Rút gọn biểu thức: $x^3(x + y) - x(x^3 + y^3)$ yêu cầu TRẢ LỜI ĐẦY ĐỦ CÁC BƯỚC GIẢI, CẤM SPAM

Để rút gọn biểu thức \( x^3(x + y) - x(x^3 + y^3) \), chúng ta sẽ thực hiện các phép tính phân phối và sau đó nhóm các hạng tử giống nhau. Bước 1: Phân phối \( x^3 \) và \( x \) vào các biểu thức bên trong ngoặc: \[ x^3(x + y) = x^4 + x^3y \] \[ x(x^3 + y^3) = x^4 + xy^3 \] Bước 2: Viết lại biểu thức ban đầu với các hạng tử đã phân phối: \[ x^4 + x^3y - (x^4 + xy^3) \] Bước 3: Nhóm các hạng tử giống nhau: \[ x^4 + x^3y - x^4 - xy^3 \] Bước 4: Kết hợp các hạng tử \( x^4 \) và \( -x^4 \): \[ (x^4 - x^4) + x^3y - xy^3 \] \[ 0 + x^3y - xy^3 \] Bước 5: Viết lại biểu thức sau khi kết hợp: \[ x^3y - xy^3 \] Bước 6: Nhân chung \( xy \) ra ngoài: \[ xy(x^2 - y^2) \] Bước 7: Áp dụng hằng đẳng thức \( x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \): \[ xy(x - y)(x + y) \] Vậy, biểu thức rút gọn của \( x^3(x + y) - x(x^3 + y^3) \) là: \[ xy(x - y)(x + y) \]