1 bình nhôm có khối lượng 0,5 kg chứa 4 kg nước ở 20 độ C. Người ta thả vào bình 1 miếng sắt có khối lượng 0,2 kg đã được nung nóng tới 500 độ C. Xác định nhiệt độ của nước khi bắt đầu có sự cân bằng n...

Cho bài toán: - Khối lượng bình nhôm \( m_{\text{Al}} = 0,5 \, \text{kg} \) - Khối lượng nước \( m_{\text{H}_2\text{O}} = 4 \, \text{kg} \) - Khối lượng miếng sắt \( m_{\text{Fe}} = 0,2 \, \text{kg} \) - Nhiệt độ ban đầu của bình nhôm và nước \( T_1 = 20^\circ C \) - Nhiệt độ ban đầu của miếng sắt \( T_2 = 500^\circ C \) - Nhiệt dung riêng của nhôm \( c_{\text{Al}} = 890 \, J/kg.K \) - Nhiệt dung riêng của nước \( c_{\text{H}_2\text{O}} = 4890 \, J/kg.K \) - Nhiệt dung riêng của sắt \( c_{\text{Fe}} = 460 \, J/kg.K \) Giả sử không có sự mất mát nhiệt ra ngoài, và nhiệt độ cuối cùng của hệ là \( T \) (°C). --- **Bước 1: Viết phương trình cân bằng nhiệt** Nhiệt lượng mà miếng sắt tỏa ra khi nguội từ 500°C xuống \( T \) được hấp thụ bởi nước và bình nhôm (tăng nhiệt độ từ 20°C đến \( T \)). \[ Q_{\text{sắt}} = Q_{\text{nước}} + Q_{\text{nhôm}} \] Cụ thể: \[ m_{\text{Fe}} c_{\text{Fe}} (T_2 - T) = m_{\text{H}_2\text{O}} c_{\text{H}_2\text{O}} (T - T_1) + m_{\text{Al}} c_{\text{Al}} (T - T_1) \] --- **Bước 2: Thay số** \[ 0,2 \times 460 \times (500 - T) = 4 \times 4890 \times (T - 20) + 0,5 \times 890 \times (T - 20) \] Tính các hệ số: \[ 0,2 \times 460 = 92 \] \[ 4 \times 4890 = 19560 \] \[ 0,5 \times 890 = 445 \] Phương trình trở thành: \[ 92 (500 - T) = (19560 + 445)(T - 20) \] \[ 92 (500 - T) = 20005 (T - 20) \] --- **Bước 3: Giải phương trình** \[ 92 \times 500 - 92 T = 20005 T - 20005 \times 20 \] \[ 46000 - 92 T = 20005 T - 400100 \] \[ 46000 + 400100 = 20005 T + 92 T \] \[ 446100 = 20097 T \] \[ T = \frac{446100}{20097} \approx 22,2^\circ C \] --- **Kết luận:** Nhiệt độ cân bằng của nước và bình nhôm sau khi thả miếng sắt nóng vào là khoảng **22,2 độ C**. --- **Trả lời:** Nhiệt độ cân bằng của nước khi hệ thống đạt cân bằng nhiệt là khoảng **22,2°C**.