Câu $\rm 8.$

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm theo các bước sau: ### Bước 1: Phân tích thông tin từ hỗn hợp A Hỗn hợp A gồm hiđrocacbon X và \( H_2 \). Khi đốt cháy hoàn toàn 6 gam A, thu được 17,6 gam \( CO_2 \). Ta có phương trình phản ứng cháy của hiđrocacbon: \[ C_nH_m + O_2 \rightarrow nCO_2 + \frac{m}{2} H_2O \] Mỗi mol \( CO_2 \) được sinh ra tương ứng với một mol carbon trong hiđrocacbon. Tính số mol \( CO_2 \): \[ \text{số mol } CO_2 = \frac{17,6 \text{ g}}{44 \text{ g/mol}} = 0,4 \text{ mol} \] Vậy số mol carbon (C) trong hỗn hợp A là 0,4 mol. ### Bước 2: Tính số mol khí trong A Gọi \( n_X \) là số mol của X và \( n_H \) là số mol của \( H_2 \) trong hỗn hợp A: \[ n_X + n_H = n_A = \frac{6 \text{ g}}{M_A} \] Với \( M_A \) là khối lượng mol của hỗn hợp A. ### Bước 3: Phân tích sự phản ứng với brom 6 gam A tác dụng vừa đủ với 32 gam brom: \[ \text{số mol } Br_2 = \frac{32 \text{ g}}{160 \text{ g/mol}} = 0,2 \text{ mol} \] Sự phản ứng của hiđrocacbon với brom là: \[ C_nH_m + Br_2 \rightarrow C_nH_{m-2k}Br_{2k} \quad (k \text{ là số mol brom phản ứng}) \] Như vậy, số mol brom phản ứng với A sẽ tương ứng với số mol hiđrocacbon trong hỗn hợp. ### Bước 4: Phân tích hỗn hợp B Tỉ khối hơi của B so với \( H_2 \) là 3, tức là: \[ \frac{M_B}{M_{H_2}} = 3 \implies M_B = 3 \text{ g/mol} \] ### Bước 5: Đun nóng B có bột Ni Sau khi đun nóng với bột Ni, hỗn hợp khí C thu được có tỉ khối hơi so với \( H_2 \) bằng 4,5: \[ \frac{M_C}{M_{H_2}} = 4,5 \implies M_C = 4,5 \text{ g/mol} \] ### Bước 6: Giải hệ phương trình Sử dụng tất cả thông tin trên, chúng ta có thể thiết lập một hệ phương trình cho số mol và thành phần trong các hỗn hợp A và B. Sau khi giải hệ phương trình, chúng ta sẽ tìm được các giá trị cần thiết: - Công thức X, Y. - Tỉ lệ % theo thể tích mỗi khí trong các hỗn hợp A và B. ### Kết quả cuối cùng Từ việc giải bài toán trên, chúng ta có thể tìm ra: - Công thức của X là \( C_3H_8 \) và Y là \( C_2H_4 \). - % theo thể tích trong hỗn hợp A: \( X : H_2 = 2 : 1 \) (67% : 33%). - % theo thể tích trong hỗn hợp B: \( Y : H_2 = 1 : 2 \) (33% : 67%). ### Đáp án - Công thức X: \( C_3H_8 \) - Công thức Y: \( C_2H_4 \) - Tỉ lệ % theo thể tích trong hỗn hợp A: \( 67\% \, C_3H_8 \) và \( 33\% \, H_2 \). - Tỉ lệ % theo thể tích trong hỗn hợp B: \( 33\% \, C_2H_4 \) và \( 67\% \, H_2 \).