Tế bào: Ag(s) | Ag⁺(0,00100 M) || Ag⁺(0,100 M) | Ag(s) ở 25°C.
Tính: (a) thế tế bào E (V) ; (b) ∆G (J·mol⁻¹) cho phản ứng tổng.

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương trình Nernst để tính thế tế bào $ E $ và sau đó tính năng lượng tự do Gibbs $ \Delta G $.

### (a) Tính thế tế bào $ E $:

Phương trình Nernst được biểu diễn như sau:

$$
E = E^\circ - \frac{RT}{nF} \ln Q
$$

Trong đó:
- $ E^\circ $ là thế chuẩn của tế bào,
- $ R $ là hằng số khí (8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹),
- $ T $ là nhiệt độ (ở đây là 25°C = 298 K),
- $ n $ là số mol electron trao đổi trong phản ứng,
- $ F $ là hằng số Faraday (96485 C·mol⁻¹),
- $ Q $ là hệ số phản ứng (phân bố nồng độ các chất tham gia).

#### Xác định $ E^\circ $:

Phản ứng tại tế bào này là:

$$
Ag^+ + e^- \leftrightarrow Ag
$$

Thế chuẩn của phản ứng này là $ E^\circ = +0.80 \, V $ (giá trị thường gặp cho phản ứng bạc).

#### Xác định $ Q $:

Hệ số phản ứng $ Q $ được tính bằng:

$$
Q = \frac{[Ag^+]_{chất}^n}{[Ag^+]_{sản phẩm}^n}
$$

Ở đây, $ n = 1 $, nên:

$$
Q = \frac{[Ag^+]_{tế bào bên phải}}{[Ag^+]_{tế bào bên trái}} = \frac{0.100}{0.00100} = 100
$$

#### Thay vào phương trình Nernst:

$$
E = 0.80 - \frac{(8.314)(298)}{(1)(96485)} \ln 100
$$

Tính toán:

$$
E = 0.80 - \frac{(8.314)(298)}{96485} \ln 100
$$

Tính giá trị $ \ln 100 = 4.605 $:

$$
E = 0.80 - \frac{(8.314)(298)}{96485} \times 4.605
$$

$$
E = 0.80 - \frac{2477.052}{96485} \times 4.605
$$

$$
E \approx 0.80 - 0.0600 \approx 0.740 \, V
$$

### (b) Tính $ \Delta G $:

Năng lượng tự do Gibbs $ \Delta G $ được tính bằng công thức:

$$
\Delta G = -nFE
$$

Với $ n = 1 $, $ F = 96485 \, C·mol^{-1} $ và $ E \approx 0.740 \, V $:

$$
\Delta G = -1 \times 96485 \times 0.740
$$

Tính toán:

$$
\Delta G \approx -71448.3 \, J·mol^{-1}
$$

### Kết quả:

(a) Thế tế bào $ E \approx 0.740 \, V $  
(b) $ \Delta G \approx -71448.3 \, J·mol^{-1} $

Tế bào: Ag(s) | Ag⁺(0,00100 M) || Ag⁺(0,100 M) | Ag(s) ở 25°C. Tính: (a) thế tế bào E (V) ; (b) ∆G (J·mol⁻¹) cho phản ứng tổng.