Giải hộ mình câu này với các bạn

Bài 5: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: a) Chứng minh \( IJ \perp AH \) 1. Xét tam giác \( \triangle AHC \): - \( AH \) là đường cao, do đó \( AH \perp BC \). 2. Xét các điểm trung điểm: - \( I \) là trung điểm của \( HD \). - \( J \) là trung điểm của \( DC \). 3. Sử dụng tính chất đường trung bình: - Trong tam giác \( \triangle HDC \), \( IJ \) là đường trung bình, do đó \( IJ \parallel HC \). 4. Kết luận: - Vì \( AH \perp BC \) và \( IJ \parallel HC \), nên \( IJ \perp AH \). b) Chứng minh \( AI \perp BD \) 1. Xét tam giác \( \triangle ABD \): - \( AH \) là đường cao, do đó \( AH \perp BD \). 2. Sử dụng tính chất đối xứng: - Tam giác \( \triangle ABC \) cân tại \( A \), nên \( AH \) cũng là đường trung tuyến, do đó \( H \) là trung điểm của \( BD \). 3. Xét điểm trung điểm: - \( I \) là trung điểm của \( HD \). 4. Kết luận: - Vì \( AH \perp BD \) và \( I \) là trung điểm của \( HD \), nên \( AI \perp BD \). Vậy, chúng ta đã chứng minh được cả hai phần của bài toán.