Bài $\rm 5.$

### Giải Bài 5 **1. Xác định cấu trúc mạng tinh thể của đồng (Cu)** Đầu tiên, chúng ta cần tính thể tích nguyên tử của đồng. - Khối lượng riêng (D) của đồng là \( 8,93 \, g/cm^3 \). - Khối lượng nguyên tử của đồng (Cu) là \( 63,5 \, g/mol \). Thể tích mol của đồng có thể tính bằng công thức: \[ V_m = \frac{M}{D} \] Trong đó \( M \) là khối lượng mol của đồng và \( D \) là khối lượng riêng. Thay số vào: \[ V_m = \frac{63,5 \, g/mol}{8,93 \, g/cm^3} \approx 7,11 \, cm^3/mol \] Để tính thể tích của một nguyên tử đồng, chúng ta sẽ chia thể tích mol cho số Avogadro \( N_A \): \[ V_{atom} = \frac{V_m}{N_A} = \frac{7,11 \, cm^3/mol}{6,022 \times 10^{23} \, mol^{-1}} \approx 1,18 \times 10^{-22} \, cm^3 \] Tiếp theo, ta tính thể tích của một nguyên tử đồng theo bán kính nguyên tử: \[ V_{atom} = \frac{4}{3} \pi r^3 \] với \( r = 1,28 \times 10^{-8} \, cm \): \[ V_{atom} = \frac{4}{3} \pi (1,28 \times 10^{-8})^3 \approx 8,54 \times 10^{-24} \, cm^3 \] So sánh thể tích nguyên tử tính được từ khối lượng riêng và thể tích tính từ bán kính nguyên tử, chúng ta có: \[ 1,18 \times 10^{-22} \, cm^3 > 8,54 \times 10^{-24} \, cm^3 \] Vì vậy, có thể kết luận rằng đồng kết tinh theo mạng lập phương tâm diện (face-centered cubic - FCC) thay vì lập phương đơn giản (simple cubic) vì mạng FCC chứa nhiều nguyên tử hơn trong cùng một thể tích. **Kết luận:** Đồng kết tinh theo mạng tinh thể lập phương tâm diện (FCC). --- **2. Tính năng lượng ion hóa cho các ion \( He^+, Li^{2+} \)** a) Để tính năng lượng \( E_2 \) cho mỗi ion, chúng ta sử dụng công thức năng lượng của nguyên tử hidro tương tự, vì \( He^+ \) và \( Li^{2+} \) cũng là các ion hidro hóa. Công thức năng lượng cho trạng thái \( n = 2 \) là: \[ E_n = -\frac{Z^2 \cdot 13,6}{n^2} \, eV \] Trong đó \( Z \) là số hiệu nguyên tử và \( n \) là mức năng lượng. - Với \( He^+ \) (Z = 2): \[ E_2(He^+) = -\frac{2^2 \cdot 13,6}{2^2} = -13,6 \, eV \] Chuyển đổi sang kJ/mol: \[ E_2(He^+) = -13,6 \, eV \times 1,602 \times 10^{-19} \, J/eV \times 6,022 \times 10^{23} \, mol^{-1} \approx -1303,64 \, kJ/mol \] - Với \( Li^{2+} \) (Z = 3): \[ E_2(Li^{2+}) = -\frac{3^2 \cdot 13,6}{2^2} = -30,6 \, eV \] Chuyển đổi sang kJ/mol: \[ E_2(Li^{2+}) = -30,6 \, eV \times 1,602 \times 10^{-19} \, J/eV \times 6,022 \times 10^{23} \, mol^{-1} \approx -2947,6 \, kJ/mol \] b) Năng lượng ion hóa của hệ tương ứng là năng lượng cần thiết để loại bỏ một electron ra khỏi ion trong trạng thái đã cho. Do đó, trị số năng lượng được tính ở trên (trạng thái \( n = 2 \)) sẽ là năng lượng ion hóa của ion đó. **Kết luận:** - Năng lượng ion hóa của \( He^+ \) là khoảng \( 1303,64 \, kJ/mol \). - Năng lượng ion hóa của \( Li^{2+} \) là khoảng \( 2947,6 \, kJ/mol \). - Có thể dùng trị số năng lượng tính được ở trên để tính năng lượng ion hóa vì chúng cho biết năng lượng cần thiết để chuyển trạng thái từ ion sang nguyên tử.