giải cho tôi bài toán này

Bài 43: $\left\{\begin{array}{l}2x+y=0\\x-4y=0\end{array}\right.$ Từ phương trình thứ hai, ta có: $x = 4y$ Thay vào phương trình thứ nhất, ta có: $2(4y) + y = 0$ $8y + y = 0$ $9y = 0$ $y = 0$ Thay $y = 0$ vào $x = 4y$, ta có: $x = 4(0)$ $x = 0$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (0, 0)$. Bài 44: $\left\{\begin{array}{l}-x+y=3\\x+2y=3\end{array}\right.$ Cộng hai phương trình lại, ta có: $(-x + y) + (x + 2y) = 3 + 3$ $-x + x + y + 2y = 6$ $3y = 6$ $y = 2$ Thay $y = 2$ vào phương trình $-x + y = 3$, ta có: $-x + 2 = 3$ $-x = 3 - 2$ $-x = 1$ $x = -1$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (-1, 2)$. Bài 45: $\left\{\begin{array}{l}x-y=2\\3x-2y=9\end{array}\right.$ Nhân phương trình thứ nhất với 2, ta có: $2(x - y) = 2 \cdot 2$ $2x - 2y = 4$ Trừ phương trình này cho phương trình thứ hai, ta có: $(2x - 2y) - (3x - 2y) = 4 - 9$ $2x - 2y - 3x + 2y = -5$ $-x = -5$ $x = 5$ Thay $x = 5$ vào phương trình $x - y = 2$, ta có: $5 - y = 2$ $-y = 2 - 5$ $-y = -3$ $y = 3$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (5, 3)$. Bài 46: $\left\{\begin{array}{l}3x+y=2\\6x+2y=3\end{array}\right.$ Nhân phương trình thứ nhất với 2, ta có: $2(3x + y) = 2 \cdot 2$ $6x + 2y = 4$ Trừ phương trình này cho phương trình thứ hai, ta có: $(6x + 2y) - (6x + 2y) = 4 - 3$ $0 = 1$ Phương trình này vô nghiệm, do đó hệ phương trình không có nghiệm. Bài 47: $\left\{\begin{array}{l}2x-3y=6\\4x-6y=12\end{array}\right.$ Nhân phương trình thứ nhất với 2, ta có: $2(2x - 3y) = 2 \cdot 6$ $4x - 6y = 12$ Phương trình này trùng với phương trình thứ hai, do đó hệ phương trình có vô số nghiệm. Bài 48: $\left\{\begin{array}{l}3x+2y=6\\2x-3y=4\end{array}\right.$ Nhân phương trình thứ nhất với 3 và phương trình thứ hai với 2, ta có: $3(3x + 2y) = 3 \cdot 6$ $9x + 6y = 18$ $2(2x - 3y) = 2 \cdot 4$ $4x - 6y = 8$ Cộng hai phương trình lại, ta có: $(9x + 6y) + (4x - 6y) = 18 + 8$ $9x + 4x + 6y - 6y = 26$ $13x = 26$ $x = 2$ Thay $x = 2$ vào phương trình $3x + 2y = 6$, ta có: $3(2) + 2y = 6$ $6 + 2y = 6$ $2y = 6 - 6$ $2y = 0$ $y = 0$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (2, 0)$. Bài 49: $\left\{\begin{array}{l}x+2y=-2\\2x-y=1\end{array}\right.$ Nhân phương trình thứ hai với 2, ta có: $2(2x - y) = 2 \cdot 1$ $4x - 2y = 2$ Cộng hai phương trình lại, ta có: $(x + 2y) + (4x - 2y) = -2 + 2$ $x + 4x + 2y - 2y = 0$ $5x = 0$ $x = 0$ Thay $x = 0$ vào phương trình $x + 2y = -2$, ta có: $0 + 2y = -2$ $2y = -2$ $y = -1$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (0, -1)$. Bài 50: $\left\{\begin{array}{l}2x+y=5\\3x-y=15\end{array}\right.$ Cộng hai phương trình lại, ta có: $(2x + y) + (3x - y) = 5 + 15$ $2x + 3x + y - y = 20$ $5x = 20$ $x = 4$ Thay $x = 4$ vào phương trình $2x + y = 5$, ta có: $2(4) + y = 5$ $8 + y = 5$ $y = 5 - 8$ $y = -3$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (4, -3)$. Bài 51: $\left\{\begin{array}{l}3x+2y=8\\5x+2y=12\end{array}\right.$ Trừ phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất, ta có: $(5x + 2y) - (3x + 2y) = 12 - 8$ $5x - 3x + 2y - 2y = 4$ $2x = 4$ $x = 2$ Thay $x = 2$ vào phương trình $3x + 2y = 8$, ta có: $3(2) + 2y = 8$ $6 + 2y = 8$ $2y = 8 - 6$ $2y = 2$ $y = 1$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (2, 1)$. Bài 52: $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=5\\2x+3y=1\end{array}\right.$ Hai phương trình này mâu thuẫn nhau, do đó hệ phương trình không có nghiệm. Bài 53: $\left\{\begin{array}{l}2x-3y=5\\4x-6y=10\end{array}\right.$ Nhân phương trình thứ nhất với 2, ta có: $2(2x - 3y) = 2 \cdot 5$ $4x - 6y = 10$ Phương trình này trùng với phương trình thứ hai, do đó hệ phương trình có vô số nghiệm.