Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 9: Để giải quyết các mệnh đề đã cho, ta cần thực hiện các bước tính toán và kiểm tra từng mệnh đề một cách chi tiết. a) Diện tích mảnh vườn được biểu diễn bởi: \(S=4xy^3+24xy+2x^2y^2(m^2)\) Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật được tính bằng công thức: \(S = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng}\). - Chiều dài: \(2y^2 + 12 + xy\) - Chiều rộng: \(2xy\) Tính diện tích: \[ S = (2y^2 + 12 + xy) \times 2xy = 2xy(2y^2 + 12 + xy) \] Khai triển biểu thức: \[ S = 2xy \times 2y^2 + 2xy \times 12 + 2xy \times xy \] \[ S = 4xy^3 + 24xy + 2x^2y^2 \] Vậy mệnh đề a) là đúng. b) Nếu \(y=2\) thì diện tích mảnh vườn là \(S=56x+Bx^2(m^2)\) Thay \(y = 2\) vào biểu thức diện tích: \[ S = 4x(2)^3 + 24x(2) + 2x^2(2)^2 \] \[ S = 4x \times 8 + 48x + 8x^2 \] \[ S = 32x + 48x + 8x^2 \] \[ S = 80x + 8x^2 \] Vậy mệnh đề b) là đúng với \(B = 8\). e) Nếu diện tích là \(BBm^3\) và \(y=2\) thì ta có: \(Bx^\prime+56x-88=0\) Từ mệnh đề b), ta có \(S = 80x + 8x^2\). Giả sử diện tích là \(BBm^3\), tức là \(S = BB\). Thay \(S = 80x + 8x^2\) vào phương trình: \[ 8x^2 + 80x = BB \] Theo mệnh đề e), ta có phương trình: \[ Bx^\prime + 56x - 88 = 0 \] So sánh hai phương trình, ta thấy mệnh đề e) không khớp với phương trình đã tính được. Do đó, mệnh đề e) là sai. d) Giá trị x nguyên dương thỏa mãn \(Bx^\prime+56x-BB=0\) là \(A=2\) Từ mệnh đề e) đã xác định là sai, nên không thể xác định giá trị \(x\) từ phương trình đó. Do đó, mệnh đề d) không thể được kiểm chứng và là sai. Tóm lại: - Mệnh đề a) là đúng. - Mệnh đề b) là đúng với \(B = 8\). - Mệnh đề e) là sai. - Mệnh đề d) là sai. Câu 10: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích từng mệnh đề một cách chi tiết. Mệnh đề a): Biểu thức biểu diễn tổng số bao gạo bán trong một ngày. Biểu thức số bao gạo bán buổi sáng là: \[ Bx^3y + 5x^6y^9 - 3x^3y^4 \] Biểu thức số bao gạo bán buổi chiều là: \[ x^6y^5 + x^6y^4 \] Tổng số bao gạo bán trong một ngày là tổng của hai biểu thức trên: \[ (Bx^3y + 5x^6y^9 - 3x^3y^4) + (x^6y^5 + x^6y^4) \] Mệnh đề a) cho rằng tổng số bao gạo bán trong một ngày là \(6x^0y^0 = 4x^0y^4 + 8x^3y\). Điều này không đúng vì biểu thức tổng số bao gạo không thể đơn giản hóa thành dạng này. Do đó, mệnh đề a) là sai. Mệnh đề b): Với \(x=1,~y=2\) thì tổng số bao gạo bán trong ngày là 144 bao. Thay \(x=1,~y=2\) vào biểu thức tổng số bao gạo: - Số bao gạo buổi sáng: \[ B(1)^3(2) + 5(1)^6(2)^9 - 3(1)^3(2)^4 = 2B + 5 \times 512 - 3 \times 16 = 2B + 2560 - 48 = 2B + 2512 \] - Số bao gạo buổi chiều: \[ (1)^6(2)^5 + (1)^6(2)^4 = 32 + 16 = 48 \] Tổng số bao gạo bán trong ngày: \[ 2B + 2512 + 48 = 2B + 2560 \] Mệnh đề b) cho rằng tổng số bao gạo là 144 bao, điều này không đúng với kết quả tính toán. Do đó, mệnh đề b) là sai. Mệnh đề e): Với \(x=1,~y=2\) thì tổng số bao gạo buổi chiều bán được là 32 bao. Như đã tính ở trên, số bao gạo buổi chiều là 48 bao, không phải 32 bao. Do đó, mệnh đề e) là sai. Mệnh đề d): Với giá trị \(x=1,~y=2\), số bao gạo buổi sáng chiếm \(\frac{3}{4}\) tổng số bao. Số bao gạo buổi sáng là \(2B + 2512\) và tổng số bao gạo là \(2B + 2560\). Tỷ lệ số bao gạo buổi sáng so với tổng số bao gạo là: \[ \frac{2B + 2512}{2B + 2560} \] Để tỷ lệ này bằng \(\frac{3}{4}\), ta cần giải phương trình: \[ \frac{2B + 2512}{2B + 2560} = \frac{3}{4} \] Giải phương trình: \[ 4(2B + 2512) = 3(2B + 2560) \] \[ 8B + 10048 = 6B + 7680 \] \[ 2B = 7680 - 10048 \] \[ 2B = -2368 \] \[ B = -1184 \] Với \(B = -1184\), tỷ lệ này mới bằng \(\frac{3}{4}\). Tuy nhiên, \(B\) không thể là số âm trong ngữ cảnh này. Do đó, mệnh đề d) là sai. Tóm lại, tất cả các mệnh đề a), b), e), và d) đều sai. Câu 1: Để tính diện tích của hình chữ nhật, ta sử dụng công thức: \[ \text{Diện tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} \] Với bài toán này, chiều dài của hình chữ nhật là \(x + y\) và chiều rộng là \(x - y\). Thay các giá trị \(x = 3\) và \(y = 2\) vào công thức: 1. Tính chiều dài: \[ x + y = 3 + 2 = 5 \] 2. Tính chiều rộng: \[ x - y = 3 - 2 = 1 \] 3. Tính diện tích: \[ \text{Diện tích} = 5 \times 1 = 5 \] Vậy, diện tích của hình chữ nhật khi \(x = 3\) và \(y = 2\) là 5. Câu 2: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Rút gọn biểu thức \(6x^4y^2\) chia cho \(\frac{1}{2}(x^2y)^2\). 2. Áp dụng các quy tắc về lũy thừa và phân số. Bước 1: Rút gọn biểu thức \((x^2y)^2\): \[ (x^2y)^2 = (x^2)^2 \cdot y^2 = x^4y^2 \] Bước 2: Chia \(6x^4y^2\) cho \(\frac{1}{2}x^4y^2\): \[ 6x^4y^2 : \left(\frac{1}{2}x^4y^2\right) \] Bước 3: Chuyển phép chia thành phép nhân với nghịch đảo của phân số: \[ 6x^4y^2 \cdot \left(\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{x^4y^2}\right) = 6x^4y^2 \cdot \frac{2}{x^4y^2} \] Bước 4: Rút gọn các hạng tử giống nhau: \[ 6 \cdot 2 = 12 \] \[ x^4y^2 \cdot \frac{1}{x^4y^2} = 1 \] Kết quả cuối cùng: \[ 12 \cdot 1 = 12 \] Vậy kết quả của phép tính \(6x^4y^2 : \frac{1}{2}(x^2y)^2\) là \(12\). Đáp số: \(12\) Câu 3: Biểu thức đã cho là \( x(x - y) + y(x - y) \). Bước 1: Ta nhận thấy rằng biểu thức này có thể được rút gọn bằng cách nhóm các hạng tử chung. \[ x(x - y) + y(x - y) = (x - y)(x + y) \] Bước 2: Thay giá trị \( x = 2 \) và \( y = 10 \) vào biểu thức đã rút gọn. \[ (x - y)(x + y) = (2 - 10)(2 + 10) \] Bước 3: Thực hiện phép tính trong ngoặc. \[ (2 - 10) = -8 \] \[ (2 + 10) = 12 \] Bước 4: Nhân các kết quả vừa tìm được. \[ -8 \times 12 = -96 \] Vậy giá trị của biểu thức \( x(x - y) + y(x - y) \) tại \( x = 2 \) và \( y = 10 \) là \(-96\). Đáp số: \(-96\) Câu 4: Biểu thức đã cho là \( x^2(x + y) - y(x^2 - y^2) \). Bước 1: Ta sẽ mở ngoặc và rút gọn biểu thức này. \( x^2(x + y) - y(x^2 - y^2) \) \[ = x^3 + x^2y - yx^2 + y^3 \] \[ = x^3 + x^2y - x^2y + y^3 \] \[ = x^3 + y^3 \] Bước 2: Thay \( x = -1 \) và \( y = 10 \) vào biểu thức đã rút gọn. \[ (-1)^3 + 10^3 \] \[ = -1 + 1000 \] \[ = 999 \] Vậy giá trị của biểu thức tại \( x = -1 \) và \( y = 10 \) là 999.