Hãy giải giúp toi

Câu 18: Để xác định tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số dựa vào bảng biến thiên, ta thực hiện các bước sau: 1. Tiệm cận đứng: - Tiệm cận đứng xảy ra khi hàm số có giới hạn vô cực tại một điểm nào đó. - Từ bảng biến thiên, ta thấy khi \( x \to 1^- \) thì \( y \to -\infty \) và khi \( x \to 1^+ \) thì \( y \to +\infty \). - Do đó, \( x = 1 \) là tiệm cận đứng. 2. Tiệm cận ngang: - Tiệm cận ngang xảy ra khi hàm số có giới hạn hữu hạn khi \( x \to \pm\infty \). - Từ bảng biến thiên, khi \( x \to -\infty \), \( y \to 0 \). Vậy \( y = 0 \) là tiệm cận ngang. - Khi \( x \to +\infty \), \( y \to 5 \). Vậy \( y = 5 \) cũng là tiệm cận ngang. Tổng kết lại, hàm số có 1 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang. Vậy tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng là 3. Đáp án đúng là: C. 3. Câu 19: Để xác định tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số, ta cần phân tích bảng biến thiên. 1. Tiệm cận đứng: - Tiệm cận đứng xảy ra khi hàm số có giới hạn vô cực tại một điểm nào đó. - Từ bảng biến thiên, ta thấy khi \( x \to 1^- \) hoặc \( x \to 1^+ \), \( y \to +\infty \) hoặc \( y \to -\infty \). - Do đó, \( x = 1 \) là tiệm cận đứng. 2. Tiệm cận ngang: - Tiệm cận ngang xảy ra khi hàm số có giới hạn hữu hạn khi \( x \to \pm\infty \). - Từ bảng biến thiên, khi \( x \to -\infty \), \( y \to 2 \) và khi \( x \to +\infty \), \( y \to 2 \). - Do đó, \( y = 2 \) là tiệm cận ngang. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng là \( 1 + 1 = 2 \). Vậy, đáp án đúng là D. 2. Câu 20: Để xác định tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số, ta cần phân tích bảng biến thiên đã cho. 1. Tiệm cận đứng: - Tiệm cận đứng xảy ra khi hàm số có giới hạn vô cùng tại một giá trị hữu hạn của \(x\). - Từ bảng biến thiên, ta thấy: - Khi \(x \to -2^-\) hoặc \(x \to -2^+\), \(y \to +\infty\) hoặc \(y \to -\infty\). - Điều này cho thấy \(x = -2\) là một đường tiệm cận đứng. 2. Tiệm cận ngang: - Tiệm cận ngang xảy ra khi hàm số có giới hạn hữu hạn khi \(x\) tiến ra vô cùng. - Từ bảng biến thiên, ta thấy: - Khi \(x \to +\infty\), \(y \to 0\). - Khi \(x \to -\infty\), \(y \to 1\). - Điều này cho thấy có hai đường tiệm cận ngang: \(y = 0\) và \(y = 1\). Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là \(1 + 2 = 3\). Vậy đáp án đúng là D. 3. Câu 21: Để xác định tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \( y = f(x) \), ta cần phân tích bảng biến thiên. 1. Đường tiệm cận đứng: - Đường tiệm cận đứng xuất hiện khi hàm số có giới hạn vô cùng tại một điểm nào đó. - Từ bảng biến thiên, ta thấy khi \( x \to 1^- \) và \( x \to 1^+ \), \( y \to +\infty \) và \( y \to -\infty \) tương ứng. - Do đó, \( x = 1 \) là đường tiệm cận đứng. 2. Đường tiệm cận ngang: - Đường tiệm cận ngang xuất hiện khi hàm số có giới hạn hữu hạn khi \( x \to \pm\infty \). - Từ bảng biến thiên, ta thấy khi \( x \to -\infty \), \( y \to \sqrt{3} \) và khi \( x \to +\infty \), \( y \to -1 \). - Do đó, có hai đường tiệm cận ngang là \( y = \sqrt{3} \) và \( y = -1 \). Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang là \( 1 + 2 = 3 \). Vậy, đáp án đúng là D. 3. Câu 22: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết chi tiết về bảng biến thiên của hàm số \( y = f(x) \). Tuy nhiên, vì bảng biến thiên không được cung cấp trong đề bài, tôi sẽ hướng dẫn bạn cách giải quyết bài toán dựa trên thông tin từ bảng biến thiên giả định. Giả sử bảng biến thiên của hàm số \( y = f(x) \) như sau: \[ \begin{array}{c|cccccc} x & -\infty & a & b & c & +\infty \\ \hline f'(x) & & + & 0 & - & \\ \hline f(x) & -\infty & \nearrow & M & \searrow & +\infty \\ \end{array} \] Trong đó: - \( a \) và \( c \) là các điểm cực trị. - \( M \) là giá trị cực đại tại \( x = b \). Bây giờ, chúng ta sẽ giải quyết các yêu cầu cụ thể: 1. Tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số: - Từ bảng biến thiên, ta thấy rằng hàm số đạt giá trị lớn nhất tại \( x = b \) với giá trị \( f(b) = M \). - Hàm số không có giá trị nhỏ nhất vì khi \( x \to -\infty \) hoặc \( x \to +\infty \), \( f(x) \to -\infty \). 2. Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số: - Hàm số đồng biến trên khoảng \( (-\infty, b) \). - Hàm số nghịch biến trên khoảng \( (b, +\infty) \). 3. Xác định các điểm cực trị của hàm số: - Hàm số có một điểm cực đại tại \( x = b \) với giá trị \( f(b) = M \). 4. Xác định khoảng lồi và lõm của hàm số: - Để xác định khoảng lồi và lõm, chúng ta cần biết đạo hàm bậc hai \( f''(x) \). Tuy nhiên, vì \( f''(x) \) không được cung cấp trong đề bài, chúng ta không thể xác định chính xác khoảng lồi và lõm. 5. Xác định tiệm cận của hàm số: - Hàm số có tiệm cận ngang là \( y = -\infty \) khi \( x \to -\infty \) và \( x \to +\infty \). Với các bước trên, chúng ta đã giải quyết các yêu cầu của bài toán dựa trên bảng biến thiên giả định. Nếu bạn cung cấp bảng biến thiên cụ thể, tôi sẽ đưa ra lời giải chính xác hơn.