Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 12: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện phép nhân từng hạng tử của đa thức đầu tiên với từng hạng tử của đa thức thứ hai. 1. Nhân \( ab^2 \) với từng hạng tử của \( (a + b + ab) \): - \( ab^2 \cdot a = a^2b^2 \) - \( ab^2 \cdot b = ab^3 \) - \( ab^2 \cdot ab = a^2b^3 \) 2. Nhân \( -a^2b \) với từng hạng tử của \( (a + b + ab) \): - \( -a^2b \cdot a = -a^3b \) - \( -a^2b \cdot b = -a^2b^2 \) - \( -a^2b \cdot ab = -a^3b^2 \) 3. Cộng tất cả các kết quả lại: \[ a^2b^2 + ab^3 + a^2b^3 - a^3b - a^2b^2 - a^3b^2 \] 4. Gom nhóm các hạng tử giống nhau: \[ (a^2b^2 - a^2b^2) + ab^3 + a^2b^3 - a^3b - a^3b^2 \] \[ 0 + ab^3 + a^2b^3 - a^3b - a^3b^2 \] \[ ab^3 + a^2b^3 - a^3b - a^3b^2 \] Vậy kết quả của phép tính \((ab^2 - a^2b)(a + b + ab)\) là: \[ D.~ab^3 + a^2b^3 - a^3b - a^3b^2 \] Câu 13: Ta có $-15x^6y^5-20x^4y^4+25x^5y^3=(-5x^3y^2).N$ Do đó $N=(-15x^6y^5-20x^4y^4+25x^5y^3):(-5x^3y^2)$ $=-15x^6y^5:(-5x^3y^2)-20x^4y^4:(-5x^3y^2)+25x^5y^3:(-5x^3y^2)$ $=3x^3y^3+4xy-5x^2y.$ Tổng hệ số của các số hạng có trong đa thức N là $3+4-5=2.$ Vậy chọn đáp án A. Câu 14: Biểu thức đã cho là $(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7).$ Ta sẽ thực hiện phép nhân và rút gọn từng phần của biểu thức này. Phần thứ nhất: $(3x-5)(2x+11)$ $= 3x(2x+11) - 5(2x+11)$ $= 6x^2 + 33x - 10x - 55$ $= 6x^2 + 23x - 55$ Phần thứ hai: $(2x+3)(3x+7)$ $= 2x(3x+7) + 3(3x+7)$ $= 6x^2 + 14x + 9x + 21$ $= 6x^2 + 23x + 21$ Bây giờ ta trừ phần thứ hai từ phần thứ nhất: $= (6x^2 + 23x - 55) - (6x^2 + 23x + 21)$ $= 6x^2 + 23x - 55 - 6x^2 - 23x - 21$ $= 6x^2 - 6x^2 + 23x - 23x - 55 - 21$ $= -76$ Vậy biểu thức đã cho rút gọn thành $-76$. Khẳng định đúng là: D. 76. Câu 15: Để kiểm tra từng phép tính, chúng ta sẽ thực hiện các phép biến đổi đại số cơ bản. Phép tính A: \[ 3x(x+y) - 3y(x+y) \] \[ = 3x^2 + 3xy - 3xy - 3y^2 \] \[ = 3x^2 - 3y^2 \] Phép tính B: \[ x(x+y+1) - 3y(x+y) - x \] \[ = x^2 + xy + x - 3xy - 3y^2 - x \] \[ = x^2 - 2xy - 3y^2 \] Phép tính C: \[ 3x(y+x) + y(-3x+3y) \] \[ = 3xy + 3x^2 - 3xy + 3y^2 \] \[ = 3x^2 + 3y^2 \] Phép tính D: \[ 3x(x+y) \] \[ = 3x^2 + 3xy \] Như vậy, phép tính có kết quả bằng \(3x^2 + 3y^2\) là phép tính C. Đáp án đúng là: \(C.~3x(y+x)+y(-3x+3y)\) Câu 16: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính đại số để rút gọn biểu thức \( A \) và tìm giá trị của \( x \) sao cho \( A = -29 \). Bước 1: Rút gọn biểu thức \( A \): \[ A = (x+3)(9x-8) - (2+x)(9x-1) \] Bước 2: Nhân các hạng tử trong ngoặc: \[ (x+3)(9x-8) = x(9x-8) + 3(9x-8) = 9x^2 - 8x + 27x - 24 = 9x^2 + 19x - 24 \] \[ (2+x)(9x-1) = 2(9x-1) + x(9x-1) = 18x - 2 + 9x^2 - x = 9x^2 + 17x - 2 \] Bước 3: Kết hợp các kết quả trên: \[ A = (9x^2 + 19x - 24) - (9x^2 + 17x - 2) \] \[ A = 9x^2 + 19x - 24 - 9x^2 - 17x + 2 \] \[ A = (9x^2 - 9x^2) + (19x - 17x) + (-24 + 2) \] \[ A = 2x - 22 \] Bước 4: Đặt \( A = -29 \) và giải phương trình: \[ 2x - 22 = -29 \] \[ 2x = -29 + 22 \] \[ 2x = -7 \] \[ x = -\frac{7}{2} \] \[ x = -3.5 \] Vậy giá trị của \( x \) là \( -3.5 \). Đáp án đúng là: B. -3,5. Câu 17: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích từng phần của đề bài và áp dụng các quy tắc đã nêu. Bài toán: Một sân hình vuông và một sân hình chữ nhật có cùng diện tích. Sân hình chữ nhật có chiều dài hơn cạnh của sân hình vuông là 3m. Chiều rộng của sân hình chữ nhật kém cạnh của sân hình vuông là 2m. Chu vi của sân hình chữ nhật là bao nhiêu? Giải: 1. Đặt ẩn và điều kiện: - Gọi cạnh của sân hình vuông là \( x \) (đơn vị: mét, điều kiện: \( x > 0 \)). 2. Diện tích của sân hình vuông: - Diện tích của sân hình vuông là \( x^2 \). 3. Chiều dài và chiều rộng của sân hình chữ nhật: - Chiều dài của sân hình chữ nhật là \( x + 3 \) (mét). - Chiều rộng của sân hình chữ nhật là \( x - 2 \) (mét). 4. Diện tích của sân hình chữ nhật: - Diện tích của sân hình chữ nhật là \((x + 3)(x - 2)\). 5. Thiết lập phương trình diện tích: - Vì diện tích của hai sân bằng nhau, ta có phương trình: \[ x^2 = (x + 3)(x - 2) \] 6. Giải phương trình: - Mở rộng vế phải: \[ x^2 = x^2 + 3x - 2x - 6 \] \[ x^2 = x^2 + x - 6 \] - Đưa tất cả về một vế: \[ x^2 - x^2 - x + 6 = 0 \] \[ -x + 6 = 0 \] \[ x = 6 \] 7. Tính chu vi của sân hình chữ nhật: - Thay \( x = 6 \) vào các biểu thức chiều dài và chiều rộng: - Chiều dài: \( 6 + 3 = 9 \) mét. - Chiều rộng: \( 6 - 2 = 4 \) mét. - Chu vi của sân hình chữ nhật là: \[ 2 \times (9 + 4) = 2 \times 13 = 26 \text{ mét} \] Kết luận: Chu vi của sân hình chữ nhật là 26 mét.