Câu 3: Một nhà nghiên cứu đo được trong phòng thí nghiệm khí O₂ ở 27°C có tốc độ phân tử trung bình là 460 m/s hãy ước lượng tốc độ trung bình của cùng loại khí này ở 127°C biết rằng tốc độ trung bình...

Câu 3: Cho: - Tốc độ trung bình ban đầu \(v_1 = 460 \, m/s\) tại nhiệt độ \(T_1 = 27^\circ C = 27 + 273 = 300 K\) - Nhiệt độ sau \(T_2 = 127^\circ C = 127 + 273 = 400 K\) - Tốc độ trung bình tỉ lệ với \(\sqrt{T}\) Công thức: \[ v_2 = v_1 \sqrt{\frac{T_2}{T_1}} = 460 \times \sqrt{\frac{400}{300}} = 460 \times \sqrt{\frac{4}{3}} = 460 \times 1.1547 \approx 531 \, m/s \] Đáp án: Tốc độ trung bình của khí ở 127°C khoảng **531 m/s**. --- Câu 4: Cho: - Khối lượng mol trung bình \(M = 28 \, g/mol = 0.028 \, kg/mol\) - Nhiệt độ \(T = 293 K\) - Áp suất \(P = 1 atm\) (không cần dùng để tính vận tốc trung bình) - Hằng số khí \(R = 8.314 \, J/(mol \cdot K)\) Công thức vận tốc trung bình của phân tử khí (mô hình động học phân tử): \[ v_{tb} = \sqrt{\frac{3RT}{M}} \] Thay số: \[ v_{tb} = \sqrt{\frac{3 \times 8.314 \times 293}{0.028}} = \sqrt{\frac{7308.366}{0.028}} = \sqrt{261012} \approx 511 \, m/s \] Đáp án: Vận tốc trung bình phân tử khí trong phòng là khoảng **511 m/s**. --- Câu 5: Cho: - Thể tích không đổi - Nhiệt độ ban đầu \(T_1 = 300 K\), áp suất ban đầu \(P_1 = 1.0 atm\) - Nhiệt độ sau \(T_2 = 360 K\) Áp dụng định luật khí lí tưởng với thể tích không đổi: \[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \implies P_2 = P_1 \frac{T_2}{T_1} = 1.0 \times \frac{360}{300} = 1.2 \, atm \] Đáp án: Áp suất sau khi đun nóng là **1.2 atm**. --- Câu 6: Cho: - Thể tích không đổi - Nhiệt độ ban đầu \(T_1 = 300 K\) - Nhiệt độ sau \(T_2 = 450 K\) Áp dụng mô hình động học phân tử và định luật khí lí tưởng: \[ \frac{P_2}{P_1} = \frac{T_2}{T_1} = \frac{450}{300} = 1.5 \] Đáp án: Tỉ số áp suất sau và trước là **1.5**.