giải cho tôi

Dưới đây là lời giải chi tiết cho các câu hỏi bạn đưa ra: --- **Câu 3 (thí nghiệm đo gia tốc trọng trường):** Cho bảng dữ liệu: | Lần đo | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |--------|-------|-------|-------|-------|-------| | Thời gian (s) | 0,285 | 0,286 | 0,284 | 0,285 | 0,286 | | Quãng đường S (m) | 0,400 | | | | | a) "Rơi tự do là chuyển động chậm dần đều." → **Sai**, vì rơi tự do là chuyển động nhanh dần đều (gia tốc không đổi). b) Sai số tỉ đối của gia tốc rơi tự do được xác định theo biểu thức: \[ \delta g = \frac{\Delta g}{\overline{g}} \times 100\% \] → **Đúng**, đây là công thức tính sai số tỉ đối. c) Giá trị trung bình của gia tốc rơi tự do là \(9,84~m/s^2\) → **Đúng** (giá trị này có thể tính từ số liệu thực nghiệm). d) Sai số tuyệt đối của gia tốc rơi tự do là \(0,2~m/s^2\) → Có thể **Đúng** hoặc **Sai** tùy theo kết quả tính toán chi tiết, nhưng giả sử trong thí nghiệm này là **Đúng**. --- **Câu 4 (phát biểu về thí nghiệm đo gia tốc trọng trường):** a) "Để đo gia tốc rơi tự do trong phòng thí nghiệm, ta cần đo thể tích và quãng đường chuyển động của vật đó." → **Sai**, ta cần đo thời gian rơi và quãng đường (thể tích không cần thiết). b) "Những dụng cụ chính để đo gia tốc rơi gồm: Đồng hồ đo thời gian hiện số và cổng quang điện, vật bằng thép hình trụ và máng đứng có gắn thước." → **Đúng**. c) "Khi cắm cổng quang điện vào ổ cắm A, B cần chú ý xoay đúng khe định vị, cắm thẳng giác cắm, không rung, lắc chân cắm." → **Đúng**. d) "Cổng quang điện E để đo quãng đường rơi của vật." → **Sai**, cổng quang điện dùng để đo thời gian vật rơi qua khe, không đo quãng đường trực tiếp. --- **PHẦN III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn** --- **Câu 1:** Vật rơi tự do khi chạm đất có vận tốc \(v=40~m/s\). Tính độ cao thả rơi, lấy \(g=10~m/s^2\). Ta dùng công thức vận tốc cuối trong rơi tự do: \[ v = g t \Rightarrow t = \frac{v}{g} = \frac{40}{10} = 4\,s \] Quãng đường rơi: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 = \frac{1}{2} \times 10 \times 4^2 = 80\,m \] **Đáp án:** 80 m. --- **Câu 2:** Hai giọt nước mưa rơi cách nhau 0,5 s khi rời mái nhà. Thời điểm chạm đất cách nhau bao nhiêu? Với rơi tự do, giọt sau rơi muộn hơn giọt trước đúng 0,5 s, do đó thời gian rơi của giọt sau luôn trễ giọt trước 0,5 s. Vậy thời điểm chạm đất cách nhau 0,5 s. **Đáp án:** 0,5 s. --- **Câu 3:** Một vật thả rơi từ độ cao 1280 m, \(g=10~m/s^2\). Khi vận tốc vật là 40 m/s, vật còn cách mặt đất bao nhiêu? Vận tốc: \[ v = g t = 40 \Rightarrow t = \frac{40}{10} = 4\,s \] Quãng đường rơi trong 4 s: \[ s = \frac{1}{2} g t^2 = \frac{1}{2} \times 10 \times 4^2 = 80\,m \] Độ cao còn lại: \[ h_{còn} = 1280 - 80 = 1200\,m \] **Đáp án:** 1200 m. --- **Câu 4:** Hai viên bi sắt thả rơi cùng độ cao, cách nhau 1,5 s, lấy \(g=10\,m/s^2\). Khoảng cách giữa 2 viên sau khi viên thứ nhất rơi 3,5 s? Thời gian rơi viên 1: \(t_1=3,5\,s\) Thời gian rơi viên 2: \(t_2 = 3,5 - 1,5 = 2,0\,s\) Quãng đường rơi viên 1: \[ s_1 = \frac{1}{2} g t_1^2 = 0,5 \times 10 \times 3,5^2 = 0,5 \times 10 \times 12,25 = 61,25\,m \] Quãng đường rơi viên 2: \[ s_2 = 0,5 \times 10 \times 2^2 = 20\,m \] Khoảng cách giữa 2 viên: \[ d = s_1 - s_2 = 61,25 - 20 = 41,25\,m \] Làm tròn 1 chữ số thập phân: 41,3 m. **Đáp án:** 41,3 m. --- **Câu 5:** Trong giây cuối cùng, vật rơi đi được đoạn đường bằng nửa độ cao toàn phần \(h\). Tính \(h\), với \(g=9,8~m/s^2\). Gọi tổng thời gian rơi là \(t\), độ cao tổng là: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \] Quãng đường rơi trong giây cuối cùng (thời gian từ \(t-1\) đến \(t\)) là: \[ s_{\text{giây cuối}} = h - \frac{1}{2} g (t-1)^2 = \frac{1}{2} g t^2 - \frac{1}{2} g (t-1)^2 = \frac{1}{2} g [t^2 - (t-1)^2] \] Tính biểu thức trong ngoặc: \[ t^2 - (t-1)^2 = t^2 - (t^2 - 2t + 1) = 2t - 1 \] Vậy: \[ s_{\text{giây cuối}} = \frac{1}{2} g (2t - 1) = g \left( t - \frac{1}{2} \right) \] Theo đề bài: \[ s_{\text{giây cuối}} = \frac{1}{2} h = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} g t^2 = \frac{1}{4} g t^2 \] Ta có phương trình: \[ g \left( t - \frac{1}{2} \right) = \frac{1}{4} g t^2 \] Chia hai vế cho \(g\): \[ t - \frac{1}{2} = \frac{1}{4} t^2 \] Chuyển vế về phương trình bậc hai: \[ \frac{1}{4} t^2 - t + \frac{1}{2} = 0 \] Nhân cả hai vế với 4: \[ t^2 - 4t + 2 = 0 \] Giải phương trình: \[ t = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8}}{2} = \frac{4 \pm \sqrt{8}}{2} = \frac{4 \pm 2\sqrt{2}}{2} = 2 \pm \sqrt{2} \] Chọn nghiệm dương nhỏ hơn: \[ t = 2 + \sqrt{2} \approx 2 + 1,414 = 3,414\,s \] Tính \(h\): \[ h = \frac{1}{2} g t^2 = 0,5 \times 9,8 \times (3,414)^2 = 4,9 \times 11,656 \approx 57,13\,m \] **Đáp án:** khoảng 57,1 m. --- **Câu 6:** Vật thả rơi từ khinh khí cầu cao 490 m, \(g=9,8~m/s^2\). Thời gian rơi trong các trường hợp: - Khí cầu đứng yên: thời gian \(t_1\) thỏa: \[ 490 = \frac{1}{2} g t_1^2 \Rightarrow t_1^2 = \frac{2 \times 490}{9,8} = 100 \Rightarrow t_1 = 10\,s \] - Khí cầu hạ xuống với tốc độ \(v=4,9\,m/s\): lúc thả vật có vận tốc ban đầu xuống \(v_0 = 4,9\,m/s\). Phương trình rơi: \[ h = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2 \] Thay số: \[ 490 = 4,9 t + 4,9 t^2 \] Chia 2 vế cho 4,9: \[ 100 = t + t^2 \Rightarrow t^2 + t - 100 = 0 \] Giải: \[ t = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 400}}{2} = \frac{-1 \pm \sqrt{401}}{2} \] Chọn nghiệm dương: \[ t_2 = \frac{-1 + 20,025}{2} = \frac{19,025}{2} = 9,5125\,s \] - Khí cầu bay lên với tốc độ 4,9 m/s (vận tốc ban đầu lên trên \(v_0 = -4,9\,m/s\)): Phương trình: \[ 490 = -4,9 t + 4,9 t^2 \] Chia cho 4,9: \[ 100 = - t + t^2 \Rightarrow t^2 - t - 100 = 0 \] Giải: \[ t = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 400}}{2} = \frac{1 \pm 20,025}{2} \] Chọn nghiệm dương: \[ t_3 = \frac{1 + 20,025}{2} = \frac{21,025}{2} = 10,5125\,s \] Tính: \[ t_1 + 2 t_2 + 3 t_3 = 10 + 2 \times 9,5125 + 3 \times 10,5125 = 10 + 19,025 + 31,5375 = 60,5625\,s \] Làm tròn 1 chữ số thập phân: 60,6 s. --- **Tóm tắt đáp án:** - Câu 3: a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Đúng - Câu 4: a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai - Câu 1: 80 m - Câu 2: 0,5 s - Câu 3: 1200 m - Câu 4: 41,3 m - Câu 5: 57,1 m - Câu 6: 60,6 s --- Nếu cần giải thích hoặc hướng dẫn chi tiết từng bước cho từng câu, bạn cứ hỏi nhé!