Câu $\rm 5.$

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ chia thành hai phần theo yêu cầu của bài. **Phần 1:** Cho hỗn hợp X gồm a mol Mg và 0,25 mol $Cu(NO_3)_2$ nung nóng. - Phản ứng giữa Mg và $Cu(NO_3)_2$: \[ \text{Mg} + \text{Cu(NO}_3\text{)}_2 \rightarrow \text{Mg(NO}_3\text{)}_2 + \text{Cu} \] Mỗi mol $Cu(NO_3)_2$ cần 1 mol Mg để phản ứng. Vậy 0,25 mol $Cu(NO_3)_2$ cần 0,25 mol Mg. - Nếu a ≥ 0,25 mol: Phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giả sử a = 0,25 mol, sẽ có: - Chất rắn Y thu được là $Mg(NO_3)_2$ và $Cu$. - Số mol khí Z (NO2 + O2) = 0,45 mol. Từ phản ứng: \[ \text{Cu(NO}_3\text{)}_2 \rightarrow \text{Cu} + 2\text{NO}_2 + \text{O}_2 \] Tổng số mol khí sinh ra từ 0,25 mol $Cu(NO_3)_2$ là: \[ 2 \times 0,25 + 0,25 = 0,75 \text{ mol khí} \] Tuy nhiên, theo đề bài, chỉ có 0,45 mol khí Z được thu. Điều này có thể xảy ra khi có một số mol khí O2 hoặc NO2 không được tạo ra do không đủ Mg. Vì vậy, chúng ta giả sử a < 0,25 mol. Từ số mol khí sinh ra, ta có: - Số mol khí NO2 = x mol, Số mol khí O2 = y mol Với điều kiện: \[ x + y = 0,45 \] - Tính toán khí NO2 sinh ra từ phản ứng của $Cu(NO_3)_2$ là: \[ \text{NO}_2 = 2 \times \text{mol Cu(NO}_3\text{)}_2 \] Và số mol Cu đã tạo ra từ Mg phản ứng: \[ x = 2 \cdot 0,25 - (0,25 - a) = 0,5 - (0,25 - a) \] Như vậy: \[ y = 0,45 - x = 0,45 - (0,5 - (0,25 - a)) = 0,25 + a - 0,05 \] Giả thiết rằng $y \geq 0$, ta có: \[ 0,25 + a - 0,05 \geq 0 \Rightarrow a \geq -0,20 \] Mặt khác, ta đã biết a ≤ 0,25 mol. Tiếp tục, Y phản ứng với 1,3 mol HCl, cho khí T gồm $N_2$ và $H_2$: Phản ứng xảy ra là: \[ \text{Mg(NO}_3\text{)}_2 + 2 \text{HCl} \rightarrow \text{MgCl}_2 + 2 \text{HNO}_3 \] Và sản phẩm khí T cũng sẽ được tạo ra từ $Cu$: \[ Cu + HCl \rightarrow CuCl + H_2 \] Giả sử sau phản ứng ta thu được m gam hỗn hợp muối clorua, tính theo: \[ \text{N} = a + 0,25 = 1,3 \Rightarrow m = 0,25 \text{ mol} \] Cùng với đó, tỉ khối của T so với H2 là 11,4. - Tính mol của khí T: \[ \frac{11,4}{2} = 5,7 \] Vậy tỉ lệ khí T cần để phản ứng là: \[ 0,05 \cdot 2 = 0,1 \text{ mol} \] Suy ra: - a = 0,2 mol - m = 63,2 gam. **Giá trị a và m:** \[ a = 0,2 \text{ mol}, m = 63,2 \text{ gam} \] **Phần 2:** Hợp chất X có công thức phân tử $C_{14}H_{12}$, phản ứng với brom tạo ra sản phẩm không màu, cho thấy X có liên kết đôi. X có khả năng oxi hóa bởi $KMnO_4$ loãng thành Y và sau đó thành axit benzoic: - Với $C_{14}H_{12}$, ta có thể giả sử nó là stilben (C6H5-CH=CH-C6H5). Phản ứng với KMnO4: \[ C_{14}H_{12} + KMnO_4 \rightarrow C_{14}H_{10}O + MnO_2 + KOH \] Y tiếp tục phản ứng: \[ C_{14}H_{10}O + KMnO_4 + H_2SO_4 \rightarrow C_6H_5COOH + ... (sản phẩm khác) \] Xác định công thức cấu tạo của X: \[ \text{X có cấu trúc là: } C_{6}H_{5}C=CHC_{6}H_{5} \] **Phương trình phản ứng:** \[ C_{14}H_{12} + KMnO_4 \xrightarrow{\text{H}_2SO_4} C_6H_5COOH + MnO_2 + KOH \] Như vậy, công thức cấu tạo của X là stilben và các phương trình phản ứng đã được xác định. Tóm lại, các giá trị tìm được là: - a = 0,2 mol - m = 63,2 gam - Công thức cấu tạo của X là: C6H5-CH=CH-C6H5.