đây là bài toán véc tơ

Để giải bài toán này, ta cần tính tích vô hướng của các véc tơ trong tam giác đều \(\Delta ABC\) với cạnh \(a\). 1. Xác định các véc tơ cần thiết: - Vì \(\Delta ABC\) là tam giác đều, nên \(CA = CB = a\). - Véc tơ \(CB - CA\) có thể được tính bằng cách lấy hiệu của hai véc tơ cùng độ dài và cùng hướng, do đó \(CB - CA = \mathbf{0}\). 2. Tính tích vô hướng: - Tích vô hướng của một véc tơ với véc tơ không là \(\mathbf{0}\) luôn bằng 0. Do đó, ta có: \[ (CB - CA) \cdot (CB - CA) = \mathbf{0} \cdot \mathbf{0} = 0 \] 3. Kết luận: - Vì tích vô hướng của \((CB - CA)\) với chính nó đã bằng 0, nên bất kỳ tích vô hướng nào khác có chứa \((CB - CA)\) cũng sẽ bằng 0. - Do đó, giá trị của biểu thức \((CB - CA) \cdot (CB - CA) \cdot (2CA - 3AH)\) là 0. Vậy, giá trị của biểu thức đã cho là 0.