Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 27: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: a) Chứng minh ABCD là hình thang cân 1. Xét tam giác vuông ACD: - Vì AC vuông góc với CD, nên tam giác ACD là tam giác vuông tại C. 2. Xét góc trong tam giác ACD: - Ta có $\widehat{CAD} = \widehat{BAC}$ (giả thiết). - Trong tam giác ACD, tổng ba góc bằng $180^\circ$. Do đó, $\widehat{ACD} + \widehat{CAD} + \widehat{ADC} = 180^\circ$. - Vì $\widehat{D} = 60^\circ$, nên $\widehat{ADC} = 60^\circ$. 3. Xét tam giác ABC: - Vì $\widehat{BAC} = \widehat{CAD}$ và $\widehat{ADC} = 60^\circ$, nên $\widehat{BAC} = 60^\circ$. - Do đó, tam giác ABC có $\widehat{BAC} = \widehat{ACD} = 60^\circ$. 4. Chứng minh ABCD là hình thang cân: - Trong tam giác ABC, vì $\widehat{BAC} = \widehat{ACD}$, nên tam giác ABC là tam giác cân tại A. - Do đó, AB = AC. - Vì AD // BC và AB = AC, nên hình thang ABCD là hình thang cân. b) Tính độ dài cạnh đáy AD, biết chu vi hình thang bằng 20 cm 1. Đặt độ dài các cạnh: - Gọi độ dài cạnh đáy nhỏ BC là x (cm). - Vì ABCD là hình thang cân, nên AB = CD. 2. Tính chu vi hình thang: - Chu vi hình thang ABCD là AD + BC + AB + CD. - Vì AB = CD, nên chu vi = AD + BC + 2AB. 3. Sử dụng điều kiện chu vi: - Chu vi = 20 cm. - Do đó, AD + BC + 2AB = 20. 4. Tính độ dài AD: - Vì AD // BC và AD > BC, nên AD = BC + 2AB. - Thay vào phương trình chu vi: BC + 2AB + BC + 2AB = 20. - Từ đó, 2BC + 4AB = 20. - Suy ra, BC + 2AB = 10. 5. Kết luận: - Vì AD = BC + 2AB, nên AD = 10 cm. Vậy độ dài cạnh đáy AD là 10 cm.