Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 1: Ta có: \[ (-\frac{1}{2})^3 \cdot (-\frac{1}{2})^2 = (-\frac{1}{2})^{3+2} = (-\frac{1}{2})^5 = -\frac{1}{32}. \] Do đó, đáp án đúng là: \[ D.~\frac{-1}{32}. \] Câu 2: Ta có $(0,75)^5:(0,75)^2=(0,75)^{5-2}=(0,75)^3=\frac{27}{64}$. Câu 3: Ta có $(\frac{15}2)^3.(\frac25)^3=(\frac{15}2.\frac25)^3=(\frac{15}{5})^3=3^3=27.$ Vậy đáp án đúng là B. 27. Câu 4: Ta có: $(\frac25)^4(\frac15)^4 = (\frac25 \times \frac15)^4 = (\frac2{25})^4 = \frac{2^4}{25^4} = \frac{16}{390625}$ Như vậy, đáp án đúng là B. 16. Câu 5: Ta có $2^5=2\times 2\times 2\times 2\times 2=32.$ Do đó $2^5.\frac1{16}=32.\frac1{16}=\frac{32}{16}=2.$ Vậy giá trị của biểu thức $2^5.\frac1{16}$ là 2. Câu 6: Biểu thức $(2,75)^2.\frac4{11}$ có dạng $(a^2).b$ với $a = 2,75$ và $b = \frac4{11}$. Ta có thể viết lại biểu thức này dưới dạng $\left( \frac{11}{4} \right)^2 . \frac{4}{11}$. Ta có thể rút gọn biểu thức này như sau: Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác. Câu 7: Ta có $\frac8{125}=\frac{2^3}{5^3}=(\frac25)^3$ nên $(\frac25)^n=(\frac25)^3$. Do đó $n=3.$ Câu 8: Để tìm các số hữu tỉ \( x \) thỏa mãn \( x^2 = \frac{25}{4} \), chúng ta cần tìm các giá trị của \( x \) sao cho bình phương của nó bằng \( \frac{25}{4} \). Bước 1: Tìm giá trị của \( x \) sao cho \( x^2 = \frac{25}{4} \). Ta biết rằng \( \left( \frac{5}{2} \right)^2 = \frac{25}{4} \). Do đó, \( x = \frac{5}{2} \) là một nghiệm. Bước 2: Kiểm tra nếu \( x \) là số âm thì \( x^2 \) cũng sẽ dương. Vì vậy, \( x = -\frac{5}{2} \) cũng là một nghiệm vì \( \left( -\frac{5}{2} \right)^2 = \frac{25}{4} \). Vậy, có hai số hữu tỉ \( x \) thỏa mãn \( x^2 = \frac{25}{4} \): \( x = \frac{5}{2} \) và \( x = -\frac{5}{2} \). Đáp án đúng là: B. 2 số. Câu 9: Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm các số hữu tỉ \( x \) thỏa mãn phương trình \( x^2 = -\frac{25}{4} \). Bước 1: Xét phương trình \( x^2 = -\frac{25}{4} \). Bước 2: Ta biết rằng bình phương của một số hữu tỉ luôn là một số không âm (tức là \( x^2 \geq 0 \)). Bước 3: Vì \( -\frac{25}{4} \) là một số âm, nên không tồn tại số hữu tỉ \( x \) nào mà bình phương của nó là một số âm. Vậy, không có số hữu tỉ \( x \) nào thỏa mãn phương trình \( x^2 = -\frac{25}{4} \). Đáp án đúng là: D. Không có. Câu 10: Ta có $2^3.4=2^3.2^2=2^{3+2}=2^5.$ Vậy chọn đáp án B. Câu 11: Ta có $4^8:4^2=4^{8-2}=4^6=(2^2)^6=2^{2\times 6}=2^{12}.$ Vậy chọn đáp án D. Câu 12: Ta có $3^5.\frac1{27}=3^5:\frac1{3^3}=3^{5-3}=3^2=9$ Câu 13: Ta có $2^n = 8$. Ta sẽ thử lần lượt các giá trị của n để tìm giá trị đúng. - Nếu $n = 1$, thì $2^1 = 2$ (không đúng vì $2 \neq 8$). - Nếu $n = 2$, thì $2^2 = 4$ (không đúng vì $4 \neq 8$). - Nếu $n = 3$, thì $2^3 = 8$ (đúng vì $8 = 8$). Vậy số tự nhiên n thỏa mãn $2^n = 8$ là 3. Đáp án: C. 3. Câu 14: Ta có \( x^2 = 25 \). Để tìm giá trị của \( x \), ta cần tìm các số hữu tỉ mà bình phương của chúng bằng 25. Ta biết rằng: - \( 5^2 = 25 \) - \( (-5)^2 = 25 \) Do đó, \( x \) có thể là 5 hoặc -5. Vậy số hữu tỉ \( x \) thỏa mãn \( x^2 = 25 \) là 5 hoặc -5. Đáp án đúng là: D. 5 hoặc -5. Câu 15: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước tính toán cụ thể như sau: Bước 1: Tính giá trị của \( (0,125)^3 \). \( (0,125)^3 = 0,125 \times 0,125 \times 0,125 \) Tính \( 0,125 \times 0,125 \): \( 0,125 \times 0,125 = 0,015625 \) Tiếp tục tính \( 0,015625 \times 0,125 \): \( 0,015625 \times 0,125 = 0,001953125 \) Bước 2: Nhân kết quả trên với 512. \( 0,001953125 \times 512 \) Thực hiện phép nhân: \( 0,001953125 \times 512 = 1 \) Vậy kết quả của phép tính \( (0,125)^3 \times 512 \) là 1. Đáp án đúng là: A. 1.