giải chính xác Câu 44. Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích $800~m^2.$ Nếu trồng đậu thì cần 20,công và thu 3.000.000 đồng trên $100~m^2$ nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 4.000.000,đồng trên $100~m^2.$ Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được,nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180. Hãy chọn phương án đúng nhất trong,các phương án sau:,A. Trồng $500~m^2$ đậu, $300~m^2$ cà. B. Trồng $600~m^2$ đậu, $200~m^2$ cà.,C. Trồng $400~m^2$ đậu, $200~m^2$ cà. D. Trồng $200~m^2$ đậu, $600~m^2$ cà.,Câu 45. Một công ty trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa (1 sản phẩm mới,của công ty) cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có 2 loại xe A,và B Trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Xe A chỉ chở tối đa 20,người và 0,6 tấn hàng, xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Hệ bất phương trình,nào dưới đây dùng để xác định số xe A, xe B cần thuê.,$A.\left\{\begin{array}{l}00.$ Khi đó:,$a)~(2;-1)$ không là một nghiệm của bất phương trình đã cho,$b)~(\frac15;1)$ là một nghiệm của bất phương trình đã cho,c) (0;1) không là một nghiệm của bất phương trình đã cho,d) (0;0) là một nghiệm của bất phương trình đã cho,âu 3. Một cửa hàng bán lẻ bán hai loại cà phê. Loại thứ nhất giá 140 nghìn đồng/kg và loại,Câu 3.,thứ hai giá 180 nghìn đồng/kg. Cửa hàng bán x kg loại thứ nhất và y kg loại thứ hai,sao cho cà phê đã trộn có giá không quá 170 nghìn đồng/kg. Thiết lập bất phương,trình bậc nhất hai ẩn x,y thỏa mãn điều kiện đề bài. Các mệnh đề sau đúng hay sai?,a) Bất phương trình hai ẩn x,yy thỏa mãn điều kiện đề bài là $3x-y\geq0.$

Question

giải chính xác Câu 44. Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích $800~m^2.$ Nếu trồng đậu thì cần 20,công và thu 3.000.000 đồng trên $100~m^2$ nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 4.000.000,đồng trên $100~m^2.$ Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được,nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180. Hãy chọn phương án đúng nhất trong,các phương án sau:,A. Trồng $500~m^2$ đậu, $300~m^2$ cà. B. Trồng $600~m^2$ đậu, $200~m^2$ cà.,C. Trồng $400~m^2$ đậu, $200~m^2$ cà. D. Trồng $200~m^2$ đậu, $600~m^2$ cà.,Câu 45. Một công ty trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa (1 sản phẩm mới,của công ty) cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có 2 loại xe A,và B Trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Xe A chỉ chở tối đa 20,người và 0,6 tấn hàng, xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Hệ bất phương trình,nào dưới đây dùng để xác định số xe A, xe B cần thuê.,$A.\left\{\begin{array}{l}0<x\leq10\0<y\leq9\20x+10y\geq140\0.6x+1.5y\leq9\end{array}ight..$ $B.\left\{\begin{array}{l}0\leq x\leq10\0\leq y\leq9\20x+10y\leq140\0.6x+1.5y\leq9\end{array}ight..$,$C.\left\{\begin{array}{l}0\leq x\leq10\0\leq y\leq9\20x+10y\geq140\0.6x+1.5y\geq9\end{array}ight..$ $D.\left\{\begin{array}{l}0<x<10\0<y<9\20x+10y<140\0.6x+1.5y\geq9\end{array}ight..$,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng,hoặc sai.,Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?,$a)~\pi<\frac{10}3.$,b) 2022 là số nguyên tố,c) Không có số nào cộng với chính nó bằng 0.,d) Phương trình $3x+7=0$ có nghiệm thực.,Câu 2. Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: $5x-y+4>0.$ Khi đó:,$a)~(2;-1)$ không là một nghiệm của bất phương trình đã cho,$b)~(\frac15;1)$ là một nghiệm của bất phương trình đã cho,c) (0;1) không là một nghiệm của bất phương trình đã cho,d) (0;0) là một nghiệm của bất phương trình đã cho,âu 3. Một cửa hàng bán lẻ bán hai loại cà phê. Loại thứ nhất giá 140 nghìn đồng/kg và loại,Câu 3.,thứ hai giá 180 nghìn đồng/kg. Cửa hàng bán x kg loại thứ nhất và y kg loại thứ hai,sao cho cà phê đã trộn có giá không quá 170 nghìn đồng/kg. Thiết lập bất phương,trình bậc nhất hai ẩn x,y thỏa mãn điều kiện đề bài. Các mệnh đề sau đúng hay sai?,a) Bất phương trình hai ẩn x,yy thỏa mãn điều kiện đề bài là $3x-y\geq0.$

Accepted Answer

Câu 44: Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định diện tích trồng đậu và cà sao cho tổng số công không vượt quá 180 và thu được nhiều tiền nhất. Gọi $ x $ là diện tích trồng đậu (đơn vị: $ m^2 $) và $ y $ là diện tích trồng cà (đơn vị: $ m^2 $). Điều kiện: 1. Tổng diện tích trồng đậu và cà là 800 $ m^2 $: $$ x + y = 800 $$ 2. Tổng số công không quá 180: $$ \frac{20x}{100} + \frac{30y}{100} \leq 180 $$ Đơn giản hóa: $$ 0.2x + 0.3y \leq 180 $$ Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng phương án: A. Trồng $ 500~m^2 $ đậu, $ 300~m^2 $ cà: - Kiểm tra điều kiện diện tích: $$ 500 + 300 = 800 \quad (\text{thỏa mãn}) $$ - Kiểm tra điều kiện công: $$ 0.2 \times 500 + 0.3 \times 300 = 100 + 90 = 190 \quad (\text{không thỏa mãn}) $$ B. Trồng $ 600~m^2 $ đậu, $ 200~m^2 $ cà: - Kiểm tra điều kiện diện tích: $$ 600 + 200 = 800 \quad (\text{thỏa mãn}) $$ - Kiểm tra điều kiện công: $$ 0.2 \times 600 + 0.3 \times 200 = 120 + 60 = 180 \quad (\text{thỏa mãn}) $$ C. Trồng $ 400~m^2 $ đậu, $ 200~m^2 $ cà: - Kiểm tra điều kiện diện tích: $$ 400 + 200 = 600 \quad (\text{không thỏa mãn}) $$ D. Trồng $ 200~m^2 $ đậu, $ 600~m^2 $ cà: - Kiểm tra điều kiện diện tích: $$ 200 + 600 = 800 \quad (\text{thỏa mãn}) $$ - Kiểm tra điều kiện công: $$ 0.2 \times 200 + 0.3 \times 600 = 40 + 180 = 220 \quad (\text{không thỏa mãn}) $$ Như vậy, phương án B là phương án đúng nhất vì nó thỏa mãn cả hai điều kiện diện tích và công. Phương án đúng là: B. Trồng $ 600~m^2 $ đậu, $ 200~m^2 $ cà. Câu 45: Để xác định số xe A và xe B cần thuê, chúng ta cần thiết lập hệ bất phương trình dựa trên các điều kiện đã cho. 1. Số lượng xe: - Số xe A: $0 \leq x \leq 10$ - Số xe B: $0 \leq y \leq 9$ 2. Số người chở được: - Mỗi xe A chở tối đa 20 người. - Mỗi xe B chở tối đa 10 người. - Tổng số người cần chở là 140 người. - Do đó, tổng số người chở được phải lớn hơn hoặc bằng 140: $$ 20x + 10y \geq 140 $$ 3. Khối lượng hàng hóa chở được: - Mỗi xe A chở tối đa 0,6 tấn hàng. - Mỗi xe B chở tối đa 1,5 tấn hàng. - Tổng khối lượng hàng cần chở là 9 tấn. - Do đó, tổng khối lượng hàng chở được phải lớn hơn hoặc bằng 9: $$ 0,6x + 1,5y \geq 9 $$ Từ các điều kiện trên, ta có hệ bất phương trình: $$ \left\{ \begin{array}{l} 0 \leq x \leq 10 \ 0 \leq y \leq 9 \ 20x + 10y \geq 140 \ 0,6x + 1,5y \geq 9 \end{array} \right. $$ Vậy đáp án đúng là: $$ C. \left\{ \begin{array}{l} 0 \leq x \leq 10 \ 0 \leq y \leq 9 \ 20x + 10y \geq 140 \ 0,6x + 1,5y \geq 9 \end{array} \right. $$ Câu 1: a) Đúng vì $\pi <3,14<\frac{10}{3}=3,(3).$ b) Sai vì 2022 chia hết cho 2. c) Sai vì 0 + 0 = 0. d) Đúng vì $3x+7=0\Leftrightarrow x=-\frac{7}{3}\in \mathbb{R}.$ Câu 2: Câu 1: a) Thay tọa độ điểm (2; -1) vào bất phương trình ta được $ 5 \times 2 - (-1) + 4 = 15 > 0 $. Vậy (2; -1) là nghiệm của bất phương trình đã cho. Do đó, khẳng định này sai. b) Thay tọa độ điểm $ (\frac{1}{5}; 1) $ vào bất phương trình ta được $ 5 \times \frac{1}{5} - 1 + 4 = 4 > 0 $. Vậy $ (\frac{1}{5}; 1) $ là nghiệm của bất phương trình đã cho. Do đó, khẳng định này đúng. c) Thay tọa độ điểm (0; 1) vào bất phương trình ta được $ 5 \times 0 - 1 + 4 = 3 > 0 $. Vậy (0; 1) là nghiệm của bất phương trình đã cho. Do đó, khẳng định này sai. d) Thay tọa độ điểm (0; 0) vào bất phương trình ta được $ 5 \times 0 - 0 + 4 = 4 > 0 $. Vậy (0; 0) là nghiệm của bất phương trình đã cho. Do đó, khẳng định này đúng. Gọi khối lượng loại cà phê loại 1 là $ x $ kg, khối lượng loại cà phê loại 2 là $ y $ kg. Ta có tổng khối lượng hỗn hợp là $ x + y $. Giá thành của hỗn hợp là 100 nghìn đồng/kg. Do đó, tổng doanh thu từ bán hỗn hợp là $ 100(x + y) $ nghìn đồng. Tổng chi phí sản xuất hỗn hợp là $ 140x + 90y $ nghìn đồng. Để đảm bảo lợi nhuận, tổng doanh thu phải lớn hơn tổng chi phí: $$ 100(x + y) > 140x + 90y $$ Rút gọn bất phương trình: $$ 100x + 100y > 140x + 90y $$ $$ 100y - 90y > 140x - 100x $$ $$ 10y > 40x $$ $$ y > 4x $$ Do đó, tỉ lệ giữa khối lượng loại cà phê loại 2 và loại cà phê loại 1 phải lớn hơn 4. Câu 3: Giá tiền của x kg loại thứ nhất là 150x (nghìn đồng) Giá tiền của y kg loại thứ hai là 180y (nghìn đồng) Khối lượng của hỗn hợp cà phê là (x + y) (kg) Giá tiền của hỗn hợp cà phê là 150x + 180y (nghìn đồng) Theo đầu bài ta có bất phương trình: $\frac{150x+180y}{x+y}\leq170$ $\Leftrightarrow150x+180y\leq170(x+y)$ $\Leftrightarrow150x+180y\leq170x+170y$ $\Leftrightarrow-20x+10y\leq0$ $\Leftrightarrow-2x+y\leq0$ $\Leftrightarrow2x-y\geq0$ Như vậy, mệnh đề a) sai.