giải các hệ phương trình sau

Bài 5: a) $\left\{\begin{matrix} -x+3y=10 & \\ x-5y=16 & \end{matrix}\right.$ Cộng vế theo vế ta có: $-x+x+3y-5y=10+16$ $\Leftrightarrow -2y=26$ $\Leftrightarrow y=-13$ Thay $y=-13$ vào phương trình $-x+3y=10$, ta được: $-x+3(-13)=10$ $\Leftrightarrow -x-39=10$ $\Leftrightarrow -x=49$ $\Leftrightarrow x=-49$ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x,y)=(-49,-13)$ b) $\left\{\begin{matrix} 3x+2y=7 & \\ x-7y=-13 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình $x-7y=-13$, ta có $x=7y-13$. Thay vào phương trình $3x+2y=7$, ta được: $3(7y-13)+2y=7$ $\Leftrightarrow 21y-39+2y=7$ $\Leftrightarrow 23y=46$ $\Leftrightarrow y=2$ Thay $y=2$ vào phương trình $x=7y-13$, ta được: $x=7(2)-13$ $\Leftrightarrow x=14-13$ $\Leftrightarrow x=1$ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x,y)=(1,2)$ c) $\left\{\begin{matrix} 4x+y=2 & \\ 8x+3y=5 & \end{matrix}\right.$ Nhân phương trình $4x+y=2$ với 2, ta được: $8x+2y=4$ Trừ vế theo vế phương trình này cho phương trình $8x+3y=5$, ta được: $(8x+2y)-(8x+3y)=4-5$ $\Leftrightarrow -y=-1$ $\Leftrightarrow y=1$ Thay $y=1$ vào phương trình $4x+y=2$, ta được: $4x+1=2$ $\Leftrightarrow 4x=1$ $\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}$ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x,y)=(\frac{1}{4},1)$ d) $\left\{\begin{matrix} 5x-4y=3 & \\ 2x+y=4 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình $2x+y=4$, ta có $y=4-2x$. Thay vào phương trình $5x-4y=3$, ta được: $5x-4(4-2x)=3$ $\Leftrightarrow 5x-16+8x=3$ $\Leftrightarrow 13x=19$ $\Leftrightarrow x=\frac{19}{13}$ Thay $x=\frac{19}{13}$ vào phương trình $y=4-2x$, ta được: $y=4-2(\frac{19}{13})$ $\Leftrightarrow y=4-\frac{38}{13}$ $\Leftrightarrow y=\frac{52}{13}-\frac{38}{13}$ $\Leftrightarrow y=\frac{14}{13}$ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x,y)=(\frac{19}{13},\frac{14}{13})$