Câu $\rm 3.$

**Câu 3.1:** Để tính tích số tan ($K_{sp}$) của $BaSO_3$, ta có thể sử dụng độ tan đã cho. Độ tan của $BaSO_3$ là 0,016 gam/100 gam nước. Đầu tiên, chúng ta chuyển đổi độ tan này sang mol: 1. Tính số mol $BaSO_3$ trong 100 gam nước: - Khối lượng mol của $BaSO_3$: \[ M_{BaSO_3} = 137 + 32 + 3 \cdot 16 = 137 + 32 + 48 = 217 \, \text{g/mol} \] - Số mol của $BaSO_3$: \[ n_{BaSO_3} = \frac{0,016 \, \text{g}}{217 \, \text{g/mol}} = 7,37 \times 10^{-5} \, \text{mol} \] 2. Trong dung dịch, $BaSO_3$ sẽ phân ly thành $Ba^{2+}$ và $SO_3^{2-}$: \[ BaSO_3 (s) \rightleftharpoons Ba^{2+} (aq) + SO_3^{2-} (aq) \] Số mol $Ba^{2+}$ và $SO_3^{2-}$ đều bằng số mol của $BaSO_3$ tan ra. Vậy: \[ [Ba^{2+}] = [SO_3^{2-}] = 7,37 \times 10^{-5} \, \text{mol}/L \] 3. Tính $K_{sp}$: \[ K_{sp} = [Ba^{2+}][SO_3^{2-}] = (7,37 \times 10^{-5})(7,37 \times 10^{-5}) = 5,43 \times 10^{-9} \] **Kết quả:** \[ K_{sp} = 5,43 \times 10^{-9} \] --- **Câu 3.2:** Để tính thể tích dung dịch HCl cần cho vào 100 ml dung dịch A để pH dung dịch thu được là 9,24, chúng ta sử dụng công thức liên quan đến pH và pKa. 1. Tính nồng độ $NH_4^+$ sau khi cho HCl vào: - Dung dịch A gồm $KCN$ và $NH_3$ sẽ xảy ra phản ứng tạo thành $NH_4^+$ và $CN^-$. - Nồng độ ban đầu: - $[KCN] = 0,12M$, $[NH_3] = 0,15M$. - Nồng độ $NH_4^+$ sau khi cho HCl vào sẽ là $c_{NH_3} - c_{HCl}$. 2. Tính pKa của $NH_4^+$: - $pK_a(NH_4^+) = 9,24$. 3. Sử dụng phương trình Henderson-Hasselbalch: \[ pH = pK_a + \log\left(\frac{[base]}{[acid]}\right) \] Với $pH = 9,24$, ta tìm tỉ lệ $[NH_3]$ và $[NH_4^+]$. 4. Từ công thức: \[ 9,24 = 9,24 + \log\left(\frac{[NH_3]}{[NH_4^+]}\right) \] Suy ra: \[ \log\left(\frac{[NH_3]}{[NH_4^+]}\right) = 0 \Rightarrow [NH_3] = [NH_4^+] \] 5. Với nồng độ ban đầu của $NH_3$ là 0,15M, ta tính số mol: \[ n_{NH_3} = 0,15 \, \text{mol/L} \times 0,1 \, \text{L} = 0,015 \, \text{mol} \] Suy ra: \[ n_{HCl} = n_{NH_3} - n_{NH_4^+} \] 6. Xác định nồng độ cần thiết: - Nếu $c_{HCl} = 0,71M$ và thể tích $V$: \[ n_{HCl} = 0,71 \, V \] 7. Tổng hợp: \[ 0,71V = 0,015 \Rightarrow V = \frac{0,015}{0,71} \approx 0,0211 \, L = 21,1 \, mL \] **Kết quả:** \[ \text{Thể tích HCl cần cho vào là } 21,1 \, \text{mL} \]