giải bài tập

Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trắc nghiệm và bài tập tính toán đã cho: --- ### Câu 1 (Bài tập trắc nghiệm đúng/sai) - Dữ liệu: - Hiệu suất chuyển đổi: \(\eta = 25\% = 0.25\) - Cường độ bức xạ mặt trời: \(I = 1000~W/m^2\) - Diện tích bộ thu: \(S = 4~m^2\) - Nhiệt dung riêng của nước: \(c = 4200~J/(kg \cdot K)\) - Khối lượng nước (bài d) \(m = 30~kg\) - Thời gian: \(t = 1~h = 3600~s\) **a) Công suất bức xạ chiếu lên bộ thu:** \[ P = I \times S = 1000 \times 4 = 4000~W \] => Đáp án a) là sai nếu đề cho 4200W. **b) Năng lượng mặt trời chiếu lên bộ thu trong 1h:** \[ Q = P \times t = 4000 \times 3600 = 1.44 \times 10^7~J \] => Đáp án b) đúng (năng lượng là \(14.4 \times 10^6~J\)). **c) Phần năng lượng chuyển thành nhiệt trong 1h:** \[ Q_{nhiệt} = \eta \times Q = 0.25 \times 1.44 \times 10^7 = 3.6 \times 10^6~J \] Lưu ý đáp án đề cho là \(36 \times 10^6\) J, không đúng, nên đáp án c) sai. **d) Nhiệt độ tăng của 30 kg nước sau 1h:** \[ Q_{nhiệt} = m c \Delta T \Rightarrow \Delta T = \frac{Q_{nhiệt}}{m c} = \frac{3.6 \times 10^6}{30 \times 4200} = \frac{3.6 \times 10^6}{126000} \approx 28.57^{\circ}C \] => Đáp án d) đúng. --- ### Câu 2 (Bài tập trắc nghiệm đúng/sai) - Dữ liệu: - Công suất: \(P = 9~kW = 9000~W\) - Lưu lượng nước: \(m' = 5.8 \times 10^{-2}~kg/s\) - Nhiệt dung riêng nước: \(c = 4200~J/(kg \cdot K)\) - Nhiệt độ nước vào: \(T_1 = 15^{\circ}C\) Tính nhiệt độ nước ra: \[ P = m' c (T_2 - T_1) \Rightarrow T_2 = T_1 + \frac{P}{m' c} = 15 + \frac{9000}{0.058 \times 4200} \approx 15 + \frac{9000}{243.6} \approx 15 + 36.95 = 51.95^{\circ}C \] **a) \(T_2 = 50^{\circ}C\) là gần đúng, nên a) đúng** **b) Nếu nhiệt độ nước vào tăng gấp đôi (30°C), nhiệt độ nước ra là:** \[ T_2' = 30 + \frac{9000}{0.058 \times 4200} = 30 + 36.95 = 66.95^{\circ}C \] Nhiệt độ tăng: \(66.95 - 30 = 36.95^{\circ}C\), không tăng gấp đôi (vì tăng từ 15 lên 51.95 = tăng 36.95, còn từ 30 lên 66.95 là tăng 36.95). Do đó, nhiệt độ tăng không gấp đôi => b) sai. **c) Nếu công suất giảm 2 lần:** \[ P' = 4500~W \Rightarrow T_2' = 15 + \frac{4500}{0.058 \times 4200} = 15 + 18.48 = 33.48^{\circ}C \] => c) đúng. **d) Điều chỉnh nhiệt độ nước ra có thể thay đổi: công suất điện, lưu lượng nước, nhiệt độ nước vào. => d) đúng** --- ### Câu trắc nghiệm trả lời ngắn #### Câu 1. - Dữ liệu: - Khối lượng nước: \(m_w = 0.5~kg\) - Nhiệt độ nước: \(T_{w1} = 15^{\circ}C\), sau cân bằng \(T_f = 20^{\circ}C\) - Khối lượng kim loại: \(m_m = 0.4~kg\) - Nhiệt độ ban đầu kim loại: \(T_{m1} = 100^{\circ}C\) - Nhiệt dung riêng nước: \(c_w = 4180~J/kg.K\) - Nhiệt dung riêng kim loại: \(c_m = ?\) Bỏ qua nhiệt lượng làm nóng nhiệt lượng kế và không khí. Phương trình cân bằng nhiệt: \[ Q_{kim loại} = Q_{nước} \] \[ m_m c_m (T_{m1} - T_f) = m_w c_w (T_f - T_{w1}) \] Thay số: \[ 0.4 \times c_m \times (100 - 20) = 0.5 \times 4180 \times (20 - 15) \] \[ 0.4 \times c_m \times 80 = 0.5 \times 4180 \times 5 \] \[ 32 c_m = 10450 \] \[ c_m = \frac{10450}{32} \approx 326.56~J/kg.K \] => Nhiệt dung riêng kim loại ≈ 327 J/kg.K. --- #### Câu 2. - Dữ liệu: - Khối lượng nước: \(m_w = 2~kg\) - Nhiệt độ nước ban đầu: \(T_{w1} = 15^{\circ}C\) - Khối lượng đồng: \(m_{Cu} = 0.5~kg\) - Nhiệt độ đồng ban đầu: \(T_{Cu1} = 100^{\circ}C\) - Nhiệt dung riêng đồng: \(c_{Cu} = 380~J/kg.K\) - Nhiệt dung riêng nước: \(c_w = 4186~J/kg.K\) - Tìm nhiệt độ cân bằng: \(T_f\) Cân bằng nhiệt: \[ Q_{đồng} = Q_{nước} \] \[ m_{Cu} c_{Cu} (T_{Cu1} - T_f) = m_w c_w (T_f - T_{w1}) \] Thay số: \[ 0.5 \times 380 \times (100 - T_f) = 2 \times 4186 \times (T_f - 15) \] \[ 190 (100 - T_f) = 8372 (T_f - 15) \] \[ 19000 - 190 T_f = 8372 T_f - 125580 \] \[ 19000 + 125580 = 8372 T_f + 190 T_f \] \[ 144580 = 8562 T_f \] \[ T_f = \frac{144580}{8562} \approx 16.9^{\circ}C \] => Nhiệt độ cân bằng ≈ 17°C. --- #### Câu 3. - Dữ liệu: - Khối lượng đồng: \(m_{Cu} = 0.12~kg\) - Nhiệt độ nước ban đầu: \(T_{w1} = 15^{\circ}C\) - Khối lượng nước: \(m_w = 0.3~kg\) - Nhiệt độ nước sau tăng: \(T_{w2} = 35^{\circ}C\) - Nhiệt dung riêng đồng: \(c_{Cu} = 380~J/kg.K\) - Nhiệt dung riêng nước: \(c_w = 4200~J/kg.K\) - Tìm nhiệt độ lò nung \(T_{Cu1}\). Cân bằng nhiệt (bỏ qua nhiệt lượng cốc): \[ Q_{đồng} = Q_{nước} \] \[ m_{Cu} c_{Cu} (T_{Cu1} - T_{w2}) = m_w c_w (T_{w2} - T_{w1}) \] Thay số: \[ 0.12 \times 380 \times (T_{Cu1} - 35) = 0.3 \times 4200 \times (35 - 15) \] \[ 45.6 (T_{Cu1} - 35) = 0.3 \times 4200 \times 20 = 25200 \] \[ 45.6 T_{Cu1} - 1596 = 25200 \] \[ 45.6 T_{Cu1} = 25200 + 1596 = 26796 \] \[ T_{Cu1} = \frac{26796}{45.6} \approx 587.7^{\circ}C \] => Nhiệt độ lò nung khoảng 588°C. --- #### Câu 4. - Dữ liệu: - Khối lượng cốc nhôm: \(m_{Al} = 0.1~kg\) - Khối lượng nước: \(m_w = 0.3~kg\) - Nhiệt độ ban đầu: \(T_{0} = 20^{\circ}C\) - Khối lượng đồng: \(m_{Cu} = 0.07~kg\) - Nhiệt độ đồng: \(T_{Cu} = 100^{\circ}C\) - Nhiệt dung riêng nhôm: \(c_{Al} = 900~J/kg.K\) (giá trị thông thường) - Nhiệt dung riêng đồng: \(c_{Cu} = 380~J/kg.K\) - Nhiệt dung riêng nước: \(c_w = 4200~J/kg.K\) Tìm nhiệt độ cân bằng \(T_f\). Cân bằng nhiệt: \[ Q_{đồng} = Q_{nước} + Q_{nhôm} \] \[ m_{Cu} c_{Cu} (T_{Cu} - T_f) = m_w c_w (T_f - T_0) + m_{Al} c_{Al} (T_f - T_0) \] Thay số: \[ 0.07 \times 380 (100 - T_f) = 0.3 \times 4200 (T_f - 20) + 0.1 \times 900 (T_f - 20) \] \[ 26.6 (100 - T_f) = 1260 (T_f - 20) + 90 (T_f - 20) \] \[ 2660 - 26.6 T_f = 1350 (T_f - 20) \] \[ 2660 - 26.6 T_f = 1350 T_f - 27000 \] \[ 2660 + 27000 = 1350 T_f + 26.6 T_f \] \[ 29660 = 1376.6 T_f \] \[ T_f = \frac{29660}{1376.6} \approx 21.54^{\circ}C \] => Nhiệt độ cân bằng ≈ 21.5°C. --- **Tóm tắt đáp án:** | Câu hỏi | Đáp án | |---------|---------| | Câu 1 (a) | Sai (công suất 4000W, không phải 4200W) | | Câu 1 (b) | Đúng | | Câu 1 (c) | Sai (năng lượng nhiệt là \(3.6 \times 10^6\) J) | | Câu 1 (d) | Đúng (nhiệt độ tăng khoảng 28.6°C) | | Câu 2 (a) | Đúng (~52°C) | | Câu 2 (b) | Sai | | Câu 2 (c) | Đúng (~33.5°C) | | Câu 2 (d) | Đúng | | Trắc nghiệm Câu 1 | \(c_{kim loại} \approx 327~J/kg.K\) | | Trắc nghiệm Câu 2 | \(T_f \approx 17^{\circ}C\) | | Trắc nghiệm Câu 3 | \(T_{lò nung} \approx 588^{\circ}C\) | | Trắc nghiệm Câu 4 | \(T_f \approx 21.5^{\circ}C\) | --- Nếu bạn cần lời giải chi tiết hơn cho câu nào, vui lòng yêu cầu!