Đề: Câu hỏi - Trả lời đúng sai Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có O là tâm của đáy ABCD, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a a) Góc giữa 2 vecto AD và CB là 0 độ b) Góc giữa 2 vecto BD và BO là 180 độ c...

Để giải quyết các câu hỏi đúng sai này, ta cần phân tích từng câu một cách chi tiết. a) Góc giữa 2 vecto \(\overrightarrow{AD}\) và \(\overrightarrow{CB}\) là 0 độ - Trong hình chóp tứ giác đều \(SABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông. Do đó, các cạnh của hình vuông là song song hoặc vuông góc với nhau. - Vecto \(\overrightarrow{AD}\) và \(\overrightarrow{CB}\) là hai vecto chéo của hình vuông \(ABCD\). - Trong hình vuông, hai đường chéo vuông góc với nhau. Do đó, góc giữa \(\overrightarrow{AD}\) và \(\overrightarrow{CB}\) là 90 độ, không phải 0 độ. Kết luận: Sai. b) Góc giữa 2 vecto \(\overrightarrow{BD}\) và \(\overrightarrow{BO}\) là 180 độ - \(O\) là tâm của hình vuông \(ABCD\), do đó \(\overrightarrow{BO}\) là vecto từ \(B\) đến tâm \(O\). - Vecto \(\overrightarrow{BD}\) là đường chéo của hình vuông. - Trong hình vuông, đường chéo không đi qua tâm, do đó \(\overrightarrow{BD}\) và \(\overrightarrow{BO}\) không thể nằm trên cùng một đường thẳng. - Góc giữa \(\overrightarrow{BD}\) và \(\overrightarrow{BO}\) không thể là 180 độ. Kết luận: Sai. c) Cosin của góc giữa 2 vecto \(\overrightarrow{BA}\) và \(\overrightarrow{CS}\) là bằng \(\frac{1}{4}\) - Xét vecto \(\overrightarrow{BA}\) và \(\overrightarrow{CS}\). - \(\overrightarrow{BA}\) là cạnh của hình vuông đáy, có độ dài \(a\). - \(\overrightarrow{CS}\) là vecto từ \(C\) đến đỉnh \(S\), có độ dài \(2a\). - Để tính cosin của góc giữa hai vecto, ta cần tính tích vô hướng và độ dài của từng vecto. - Tuy nhiên, do không có thông tin về tọa độ cụ thể của các điểm, ta không thể tính chính xác giá trị cosin này mà chỉ dựa vào hình học không gian. - Do đó, không thể khẳng định cosin của góc giữa \(\overrightarrow{BA}\) và \(\overrightarrow{CS}\) là \(\frac{1}{4}\) mà không có thêm thông tin. Kết luận: Không đủ thông tin để xác định. d) Góc giữa 2 vecto \(\overrightarrow{AO}\) và \(\overrightarrow{SD}\) bằng 60 độ - \(\overrightarrow{AO}\) là vecto từ \(A\) đến tâm \(O\) của hình vuông, có độ dài \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\). - \(\overrightarrow{SD}\) là vecto từ \(S\) đến \(D\), có độ dài \(2a\). - Để xác định góc giữa hai vecto này, ta cần tính tích vô hướng và độ dài của từng vecto. - Tuy nhiên, không có thông tin cụ thể về tọa độ của các điểm, nên không thể xác định chính xác góc này chỉ dựa vào hình học không gian. Kết luận: Không đủ thông tin để xác định. Tóm lại, các câu a và b đều sai, còn các câu c và d không đủ thông tin để xác định chính xác.