Câu trong ảnh làm như nào các bạn. Câu này phải làm hai cách với ghi lời giải và giải thích bản chất.

Giải hệ phương trình: \[ \left\{ \begin{array}{l} -x + 2y = -4(x - 1) \quad (1) \\ 5x + 3y = -(x + y) + 8 \quad (2) \end{array} \right. \] Bước 1: Đưa phương trình (1) về dạng đơn giản hơn. \[ -x + 2y = -4(x - 1) \] \[ -x + 2y = -4x + 4 \] \[ -x + 4x + 2y = 4 \] \[ 3x + 2y = 4 \quad (1') \] Bước 2: Đưa phương trình (2) về dạng đơn giản hơn. \[ 5x + 3y = -(x + y) + 8 \] \[ 5x + 3y = -x - y + 8 \] \[ 5x + x + 3y + y = 8 \] \[ 6x + 4y = 8 \quad (2') \] Bước 3: Giải hệ phương trình mới: \[ \left\{ \begin{array}{l} 3x + 2y = 4 \quad (1') \\ 6x + 4y = 8 \quad (2') \end{array} \right. \] Nhân phương trình (1') với 2 để hệ số của \( y \) ở cả hai phương trình giống nhau: \[ 2(3x + 2y) = 2 \cdot 4 \] \[ 6x + 4y = 8 \quad (1'') \] Bây giờ ta có: \[ \left\{ \begin{array}{l} 6x + 4y = 8 \quad (1'') \\ 6x + 4y = 8 \quad (2') \end{array} \right. \] Ta thấy rằng hai phương trình này giống hệt nhau, do đó chúng ta có vô số nghiệm thỏa mãn phương trình \( 3x + 2y = 4 \). Bước 4: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình \( 3x + 2y = 4 \). \[ 2y = 4 - 3x \] \[ y = \frac{4 - 3x}{2} \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \[ x \in \mathbb{R}, \quad y = \frac{4 - 3x}{2} \] Lời giải và giải thích bản chất: Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm vì hai phương trình sau khi biến đổi trở thành một phương trình duy nhất \( 3x + 2y = 4 \). Do đó, mọi cặp \( (x, y) \) thỏa mãn phương trình này đều là nghiệm của hệ phương trình.