Giải hộ mình câu này với các bạn

Bài 8: Để thực hiện phép tính \( A = \frac{2^{12} \cdot 3^5 - 4^6 \cdot 9^2}{(2^2 \cdot 3)^6 + 8^4 \cdot 3^5} - \frac{5^{10} \cdot 7^3 - 25^5 \cdot 49^2}{(125 \cdot 7)^3 + 5^9 \cdot 14^3} \), chúng ta sẽ làm từng phần một. Phần 1: Tính tử số và mẫu số của phân số đầu tiên Tử số: \[ 2^{12} \cdot 3^5 - 4^6 \cdot 9^2 \] Biến đổi \( 4^6 \) và \( 9^2 \): \[ 4^6 = (2^2)^6 = 2^{12} \] \[ 9^2 = (3^2)^2 = 3^4 \] Vậy tử số trở thành: \[ 2^{12} \cdot 3^5 - 2^{12} \cdot 3^4 \] \[ = 2^{12} \cdot 3^4 (3 - 1) \] \[ = 2^{12} \cdot 3^4 \cdot 2 \] \[ = 2^{13} \cdot 3^4 \] Mẫu số: \[ (2^2 \cdot 3)^6 + 8^4 \cdot 3^5 \] Biến đổi \( (2^2 \cdot 3)^6 \) và \( 8^4 \): \[ (2^2 \cdot 3)^6 = (2^2)^6 \cdot 3^6 = 2^{12} \cdot 3^6 \] \[ 8^4 = (2^3)^4 = 2^{12} \] Vậy mẫu số trở thành: \[ 2^{12} \cdot 3^6 + 2^{12} \cdot 3^5 \] \[ = 2^{12} \cdot 3^5 (3 + 1) \] \[ = 2^{12} \cdot 3^5 \cdot 4 \] \[ = 2^{12} \cdot 3^5 \cdot 2^2 \] \[ = 2^{14} \cdot 3^5 \] Kết quả của phân số đầu tiên: \[ \frac{2^{13} \cdot 3^4}{2^{14} \cdot 3^5} \] \[ = \frac{2^{13}}{2^{14}} \cdot \frac{3^4}{3^5} \] \[ = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \] \[ = \frac{1}{6} \] Phần 2: Tính tử số và mẫu số của phân số thứ hai Tử số: \[ 5^{10} \cdot 7^3 - 25^5 \cdot 49^2 \] Biến đổi \( 25^5 \) và \( 49^2 \): \[ 25^5 = (5^2)^5 = 5^{10} \] \[ 49^2 = (7^2)^2 = 7^4 \] Vậy tử số trở thành: \[ 5^{10} \cdot 7^3 - 5^{10} \cdot 7^4 \] \[ = 5^{10} \cdot 7^3 (1 - 7) \] \[ = 5^{10} \cdot 7^3 \cdot (-6) \] \[ = -6 \cdot 5^{10} \cdot 7^3 \] Mẫu số: \[ (125 \cdot 7)^3 + 5^9 \cdot 14^3 \] Biến đổi \( (125 \cdot 7)^3 \) và \( 14^3 \): \[ (125 \cdot 7)^3 = (5^3 \cdot 7)^3 = 5^9 \cdot 7^3 \] \[ 14^3 = (2 \cdot 7)^3 = 2^3 \cdot 7^3 \] Vậy mẫu số trở thành: \[ 5^9 \cdot 7^3 + 5^9 \cdot 2^3 \cdot 7^3 \] \[ = 5^9 \cdot 7^3 (1 + 8) \] \[ = 5^9 \cdot 7^3 \cdot 9 \] Kết quả của phân số thứ hai: \[ \frac{-6 \cdot 5^{10} \cdot 7^3}{5^9 \cdot 7^3 \cdot 9} \] \[ = \frac{-6 \cdot 5 \cdot 5^9 \cdot 7^3}{5^9 \cdot 7^3 \cdot 9} \] \[ = \frac{-6 \cdot 5}{9} \] \[ = \frac{-30}{9} \] \[ = -\frac{10}{3} \] Kết quả cuối cùng: \[ A = \frac{1}{6} - \left(-\frac{10}{3}\right) \] \[ = \frac{1}{6} + \frac{10}{3} \] \[ = \frac{1}{6} + \frac{20}{6} \] \[ = \frac{21}{6} \] \[ = \frac{7}{2} \] Đáp số: \( \frac{7}{2} \)