Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 1: Để tìm tích của đơn thức \(3xy\) với đơn thức \(2x^2y\), chúng ta thực hiện phép nhân các hệ số và cộng số mũ của các biến tương ứng. 1. Nhân các hệ số: \[ 3 \times 2 = 6 \] 2. Cộng số mũ của các biến \(x\) và \(y\): - Số mũ của \(x\) trong \(3xy\) là 1, trong \(2x^2y\) là 2. Vậy tổng số mũ của \(x\) là: \[ 1 + 2 = 3 \] - Số mũ của \(y\) trong \(3xy\) là 1, trong \(2x^2y\) là 1. Vậy tổng số mũ của \(y\) là: \[ 1 + 1 = 2 \] 3. Kết hợp lại, tích của hai đơn thức \(3xy\) và \(2x^2y\) là: \[ 6x^3y^2 \] Vậy đáp án đúng là: \[ A.~6x^3y^2 \] Câu 2: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện phép nhân phân phối của biểu thức \(2x(x - y)\). Bước 1: Nhân \(2x\) với \(x\): \[ 2x \cdot x = 2x^2 \] Bước 2: Nhân \(2x\) với \(-y\): \[ 2x \cdot (-y) = -2xy \] Bước 3: Kết hợp các kết quả từ bước 1 và bước 2: \[ 2x^2 - 2xy \] Vậy kết quả của phép tính \(2x(x - y)\) là \(2x^2 - 2xy\). Do đó, đáp án đúng là: \[ C.~2x^2-2xy. \] Câu 3: Ta thực hiện phép chia đa thức $(-2x^5y^3+3x^2y^2-4x^3y)$ cho đơn thức $-2x^2y$ như sau: 1. Chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức: - Chia $-2x^5y^3$ cho $-2x^2y$: \[ \frac{-2x^5y^3}{-2x^2y} = x^{5-2}y^{3-1} = x^3y^2 \] - Chia $3x^2y^2$ cho $-2x^2y$: \[ \frac{3x^2y^2}{-2x^2y} = \frac{3}{-2}x^{2-2}y^{2-1} = -\frac{3}{2}y \] - Chia $-4x^3y$ cho $-2x^2y$: \[ \frac{-4x^3y}{-2x^2y} = 2x^{3-2}y^{1-1} = 2x \] 2. Kết hợp các kết quả trên: \[ x^3y^2 - \frac{3}{2}y + 2x \] Do đó, đáp án đúng là: \[ A.~x^3y^2+2x-\frac{3}{2}y \] Vậy đáp án là: \[ \boxed{A.~x^3y^2+2x-\frac{3}{2}y} \] Câu 4: Để thực hiện phép tính P - Q, chúng ta sẽ trừ đa thức Q từ đa thức P theo từng hạng tử tương ứng. Đa thức P là: \[ P = -x^2y + 3xy^2 - 1 \] Đa thức Q là: \[ Q = -2x^2y + 4xy^2 - 5 \] Thực hiện phép trừ P - Q: \[ P - Q = (-x^2y + 3xy^2 - 1) - (-2x^2y + 4xy^2 - 5) \] Phân phối dấu trừ vào đa thức Q: \[ P - Q = -x^2y + 3xy^2 - 1 + 2x^2y - 4xy^2 + 5 \] Gom nhóm các hạng tử tương tự: \[ P - Q = (-x^2y + 2x^2y) + (3xy^2 - 4xy^2) + (-1 + 5) \] Tính toán từng nhóm: \[ P - Q = (2x^2y - x^2y) + (3xy^2 - 4xy^2) + (5 - 1) \] \[ P - Q = x^2y - xy^2 + 4 \] Vậy kết quả của phép tính P - Q là: \[ x^2y - xy^2 + 4 \] Do đó, đáp án đúng là: \[ C.~x^2y - xy^2 + 4 \] Câu 5: Để tìm đơn thức mà đa thức \(7x^3y^2z - 2x^4y^3\) chia hết, ta cần kiểm tra từng đáp án: A. \(3x^4\) Ta thấy \(7x^3y^2z\) không chia hết cho \(3x^4\) vì \(x^3\) không chia hết cho \(x^4\). B. \(-3x^4\) Tương tự như trên, \(7x^3y^2z\) không chia hết cho \(-3x^4\) vì \(x^3\) không chia hết cho \(x^4\). C. \(-2x^3y\) Ta thấy \(7x^3y^2z\) chia hết cho \(-2x^3y\) vì \(x^3\) chia hết cho \(x^3\) và \(y^2\) chia hết cho \(y\). \(7x^3y^2z : (-2x^3y) = -\frac{7}{2}y z\) \(2x^4y^3\) chia hết cho \(-2x^3y\) vì \(x^4\) chia hết cho \(x^3\) và \(y^3\) chia hết cho \(y\). \(2x^4y^3 : (-2x^3y) = -x y^2\) Do đó, đa thức \(7x^3y^2z - 2x^4y^3\) chia hết cho \(-2x^3y\). D. \(-2x^3yz\) Ta thấy \(7x^3y^2z\) không chia hết cho \(-2x^3yz\) vì \(y^2\) không chia hết cho \(yz\). Vậy đa thức \(7x^3y^2z - 2x^4y^3\) chia hết cho đơn thức \(-2x^3y\). Đáp án đúng là: C. \(-2x^3y\). Câu 6: Ta thực hiện phép cộng các hạng tử đồng dạng của hai đa thức M và N. M = $-\frac{1}{2}x^2y + 7x^3y - 1,4xy$ N = $\frac{2}{5}xy - 7x^3y + \frac{1}{2}xy^2 - 0,5x^2y$ Cộng các hạng tử đồng dạng của M và N: - Các hạng tử chứa $x^3y$: $7x^3y - 7x^3y = 0$ - Các hạng tử chứa $x^2y$: $-\frac{1}{2}x^2y - 0,5x^2y = -x^2y$ - Các hạng tử chứa $xy^2$: $\frac{1}{2}xy^2$ - Các hạng tử chứa $xy$: $-1,4xy + \frac{2}{5}xy = -1,4xy + 0,4xy = -xy$ Vậy kết quả của phép tính $N + M$ là: $-x^2y + \frac{1}{2}xy^2 - xy$ Đáp án đúng là: D. $-x^2y - xy + \frac{1}{2}xy^2$ Câu 7: Để tính số bao gạo mà cửa hàng bán được trong một ngày, chúng ta cần cộng số bao gạo bán được vào buổi sáng và buổi chiều. Buổi sáng, cửa hàng bán được: \[ 8x^3y + 5x^6y^5 - 3x^5y^4 \text{ (bao gạo)} \] Buổi chiều, cửa hàng bán được: \[ x^6y^5 - x^5y^4 \text{ (bao gạo)} \] Ta cộng số bao gạo bán được vào buổi sáng và buổi chiều: \[ (8x^3y + 5x^6y^5 - 3x^5y^4) + (x^6y^5 - x^5y^4) \] Gom nhóm các hạng tử đồng dạng: \[ 8x^3y + (5x^6y^5 + x^6y^5) + (-3x^5y^4 - x^5y^4) \] Tính tổng các hạng tử đồng dạng: \[ 8x^3y + 6x^6y^5 - 4x^5y^4 \] Vậy số bao gạo mà cửa hàng bán được trong một ngày là: \[ 8x^3y + 6x^6y^5 - 4x^5y^4 \] Đáp án đúng là: \[ C.~8x^3y + 5x^6y^5 - 4x^5y^4 \] Câu 8: Để đa thức \( K \) chia hết cho đa thức \( H \), ta cần thực hiện phép chia đa thức \( K \) cho \( H \) và đảm bảo rằng phần dư bằng 0. Đa thức \( K \) là: \[ K = 18x^5y^6 - 12x^4y^2 + mx^3y^2 \] Đa thức \( H \) là: \[ H = 6x^2y^2 \] Ta sẽ chia từng hạng tử của \( K \) cho \( H \): 1. Chia \( 18x^5y^6 \) cho \( 6x^2y^2 \): \[ \frac{18x^5y^6}{6x^2y^2} = 3x^3y^4 \] 2. Chia \( -12x^4y^2 \) cho \( 6x^2y^2 \): \[ \frac{-12x^4y^2}{6x^2y^2} = -2x^2 \] 3. Chia \( mx^3y^2 \) cho \( 6x^2y^2 \): \[ \frac{mx^3y^2}{6x^2y^2} = \frac{mx}{6} \] Do đó, kết quả của phép chia \( K \) cho \( H \) là: \[ \frac{K}{H} = 3x^3y^4 - 2x^2 + \frac{mx}{6} \] Để \( K \) chia hết cho \( H \), phần dư phải bằng 0. Điều này có nghĩa là \( \frac{mx}{6} \) phải là một đa thức, tức là \( \frac{m}{6} \) phải là một hằng số. Vì vậy, \( m \) phải là bội của 6. Đáp án đúng là: B. m là bội của 6. Câu 9: Thay \(x = -1\) và \(y = 100\) vào biểu thức ta được: \[(-1)^2[(-1)(100)^3+100]-100[(-1)^2+(100)^2(-1)^3-1000]\] \[= 1[-100000+100]-100[1+(-10000)-1000]\] \[= [-99900]-100[-9999]\] \[= -99900+999900\] \[= 900000\] Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại \(x = -1\) và \(y = 100\) là 900000. Câu 10: Ta có: \[ x^2(x-2y)+2xy(x-y)+\frac{1}{3}y^2(6x-3y) \] \[ = x^3 - 2x^2y + 2x^2y - 2xy^2 + 2xy^2 - y^3 \] \[ = x^3 - y^3 \] Vậy đáp án đúng là: \[ D.~x^3-y^3. \] Câu 11: Ta có: $(x^2+y^2-2xy^2)-P=6x^2-3xy^2$ Suy ra $P=(x^2+y^2-2xy^2)-(6x^2-3xy^2)$ $=x^2+y^2-2xy^2-6x^2+3xy^2$ $=-5x^2+y^2+xy^2$.