Phản ứng: 2 A → sản phẩm, tốc độ tuân theo rate = k [A]². Biết khi [A]₀ = 0,100 M, thời gian bán đời t₁/₂ = 200 s. a) Tính hằng số k (đơn vị phù hợp). b) Tính [A] sau t = 500 s.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tiến hành từng bước theo yêu cầu. ### a) Tính hằng số k (đơn vị phù hợp) Từ công thức tốc độ phản ứng bậc 2: \[ \text{rate} = k [A]^2 \] Với phản ứng bậc 2, thời gian bán đời \( t_{1/2} \) được tính bằng công thức: \[ t_{1/2} = \frac{1}{k [A]_0} \] Thay giá trị \( t_{1/2} = 200 \, s \) và \( [A]_0 = 0,100 \, M \): \[ 200 = \frac{1}{k \cdot 0,100} \] Giải phương trình để tìm \( k \): \[ k = \frac{1}{200 \cdot 0,100} = \frac{1}{20} = 0,05 \, M^{-1}s^{-1} \] ### b) Tính [A] sau t = 500 s Đối với phản ứng bậc 2, chúng ta sử dụng công thức để tính nồng độ chất phản ứng tại thời điểm t: \[ \frac{1}{[A]} - \frac{1}{[A]_0} = kt \] Thay giá trị vào: \[ \frac{1}{[A]} - \frac{1}{0,100} = 0,05 \cdot 500 \] Tính giá trị bên phải: \[ 0,05 \cdot 500 = 25 \] Thay vào phương trình: \[ \frac{1}{[A]} - 10 = 25 \] Giải phương trình này: \[ \frac{1}{[A]} = 25 + 10 = 35 \] \[ [A] = \frac{1}{35} \approx 0,02857 \, M \] ### Kết luận - Hằng số k là: \( 0,05 \, M^{-1}s^{-1} \) - Nồng độ [A] sau 500 giây là: \( 0,02857 \, M \)