giải giúp mình với ạ

Bài 4: a) Vẽ lại hình và ghi giả thiết, kết luận: - Giả thiết: - \( Ax \perp AB \) - \( By \perp AB \) - \(\widehat{nCy} = 60^\circ\) - Kết luận: - Chứng minh \( Ax \parallel By \) - Tính số đo \(\widehat{ADC}\) - Từ điểm \(D\) kẻ đường thẳng vuông góc với \(By\) tại \(H\). Tính số đo \(\widehat{HDC}\). b) Chứng minh \( Ax \parallel By \): - Vì \( Ax \perp AB \) và \( By \perp AB \), nên \( Ax \) và \( By \) đều vuông góc với \( AB \). - Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. - Do đó, \( Ax \parallel By \). c) Tính số đo \(\widehat{ADC}\): - Xét tứ giác \(ADCB\), ta có: - \(\widehat{ADC} + \widehat{DCB} = 180^\circ\) (vì là hai góc kề bù) - \(\widehat{DCB} = 90^\circ\) (vì \(By \perp AB\)) - Suy ra: \(\widehat{ADC} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ\). d) Tính số đo \(\widehat{HDC}\): - Từ \(D\), kẻ \(DH \perp By\) tại \(H\). - Do \(DH \perp By\), nên \(\widehat{DHC} = 90^\circ\). - Xét tam giác \(DHC\), ta có: - \(\widehat{HDC} + \widehat{DHC} + \widehat{HCD} = 180^\circ\) - \(\widehat{DHC} = 90^\circ\) và \(\widehat{HCD} = 60^\circ\) (vì \(\widehat{nCy} = 60^\circ\)) - Suy ra: \(\widehat{HDC} = 180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\).