giải bài tập này

Để giải bài tập này, ta cần phân tích mạch điện với các thành phần R, L, C và nguồn điện. ### Bước 1: Xác định thông số các phần tử 1. **R = 100Ω** 2. **L = 200mH = 0.2H** 3. **C = 10μF = 10 × 10^(-6)F** 4. **e(t) = 100sin(1000t) V** 5. **j(t) = 2cos(1000t + 45°) A** ### Bước 2: Biểu diễn các phần tử trong miền tần số - Tần số góc: \( \omega = 1000 \, \text{rad/s} \) - **Z_R (trở kháng của R)**: \[ Z_R = R = 100Ω \] - **Z_L (trở kháng của L)**: \[ Z_L = j\omega L = j(1000)(0.2) = j200Ω \] - **Z_C (trở kháng của C)**: \[ Z_C = \frac{1}{j\omega C} = \frac{1}{j(1000)(10 \times 10^{-6})} = -j100Ω \] ### Bước 3: Tính tổng trở của mạch - Tổng trở \( Z_{total} \): \[ Z_{total} = Z_R + Z_L + Z_C = 100 + j200 - j100 = 100 + j100Ω \] ### Bước 4: Tính điện áp U(6) 1. **Tính tổng trở và độ lớn của nó**: \[ |Z_{total}| = \sqrt{(100)^2 + (100)^2} = \sqrt{20000} = 100\sqrt{2}Ω \] 2. **Tính dòng điện I**: Ta sử dụng định luật Ohm: \[ I = \frac{E}{Z_{total}} = \frac{100}{100\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}A \] 3. **Tính điện áp U(6)** qua các phần tử. \[ U(6) = I \cdot Z_{total} = \frac{1}{\sqrt{2}}(100 + j100) = 100\left(\frac{1}{\sqrt{2}} + j\frac{1}{\sqrt{2}}\right) \] Chuyển đổi về dạng cực: \[ |U(6)| = \sqrt{(100\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + (100\frac{1}{\sqrt{2}})^2} = 100V \] Giai đoạn: \[ \phi = \tan^{-1}(1) = 45° \] ### Kết quả - **U(6)** có thể viết là: \[ U(6) = 100\sqrt{2} \, \text{sin}(1000t + 45°) \, V \] ### Bước 5: Tính j(t) - j(t) đã cho sẵn: \[ j(t) = 2\cos(1000t + 45°) A \] ### Kết luận - **U(6)** và **j(t)** đã được xác định như trên. Nếu cần thêm thông tin hoặc tính toán cụ thể khác, bạn có thể cho biết thêm!