Câu $\rm 6.$ Câu 6. (2 điểm),1. Cho 3 gam kim loại M có hoá trị 2 tác dụng với dung dịch HNO3 đặc, nóng,,dư. Khí tạo thành cho hấp thụ hoàn toàn vào dung dịch NaOH vừa đủ , thu được dung,dịch X. Cô cạn dung dịch X rồi nhiệt phân hoàn toàn chất rắn thu được trong môi,trường trơ thì được chất Y. Lượng chất Y này làm mất màu vừa hết 0,5 lít dung dịch,$KMnO_4~0,2M$ trong môi trường $H_2SO_4.$ Viết các phương trình phản ứng xảy ra và tìm M.,2. Cho 14 gam hỗn hợp X gồm Mg và $Fe_3O_4$ vào 400 ml dung dịch $HNO_3~2M,$ thu,được dung dịch Y và 0,896 lít (đktc) hỗn hợp N2O và NO có tỉ khối so với hiđro là,16,75. Trung hòa Y cần dùng 80 ml NaOH 1M thu được dung dịch Z, cô cạn Z thu được,m gam muối khan. Biết rằng phản ứng xảy ra hoàn toàn và khi cô cạn muối không bị,nhiệt phân. Tính m.

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt giải quyết từng phần.

### Phần 1:
**1. Xác định kim loại M và các phản ứng xảy ra:**

Giả sử kim loại M có hoá trị 2, chúng ta có phản ứng với HNO3 đặc, nóng:

$$
M + 4HNO_3 \rightarrow M(NO_3)_2 + 2NO_2 + 2H_2O
$$

Giả sử khối lượng mol của M là $M_m$. Khi đó, số mol của M là:

$$
n_M = \frac{3}{M_m}
$$

Từ phương trình trên, số mol của khí NO2 sinh ra là $n_{NO2} = n_M = \frac{3}{M_m}$.

Khí NO2 sẽ hấp thụ hoàn toàn vào dung dịch NaOH, phản ứng xảy ra như sau:

$$
2NO_2 + 2NaOH \rightarrow NaNO_2 + NaNO3 + H_2O
$$

Từ đó, số mol NaOH cần dùng là:

$$
n_{NaOH} = n_{NO2} = \frac{3}{M_m}
$$

Từ số mol NaOH và nồng độ NaOH, chúng ta có thể tính được số mol NaOH trong dung dịch:

$$
n_{NaOH} = C \times V = 1 \times 0.08 = 0.08 \text{ mol}
$$

Giải hệ phương trình:

$$
\frac{3}{M_m} = 0.08 \implies M_m = \frac{3}{0.08} = 37.5 \text{ g/mol}
$$

Từ bảng tuần hoàn, chúng ta có thể xác định được kim loại M là Mg (hoá trị 2).

**2. Chất Y và phản ứng với KMnO4:**

Chất Y là muối nitrat của Mg:

$$
Mg(NO_3)_2
$$

Phản ứng với KMnO4 trong môi trường H2SO4:

$$
5C + 16H^+ + 2MnO_4^- \rightarrow 5C^{2+} + 2Mn^{2+} + 8H_2O
$$

Mỗi mol KMnO4 mất màu là phản ứng với 5 mol C.

Tính lượng C:

$$
V_{KMnO_4} = 0.5 \text{ lít}, C_{KMnO_4} = 0.2 \text{ M} \Rightarrow n_{KMnO_4} = 0.1 \text{ mol}
$$

Khối lượng carbon tham gia phản ứng:

$$
n_C = 5 \cdot n_{KMnO_4} = 5 \cdot 0.1 = 0.5 \text{ mol} \implies m_C = 0.5 \cdot 12 = 6 \text{ g}
$$

### Phần 2:
**1. Tính khối lượng muối khan m:**

Hỗn hợp X gồm Mg và Fe3O4, tổng số mol HNO3 phản ứng là:

$$
n_{HNO_3} = C \cdot V = 2 \cdot 0.4 = 0.8 \text{ mol}
$$

Phản ứng với Fe3O4:

$$
Fe_3O_4 + 8HNO_3 \rightarrow 3Fe(NO_3)_2 + 2NO + 4H_2O
$$

Số mol NO sinh ra là 0.896 lít (đktc) khí:

$$
n_{NO} = \frac{0.896}{22.4} = 0.04 \text{ mol}
$$

Từ phản ứng, số mol HNO3 sử dụng cho Fe3O4 là $0.04 \cdot 8 = 0.32$ mol.

Số mol HNO3 còn lại cho Mg:

$$
0.8 - 0.32 = 0.48 \text{ mol} \implies n_{Mg} = 0.48 \text{ mol}
$$

Khối lượng muối khan được từ phản ứng của Mg:

$$
Mg + 2HNO_3 \rightarrow Mg(NO_3)_2 + H_2 \Rightarrow n_{Mg} = n_{Mg(NO_3)_2} = 0.48 \text{ mol}
$$

Khối lượng muối khan:

$$
m = n_{Mg(NO_3)_2} \cdot M_{Mg(NO_3)_2} = 0.48 \cdot 148 = 71.04 \text{ g}
$$

### Kết quả cuối cùng:
Khối lượng muối khan thu được là $m = 71.04$ gam.