giải giúp tôi bài toán này

Bài 25: Giải hệ phương trình: \[ \begin{cases} 3x - 2y = 12 \\ 4x + y = 5 \end{cases} \] Nhân phương trình thứ hai với 2 để làm hệ số của \( y \) ở hai phương trình giống nhau: \[ \begin{cases} 3x - 2y = 12 \\ 8x + 2y = 10 \end{cases} \] Cộng hai phương trình lại: \[ (3x - 2y) + (8x + 2y) = 12 + 10 \] \[ 11x = 22 \] \[ x = 2 \] Thay \( x = 2 \) vào phương trình \( 4x + y = 5 \): \[ 4(2) + y = 5 \] \[ 8 + y = 5 \] \[ y = 5 - 8 \] \[ y = -3 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (2, -3) \). Bài 26: Giải hệ phương trình: \[ \begin{cases} 2x - y = 10 \\ 5x + 2y = 6 \end{cases} \] Nhân phương trình thứ nhất với 2 để làm hệ số của \( y \) ở hai phương trình giống nhau: \[ \begin{cases} 4x - 2y = 20 \\ 5x + 2y = 6 \end{cases} \] Cộng hai phương trình lại: \[ (4x - 2y) + (5x + 2y) = 20 + 6 \] \[ 9x = 26 \] \[ x = \frac{26}{9} \] Thay \( x = \frac{26}{9} \) vào phương trình \( 2x - y = 10 \): \[ 2\left(\frac{26}{9}\right) - y = 10 \] \[ \frac{52}{9} - y = 10 \] \[ y = \frac{52}{9} - 10 \] \[ y = \frac{52}{9} - \frac{90}{9} \] \[ y = \frac{-38}{9} \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = \left(\frac{26}{9}, \frac{-38}{9}\right) \). Bài 27: Giải hệ phương trình: \[ \begin{cases} 5x - 2y = 10 \\ 5x - 2y = 6 \end{cases} \] Hai phương trình có cùng vế trái nhưng khác vế phải, do đó hệ phương trình vô nghiệm. Bài 28: Giải hệ phương trình: \[ \begin{cases} 3x + 2y = 8 \\ 4x - 3y = -12 \end{cases} \] Nhân phương trình thứ nhất với 3 và phương trình thứ hai với 2 để làm hệ số của \( y \) ở hai phương trình giống nhau: \[ \begin{cases} 9x + 6y = 24 \\ 8x - 6y = -24 \end{cases} \] Cộng hai phương trình lại: \[ (9x + 6y) + (8x - 6y) = 24 - 24 \] \[ 17x = 0 \] \[ x = 0 \] Thay \( x = 0 \) vào phương trình \( 3x + 2y = 8 \): \[ 3(0) + 2y = 8 \] \[ 2y = 8 \] \[ y = 4 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (0, 4) \). Bài 29: Giải hệ phương trình: \[ \begin{cases} 5x - y = 1 \\ 10x - 2y = 0 \end{cases} \] Nhân phương trình thứ nhất với 2 để làm hệ số của \( y \) ở hai phương trình giống nhau: \[ \begin{cases} 10x - 2y = 2 \\ 10x - 2y = 0 \end{cases} \] Hai phương trình có cùng vế trái nhưng khác vế phải, do đó hệ phương trình vô nghiệm. Bài 30: Giải hệ phương trình: \[ \begin{cases} 3x + 2y = -x \\ 5(x + y) = -(x + y) - 5 \end{cases} \] Rút gọn phương trình thứ nhất: \[ 3x + 2y = -x \] \[ 4x + 2y = 0 \] \[ 2x + y = 0 \] \[ y = -2x \] Rút gọn phương trình thứ hai: \[ 5(x + y) = -(x + y) - 5 \] \[ 5x + 5y = -x - y - 5 \] \[ 6x + 6y = -5 \] \[ x + y = -\frac{5}{6} \] Thay \( y = -2x \) vào phương trình \( x + y = -\frac{5}{6} \): \[ x + (-2x) = -\frac{5}{6} \] \[ -x = -\frac{5}{6} \] \[ x = \frac{5}{6} \] Thay \( x = \frac{5}{6} \) vào \( y = -2x \): \[ y = -2\left(\frac{5}{6}\right) \] \[ y = -\frac{10}{6} \] \[ y = -\frac{5}{3} \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = \left(\frac{5}{6}, -\frac{5}{3}\right) \). Bài 31: Giải hệ phương trình: \[ \begin{cases} 2x - 5y = 1 \\ 4x - 10y = 2 \end{cases} \] Nhân phương trình thứ nhất với 2 để làm hệ số của \( y \) ở hai phương trình giống nhau: \[ \begin{cases} 4x - 10y = 2 \\ 4x - 10y = 2 \end{cases} \] Hai phương trình giống nhau, do đó hệ phương trình có vô số nghiệm. Bài 32: Giải hệ phương trình: \[ \begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases} \] Cộng hai phương trình lại: \[ (2x + y) + (x - y) = 5 + 1 \] \[ 3x = 6 \] \[ x = 2 \] Thay \( x = 2 \) vào phương trình \( x - y = 1 \): \[ 2 - y = 1 \] \[ y = 1 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (2, 1) \). Bài 33: Giải hệ phương trình: \[ \begin{cases} 2x + y = 5 \\ -x + 2y = -4(x - 1) \end{cases} \] Rút gọn phương trình thứ hai: \[ -x + 2y = -4x + 4 \] \[ 3x + 2y = 4 \] Nhân phương trình thứ nhất với 2 để làm hệ số của \( y \) ở hai phương trình giống nhau: \[ \begin{cases} 4x + 2y = 10 \\ 3x + 2y = 4 \end{cases} \] Trừ hai phương trình: \[ (4x + 2y) - (3x + 2y) = 10 - 4 \] \[ x = 6 \] Thay \( x = 6 \) vào phương trình \( 2x + y = 5 \): \[ 2(6) + y = 5 \] \[ 12 + y = 5 \] \[ y = 5 - 12 \] \[ y = -7 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (6, -7) \). Bài 34: Giải hệ phương trình: \[ \begin{cases} 5x + 3y = -(x + y) + 8 \\ -x + 2y = -4(x - 1) \end{cases} \] Rút gọn phương trình thứ nhất: \[ 5x + 3y = -x - y + 8 \] \[ 6x + 4y = 8 \] \[ 3x + 2y = 4 \] Rút gọn phương trình thứ hai: \[ -x + 2y = -4x + 4 \] \[ 3x + 2y = 4 \] Hai phương trình giống nhau, do đó hệ phương trình có vô số nghiệm. Bài 35: Giải hệ phương trình: \[ \begin{cases} x + y = -1 \\ 3x - 2y = -8 \end{cases} \] Nhân phương trình thứ nhất với 2 để làm hệ số của \( y \) ở hai phương trình giống nhau: \[ \begin{cases} 2x + 2y = -2 \\ 3x - 2y = -8 \end{cases} \] Cộng hai phương trình lại: \[ (2x + 2y) + (3x - 2y) = -2 - 8 \] \[ 5x = -10 \] \[ x = -2 \] Thay \( x = -2 \) vào phương trình \( x + y = -1 \): \[ -2 + y = -1 \] \[ y = 1 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (-2, 1) \). Bài 36: Giải hệ phương trình: \[ \begin{cases} 0x + y = 3 \\ x - 2y = -4 \end{cases} \] Phương trình thứ nhất cho ta trực tiếp: \[ y = 3 \] Thay \( y = 3 \) vào phương trình \( x - 2y = -4 \): \[ x - 2(3) = -4 \] \[ x - 6 = -4 \] \[ x = 2 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (2, 3) \).