Cho hình chóp SABCD có đáy tứ giác ABCD sao cho các cặp cạnh đối không song song . Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của SB, AD và CD. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau: a/(EFG) và (SBD) b/(EFG...

Để tìm giao tuyến của các mặt phẳng, ta cần xác định các điểm chung của chúng. Dưới đây là cách giải cho từng phần: a) Giao tuyến của (EFG) và (SBD) 1. Xác định mặt phẳng (EFG): - E là trung điểm của SB. - F là trung điểm của AD. - G là trung điểm của CD. 2. Xác định mặt phẳng (SBD): - Mặt phẳng này chứa các điểm S, B, D. 3. Tìm giao tuyến: - Điểm E nằm trên SB, do đó E thuộc (SBD). - Giao tuyến của (EFG) và (SBD) sẽ đi qua E. - Xét đường thẳng FG, vì F và G là trung điểm của AD và CD, nên FG song song với AC. - Giao tuyến của (EFG) và (SBD) là đường thẳng đi qua E và song song với AC. b) Giao tuyến của (EFG) và (SBC) 1. Xác định mặt phẳng (SBC): - Mặt phẳng này chứa các điểm S, B, C. 2. Tìm giao tuyến: - Điểm E nằm trên SB, do đó E thuộc (SBC). - Giao tuyến của (EFG) và (SBC) sẽ đi qua E. - Xét đường thẳng EG, vì G là trung điểm của CD, nên EG song song với BD. - Giao tuyến của (EFG) và (SBC) là đường thẳng đi qua E và song song với BD. c) Giao tuyến của (EFG) và (SAB) 1. Xác định mặt phẳng (SAB): - Mặt phẳng này chứa các điểm S, A, B. 2. Tìm giao tuyến: - Điểm E nằm trên SB, do đó E thuộc (SAB). - Giao tuyến của (EFG) và (SAB) sẽ đi qua E. - Xét đường thẳng EF, vì F là trung điểm của AD, nên EF song song với BD. - Giao tuyến của (EFG) và (SAB) là đường thẳng đi qua E và song song với BD. Như vậy, ta đã xác định được giao tuyến của các mặt phẳng theo yêu cầu.