câu 2 và 3 nhé 2. Theo kế hoạch, một công ty sản xuất nhôm dự định dùng 2 tấn quặng bauxite (h,lượng $Al_2O_3,$ trong quặng 48,5%) để sản xuất nhôm. Với hiệu suất của cả quá trình,90% thì khối lượng nhốm do công ty làm ra là bao nhiêu?,3. Để thu được 2 tấn gang thành phẩm (có 95% sắt) thì người sản xuất cần dùng,nhiêu tấn quặng hematite? Biết quặng hematite chứa 60% hàm lượng $Fe_2O_3$ và h,suất của quá trình sản xuất này là 80%?

Question

Accepted Answer

**Câu 2:**

Để tính toán khối lượng nhôm sản xuất được từ 2 tấn quặng bauxite, trước tiên ta cần tính khối lượng $Al_2O_3$ có trong quặng.

Khối lượng $Al_2O_3$ trong 2 tấn quặng bauxite là:
$$
2 \, \text{tấn} \times 0.485 = 0.97 \, \text{tấn}
$$

Tiếp theo, để tính số mol của $Al_2O_3$, ta cần biết khối lượng mol của $Al_2O_3$. Khối lượng mol của $Al_2O_3$ được tính như sau:
$$
M_{Al_2O_3} = 2 \times M_{Al} + 3 \times M_{O} = 2 \times 27 + 3 \times 16 = 54 + 48 = 102 \, \text{g/mol}
$$
(Chuyển đổi sang tấn: $M_{Al_2O_3} = 0.102 \, \text{tấn/mol}$)

Số mol $Al_2O_3$ có trong quặng là:
$$
\text{Số mol } Al_2O_3 = \frac{0.97 \, \text{tấn}}{0.102 \, \text{tấn/mol}} \approx 9.51 \, \text{mol}
$$

Theo phản ứng, 1 mol $Al_2O_3$ sẽ tạo ra 2 mol Al. Vậy số mol nhôm có được là:
$$
\text{Số mol } Al = 2 \times 9.51 \approx 19.02 \, \text{mol}
$$

Khối lượng nhôm tạo ra sẽ là:
$$
M_{Al} = 19.02 \, \text{mol} \times 27 \, \text{g/mol} \approx 513.54 \, \text{g} \approx 0.51354 \, \text{tấn}
$$

Với hiệu suất 90%, khối lượng nhôm thực tế sản xuất được là:
$$
\text{Khối lượng nhôm} = 0.51354 \, \text{tấn} \times 0.9 \approx 0.4622 \, \text{tấn}
$$

**Đáp án:** Công ty sẽ sản xuất được khoảng 0.462 tấn nhôm.

---

**Câu 3:**

Để thu được 2 tấn gang thành phẩm (có 95% sắt), trước tiên ta tính khối lượng sắt trong gang thành phẩm:
$$
2 \, \text{tấn} \times 0.95 = 1.9 \, \text{tấn}
$$

Tiếp theo, ta cần tính lượng quặng hematite cần thiết. Quặng hematite chứa 60% hàm lượng $Fe_2O_3$, do đó khối lượng $Fe_2O_3$ cần thiết để có được 1.9 tấn sắt là:
$$
\text{Khối lượng } Fe_2O_3 = \frac{1.9 \, \text{tấn}}{0.7} \approx 2.714 \, \text{tấn} 
$$
(Trong đó, tỷ lệ giữa $Fe$ và $Fe_2O_3$ là 0.7, tính từ 56/80, vì $M_{Fe_2O_3} = 160 \, \text{g/mol}$)

Bây giờ tính khối lượng quặng hematite cần thiết, với hàm lượng $Fe_2O_3$ trong quặng là 60%:
$$
\text{Khối lượng quặng hematite} = \frac{2.714 \, \text{tấn}}{0.6} \approx 4.523 \, \text{tấn}
$$

Với hiệu suất 80%, khối lượng quặng cần thiết để sử dụng thực tế sẽ là:
$$
\text{Khối lượng quặng cần dùng} = \frac{4.523 \, \text{tấn}}{0.8} \approx 5.654 \, \text{tấn}
$$

**Đáp án:** Người sản xuất cần dùng khoảng 5.654 tấn quặng hematite.