắn gọn:**

Nhiệt độ nước nóng là khoảng **132°C**.